股票型共同基金業績評估方法的研究綜述

劉杰　阮晨晗

摘要：股票型共同基金的業績評估是監管層考核基金投資能力，基金公司建立激勵機制，投資者選擇投資目標的重要參考依據。關于股票型共同基金的業績評估方法，國內外學者通過近五十年的研究建立了較為成熟的評估體系。文章將相關文獻中記載的評估方法分為市場風險調整，多風險因子模型和股票特征模型三類，分別進行了梳理和匯總，為今后的相關研究提供了參考和借鑒。

關鍵詞：共同基金；因子模型；股票特征

一、 股票型共同基金業績評估的研究背景

中國第一家共同基金（Mutual Fund）誕生于1998年，共同基金的管理規模和市場影響力隨著中國證券市場的發展不斷壯大。經歷20年的成長，2018年共同基金數量已經超過5 000只，管理的資產規模超過12萬億元。以股票型共同基金為代表的機構投資者在市場中起到了舉足輕重的作用。共同基金的業績評估成為了學術界，市場監管層，基金從業者和基金投資者廣泛關注的重要研究課題。

對于監管層而言，客觀評估共同基金業績表現是了解和考察共同基金業績發展水平的基礎，是制定監管政策和發展指導政策過程中的重要實證參考。對于基金公司而言，準確測算和評估基金經理的業績和管理能力對規范基金公司運營，建立績效激勵機制，提高投資管理能力有著重要的作用。對于基金的個人投資者而言，共同基金的業績表現則直接決定了其投資收益，也為他們在數量眾多的共同基金中挑選合適的投資目標提供了參考。

股票型共同基金的業績評估方法依賴于實證資產定價模型的發展。在20世紀60年代之前，由于缺乏核心的資產定價模型，共同基金的業績評估主要依靠凈值變動這種簡單的算法。而在20世紀60年代，尤其是Sharp（1964）等系列文獻發展出基于市場風險的CAPM模型后，以市場風險調整為基礎的共同基金業績評估方法得到了廣泛應用，特雷諾指數，夏普比率，詹森的阿爾法等沿用至今的評估指標也相繼誕生。更進一步在20世紀90年代，Fama和French（1993）提出的三因子模型和Daniel，Grinblatt，Titman和Wermers（DGTW，1997）提出的股票風格模型各領風騷，成為了學術界公認的兩大主流流派，基于風險因子調整的共同基金業績評估方法和基于股票風格調整的共同基金業績評估方法都有著廣泛的應用。而在21世紀的十余年時間里，更多實證證據同時支持了上述兩種模型，其相互融合逐漸成為了發展趨勢。

由于西方金融市場發展較早，國外文獻在共同基金業績評估領域已有50多年的研究經驗。而國內學術界也在近20年來基于中國市場發展現狀，借鑒并發展出了適宜本國的共同基金業績評估體系。我們在本文中梳理和匯總了國際及國內文獻中股票型共同基金業績評估的主流理論方法及現實中的實證應用，并為今后的相關研究提供了可能的參考和借鑒。具體而言，我們將評估方法分為三類：市場風險調整，多風險因子模型和股票特征模型。這三種模型各有優劣，都在理論研究和業界實踐中有著廣泛的應用。

二、 股票型共同基金的業績評估方法：市場風險調整

早期共同基金績效評估的主要標準是凈值變動。但這一簡單的評價標準存在明顯的缺陷：沒有考慮基金收益是否與所承擔的市場風險相匹配。例如某只股票型共同基金在股票市場環境較好的條件下取得了正的收益，但收益顯著低于市場回報率，則研究者們不能承認該基金有較高的投資能力。相反如果某只共同基金在市場環境較差的條件下即便收益率不高，但顯著超過市場收益率，則研究者們依然傾向于認為該基金有較強的投資能力。因此研究者們開始在股票型共同基金的業績評估中將市場風險考慮進去，即用市場風險調整后的基金收益作為評估對象。從Sharp（1964）開始，一系列文獻提出并發展了CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）。研究者們通過基金收益對市場收益進行線性回歸，將回歸后得到的截距項（即通常所稱的基金取得的α）視作基金經理的投資績效。CAPM模型構建的評估框架允許在基金績效評估中加入與市場基準的對比。只有基金收益超過市場收益，投資者才能認可基金經理的投資能力。基于CAPM模型，利用市場風險調整后的收益，研究者們提出了若干直觀的統計數據用來度量股票型共同基金的業績表現。Treynor（1965）首次提出了風險調整收益，創造了特雷諾指數（Treynor Ratio），用超額收益（即實際收益與無風險利率的差值）與承擔市場風險的大小（即CAPM模型中估計出來的β）的比值來衡量基金承擔單位市場風險下能夠取得的超額收益。特雷諾指數越大說明基金承擔單位風險溢價越高，基金取得的業績越好，基金管理者所承擔的市場風險有利于基金投資者獲利。特雷諾指數的缺陷在于只考慮了市場系統風險，而不是全部風險，因而不能衡量基金在投資過程中進行風險分散的作用。例如兩只基金所承擔市場風險相同，其中風險分散做的更好的基金其投資組合全部風險更低，但特雷諾指數不會隨著變大。為了改進這一缺陷，Sharp（1966）提出了夏普比率（Sharpe Ratio），用超額收益（即實際收益與無風險利率的差值）與投資組合風險（即投資組合收益的標準差）的比值來衡量基金承擔單位風險下能夠取得的超額收益。夏普比率與特雷諾指數的不同之處在于衡量投資組合風險時采用的是組合的全部風險，而非所承擔的市場風險。但特雷諾指數和夏普比率都只能給出基金績效的排序，而為了準確定量地給出基金績效中優于市場基準的數值，Jensen（1968）提出了詹森的阿爾法（Jensen's alpha），用基金實際超額收益率與CAPM模型估計的預期收益率之差作為表征基金業績的指標。詹森的阿爾法是股票型共同基金業績表現與市場基準對比的直觀體現，如果詹森的阿爾法大于0則表示基金表現強于市場基準，且其數值越大表明基金投資組合的表現越好。

自此經典的資產定價模型構造了一個市場風險與投資組合收益權衡取舍的研究框架，其中投資者想要取得更高的預期收益就需要承擔更大的系統風險。在共同基金業績評估的相關文獻中，研究者所做的便是設計合適的模型，通過股票型共同基金所承擔的系統風險定義并計算其基準收益率，而共同基金在基準收益以外取得的超額收益則被視為基金經理的投資管理能力。在國內，這些方法被研究者陸續接納和借鑒。例如陸蓉等（2007）采用了夏普比率等指標作為股票型共同基金的業績評估標準。肖峻、 石勁（2011），莫泰山、朱啟兵（2013）等文獻則傾向于使用詹森的阿爾法衡量基金業績。

三、 股票型共同基金的業績評估方法：多風險因子模型

共同基金業績評估的核心在于建立模型確定基金業績對比的基準。已有的文獻提供了多種金融計量方法用以評估基金業績，其中影響力最大使用最多的是Jensen （1968）提出，Carhart （1997）予以進一步完善的因子模型回歸方法（Factor-model Regression Approach），以及Daniel，Grinblatt，Titman和Wermers（DGTW，1997）提出的股票風格基準比較法（Characteristic-based Benchmark Approach）。這兩種方法因其簡潔性，直覺性以及實用性而受到學術界和投資業界的推崇。其中因子模型回歸方法起源于Jensen（1968），其利用基金超額收益率對股票指數超額收益率進行回歸，將回歸的截距項視為基金經理業績表現的評估對象，是學術界和業界應用最廣的業績評價指標之一。去除了股票市場的系統風險影響后，基金取得的超額收益率越高，基金的業績表現越好，基金經理的投資管理能力越強。

Sharp（1964）等文獻提出的CAPM模型將股票所承擔的市場風險視為影響股票預期收益率的決定性因素。因此，股票型共同基金的業績評估基準為所持股票投資組合市場風險調整后的收益率。然而從Ball和Brown（1968）開始，研究者發現了大量的實證資產定價異象。除了股票承擔市場風險β之外，其他諸多與公司會計信息相關的股票特征同樣擁有解釋股票收益在橫截面中差異的能力。Ball和Brown（1968）的研究開創性地指出市場風險因子不是決定股票或投資組合預期收益率的唯一因素，其他公司特征所對應的風險因子同樣能夠預測股票預期收益。在此之后研究者們開始挖掘多種的風險因子，其中學術界認可最多，應用最廣的風險因子包括市值風險因子，賬面市值比風險因子，動量風險因子等。Banz（1981）檢驗了在紐交所上市公司股票收益率與市值大小的關系，發現更小市值的公司比較大市值的公司擁有更高的市場風險調整后收益，但市值效應的強弱與市值大小并不是線性相關的。市值效應的存在證明了CAPM模型的不完善。Fama和French（1992）發現賬面市值比率較高的公司股票相比較低的公司股票能夠取得顯著更高的回報率。Jegadeesh和Titman（1993）則提出了動量即股票此前的收益回報率對此后的收益率有較強的預測能力。Fama和French（1993）根據這些實證發現構造了著名的Fama-French三因子模型：市場因子、市值因子以及賬面市值比因子。具體而言，市場因子的構建方法與CAPM相似；市值因子與賬面市值比因子則是通過劃分股票組合的方式構建，Fama和French（1993）將全市場所有股票按照市值大小分為兩組（Small，Big），按照賬面市值比分為成長股，中性股，價值股三組（Growth，Neutral，Value）。這樣得到共計6組股票，按照市值加權獲得每組投資組合的加權平均收益率。市值因子由小市值的3組股票平均收益率減去大市值的3組股票平均收益率得到，而賬面市值比因子由價值股的2組股票平均收益率減去成長股的2組股票平均收益率得到。這三個風險因子能夠解釋絕大多數股票收益率在橫截面上的差異，相較于僅僅考慮了市場風險的CAPM模型，三因子模型將對資產收益的解釋能力，即線性回歸的決定系數R2，從2%提高到了79%。模型解釋能力如此巨大的提升使得Fama-French三因子模型迅速取代CAPM模型成為了研究者們考察股票或投資組合超額收益率的主流方法。由此利用三因子模型調整股票型共同基金的回報率，將調整后的超額回報率視作基金經理投資能力的體現也成為了學術界和投資業界的主流。在國內，肖峻，石勁（2011）等文獻采用Fama和French（1993）三因子模型作為基金業績評估的基準模型。

四、 股票型共同基金的業績評估方法：股票特征模型

然而學術界也存在著不同于風險因子模型的觀點，其中一種認為決定股價收益率的因素不是股票所承擔的風險因子，而是股票自身的特征。例如Daniel和Titman（1997）指出股價回報率與公司市值和賬面市值比之間的強相關關系不同于Fama和French（1993）提出的回報率與風險因子的相關關系，并且首次提出公司特征而非股票與風險因子的協方差結構（Covariance Structure）是解釋小市值和高賬面市值比股票回報率較高的原因。DGTW（1997）繼續擴展了Daniel和Titman（1997）的研究結論，提出了一個不同于多因子模型的基金績效評估新框架。在這一框架下，研究者們使用基于基金所持有投資組合的股票特征作為基準進行評估。具體而言，研究者首先將市場中的全體股票根據股票市值，賬面市值比，前一年股價回報率這三個股票特征構造125個被動投資組合。然后將這些被動投資組合按照股票特征與股票型共同基金實際持有的投資組合進行匹配，并將得到匹配的被動投資組合作為對照基準。自此Carhart（1997）的風險因子模型和DGTW（1997）的特征基準模型各領風騷引發了諸多爭論，而兩種方法在共同基金績效評估的文獻中都有廣泛的應用，學術界的基本看法是允許選擇任意一種方法進行控制。

Brennan，Chordia和Subramanyam（1998）檢驗了股票回報率，多因子風險度量以及股票特征三者之間的關系。他們研究的主要目標是考察控制住多因子風險后，股票特征對股票回報率是否依然存在邊際解釋能力。實證結果顯示在對風險因素進行調整后，股票特征（如市值，賬面市值比和股價動量等）依然存在顯著的解釋能力。出于類似的研究目標，Chordia，Goyal和Shanken（2015）改進了計量方法并指出股票特征對股票收益率的橫截面上差異的解釋能力顯著強于風險因子的解釋能力。此后的諸多實證證據既支持了風險因子對股價收益率的影響作用，也肯定了股票特征的解釋能力。因此越來越多的研究在股票型共同基金的業績評估中同時加入風險因子和股票特征，在控制了這些因素后取得的超額收益率才能作為基金經理投資能力的體現。但在國內，由于Fama和French（1993）的影響力巨大，文獻中采用多風險因子模型作為共同基金業績評估基準模型的數量遠遠多于采用股票特征模型的研究。

五、 結論及未來研究建議

縱觀股票型共同基金業績評估方法的演進歷史，從簡單的凈值變化，繼而到以CAPM模型為基礎的市場風險調整，又到Fama-French三因子模型與DGTW股票特征模型的爭論，最后到兩種模型的融合。我們可以清楚地看到科學的股票型共同基金業績評估方法必須建立在實證資產定價模型的基礎上。共同基金業績評估方法的不斷發展變遷的背后是實證資產定價模型的進步，可以預料到實證資產定價模型的發展會在未來推動共同基金績效評估方法的進一步改善。

股票型共同基金績效評估體系的建立和健全對于培養機構投資者投資能力，完善資本市場建設有著重要的作用。國外學術界在近50年的研究中建立起了相對成熟的績效評估方法和評價體系。國內股票型共同基金起步較晚，但發展迅速。學術界應該積極借鑒國外成熟經驗，結合中國市場實際，建立特雷諾指數，夏普比率，詹森的阿爾法，多風險因子模型，股票特征模型等多維度的評估體系。

同時以股票型共同基金業績評估為基礎，學者們有機會針對共同基金投資能力，投資風格，投資傾向等諸多實證課題進行深入探討。例如在牛市和熊市中股票型共同基金能否取得超出市場平均的表現。共同基金偏愛股票的類型如何隨著市場風格進行調整。個人投資者在不同市場行情下偏好共同基金的類型等。對于這些問題的探討，有助于基金業界理解投資者需求，提高自身投資能力，也有助于個人投資者科學比較，理性選擇合適的共同基金。

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作者簡介：劉杰（1992-），男，漢族，湖南省岳陽市人，北京大學光華管理學院博士生，研究方向為實證資產定價、行為金融；阮晨晗（1992-），女，漢族，福建省福州市人，北京大學光華管理學院博士生，研究方向為金融市場、市場營銷。

收稿日期：2018-06-16。