小學數學合作探究的“切入點”

夏紅梅

隨著“灌輸式”“填鴨式”教學方式的逐漸淘汰，新的學習方式的變革正在進行。培養學生的自主學習能力已經成為小學數學教學的重要任務，合作探究就是一個很有效的途徑。學生在小組中自由表達、解難釋疑、探尋本質，既能促進學生數學知識的自主建構，又能促進數學思維的自主提升。但是合作探究不是“萬金油”，并不是所有的數學知識都需要探究，也不是所有的教學環節都適合探究。只有找準“切入點”，在知識的連接點、生長點和轉折點組織合作探究，才能起到事半功倍的效果。

一、在知識的“連接”處探究，以舊引新

數學是最講究新舊聯系的學科，在小學數學教學中，教師一方面要梳理知識的內在脈絡，另一方面也要關注學生已有的認知經驗。唯有如此，才能準確定位教學起點。教師應在新舊知識的連接處組織合作探究，給學生提供知識遷移的平臺，幫助他們實現新知的自主建構。

例如在教學小學三年級下冊“兩位數乘兩位數的筆算”一課時，理解豎式算理是個難點。雖然列豎式計算是一個計算的技能，但是并不代表只能把機械訓練灌輸給學生?！皟晌粩党藘晌粩怠钡挠嬎闶墙⒃凇皟晌粩党艘晃粩怠焙汀皟晌粩党苏當怠钡幕A之上的，在教學時，教師必須聚力打通它們之間的關聯。于是筆者組織學生圍繞“24×12”展開了合作探究，引導他們用學過的知識算出得數，再在小組內進行互相討論、互相啟發、互相提醒。有的小組轉化成了24×6×2或24×4×3；有的小組分解成了10個24加2個24……緊接著，筆者引導學生進行比較：“哪種算法更實用？”再次引發了小組討論。有的學生通過變換數字“23×13”，發現此時兩個乘數都無法轉化成兩個一位數的積，從而得出：兩位數乘兩位數一般分解成“兩位數乘一位數和兩位數乘整十數”。隨即繼續進行小組探究——列豎式計算“24×12”，有了先前口算的鋪墊，學生非常自然地將口算過程遷移到列豎式之中。在交流階段，筆者給學生介紹列豎式計算“24×12”的過程，注重探究24與12十位上的1相乘的算法，從而深刻理解算理，而不是機械模仿。

二、在知識的“生長”處探究，內化認知

新知的教學既要聯系舊知，更要學生將自己的思維融入其中，有些知識僅僅通過遷移并不能讓學生深度理解和掌握。教師必須在新知的生長點放慢節奏，給予學生充分交流和探究的時空，讓他們在合作探究中自主感悟知識的本質。

在教學三年級上冊“認識幾分之一”一課時，由于學生在日常生活中接觸的分數實例比較少，積累的經驗比較單薄和淺顯，因此在教學這一課時，筆者是這樣設計的。首先出示問題：“把一個蛋糕平均分給兩個小朋友，每個小朋友分得幾個蛋糕？”學生自然而然說出“半個”。筆者隨即讓學生畫圖表示，大部分學生都輕松完成，筆者也順水推舟介紹了這個“新朋友”。但這個環節的教學并沒有就此結束，筆者緊接著出示了三種分法，組織學生小組討論：“這樣分行嗎？為什么？”發現這些分法不對是輕而易舉的事情，但是要找出錯誤的“根源”可非易事。學生通過比較、辨別、分析和討論，思維碰撞出火花。從圖1中學生觀察到必須平均分；從圖2中學生發現平均分成了3份，沒有按要求平均分成2份；從圖3中學生體會到每個小朋友只能取1份。通過合作探究，學生從三個反例中提煉出了“平均分”“分了幾份”“取了幾份”這些關鍵的知識點，從而在分數學習伊始，就對分數的本質有了初步的感知，這就為分數的后續學習夯實了基礎。

三、在知識的“轉折”處探究，對比辨析

小學生常常會對一些相似或相近的知識點產生混淆，如果教師簡單地將其歸結為“教學難點”實在是有失偏頗。教師應該有“先見之明”，在新舊知識的“轉折處”組織合作探究，發揮小組學習的優勢，讓學生在與同伴的互相啟發和互相幫助下比較異同、探究本質。

例如在教學六年級上冊“百分數的意義”一課時，不少教師把教學的著力點放在百分數的意義理解上，通過生活實例，引導學生理解“表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數”。這的確應該是本課教學重頭戲，但是如果對于“百分數和分數的聯系與區別”只是輕描淡寫地一帶而過，那么學生對百分數意義的理解就是孤立和片面的。于是筆者在引導學生總結出百分數的意義后，安排了一個小組討論的環節：百分數與分數有哪些相同點和不同點？可以從讀法、寫法、意義和運用等幾個方面進行比較，比比誰的發現多。在問題的指引和激勵下，學生展開了熱烈的交流，他們努力搜尋原有的認知，積極發表自己的意見。不少小組的匯報角度新穎、見解獨特，例如：百分數的分子可以是整數也可以是小數，而分數的分子一般是整數；百分數讀作百分之幾，而分母是100的分數讀作一百分之幾；百分數不表示具體的數量，分數既可以表示兩個數之間的倍數關系，也可以表示具體數量……這些都是學生合作探究中的個性發現，是知識的自主生長。如果單憑教師進行講解和總結，學生只需要機械記憶，而囫圇吞棗必定無益于學生對百分數意義進行全面而深刻的理解。

（作者單位：江蘇省海安縣曲塘鎮中心小學）

□責任編輯：胡波波