逆向思維在初中數(shù)學解題中的應用

江月 江蘇省淮安生態(tài)文化旅游區(qū)開明中學 223001

前言

我國教育改革主要的目標是實現(xiàn)教學活動中學生的主體地位，尊重學生的個體發(fā)展，引導學生進行自主的學習。在諸多教學模式中逆向思維教學能夠很好的詮釋新課標對數(shù)學學科提出的教學理念。通過教學實踐也能夠看出逆向思維教學模式具有較強的優(yōu)勢，能夠引導學生主動思考與探索。下文以當前初中數(shù)學教學現(xiàn)狀為切入點，分析逆向思維教學模式在初中數(shù)學教學中的優(yōu)化與創(chuàng)新。

一、目前初中數(shù)學教學活動現(xiàn)狀

數(shù)學是初中階段的基礎學科，學生通過一段時間的學習，能夠掌握數(shù)學學習方向，也能夠理解基本的數(shù)學概念。但是，數(shù)學是一門循序漸進的學科，學習進度與知識點難度在不斷加深，有大部分學生會感覺到學習困惑。傳統(tǒng)教學模式為學生提供的是一成不變的學習形式，學生一旦產生學習困惑，加之傳統(tǒng)模式的循規(guī)蹈矩，就會造成學生學習效率低下，同時會對初中數(shù)學課堂教學質量的提升產生抑制作用。

二、逆向思維教學模式在初中數(shù)學教學中的作用

縱觀最近幾年我國教育事業(yè)的發(fā)展，教學理念在不斷優(yōu)化，但教學模式仍得不到有效的創(chuàng)新，以致于教學質量得不到提升。通過大量的教學實踐能夠看出，逆向思維教學模式在初中數(shù)學教學的應用，能夠突顯出自身的優(yōu)越性：第一，歸納整理數(shù)學知識；第二，梯度差異化歸類練習題；第三，奠定基礎學習方向。在實際教學活動中學生會出現(xiàn)跟不上課堂節(jié)奏、典型習題難掌握、課后復習困難等現(xiàn)象，這些無一不是傳統(tǒng)教學模式帶來的后果，若能夠在數(shù)學教學活動中應用逆向思維模式，可以在一定程度上優(yōu)化這些問題。

三、逆向思維教學模式梗概

所謂逆向思維，我們可以將其看作是求異思維，是與常規(guī)思維方式不同的一種思考維度，在應用過程中強調的是能夠從反面或其他角度探索問題。逆向思維模式是掙脫傳統(tǒng)思維模式的一種解決問題的形式，從而能夠使問題更加被全面的分析，在一定程度上降低原問題的難度，在教學過程中應用逆向思維模式可以提升學生的思維能力。

四、初中數(shù)學解題中逆向思維模式的應用

若想要培養(yǎng)學生的求異思維，就要在數(shù)學教學活動中鍛煉學生的數(shù)學思維能力，從而塑造學生數(shù)學核心素養(yǎng)，將其培養(yǎng)成全面發(fā)展的綜合型。創(chuàng)造型人才。提升學生數(shù)學學習質量的直接途徑就是數(shù)學經驗、數(shù)學思維的積累，在具體教學活動中教師應注重數(shù)學習題的練習，根據(jù)教學單元的內容與任務，以逆向思維模式為主規(guī)劃專項練習題，通過大量的習題來強化學生的逆向思維能力。在數(shù)學教學內容中有很多習題都涉及到反證法、分析法等等，這些都屬于逆向思維范疇，教師為學生增設這類型的練習題，引導學生在練習題解答過程中積累數(shù)學知識應用經驗，提升學生數(shù)學技能及應用能力。

例1 教學主題：《平面圖形的認識（一）》

逆向思維專項習題任務：同一個平面中，若兩直線同第三條直線平行，則兩直線相互平行。

逆向思維專項習題內容：

1.教師根據(jù)教學目標設置證明習題。

2.在教學活動中教師引導學生思考“若想已知條件與結論反過來”，題干是否成立？

3.進一步引導學生思考“若已知兩條直線互相平行，那么這兩條直線與第三條之間是否存在平行關系？”

4.學生根據(jù)教師提出的兩個疑問進行反向思考，而后發(fā)現(xiàn)得出的結論不能成立，第三條直線會出現(xiàn)與兩條互相平行直線相交的情況。

5.學生通過應用逆向思維模式，能夠更加快速的理解數(shù)學定理。教師可以根據(jù)學生的接受情況進一步設計與教學目標相關的練習題，鞏固與強化學生在習題過程中的逆向思維能力。

例2 教學主題：《立體幾何》

逆向思維專項習題梗概：在立體幾何練習題中一些定理與概念是可以直接應用的，還有一部分是需要根據(jù)題干內容與題型要求進行反向推理應用的。

逆向思維專項習題任務：分別在兩個平面內的兩條不平行直線是異面的直線。

逆向思維專項習題內容：

1.題干中已知條件是兩條不平行的直線。

2.求證著兩條直線不存在相交的情況，以此證明兩條直線是異面直線。

3.教師在此類型練習題教學中，可以引導學生用反證法來思考，會在一定上降低習題難度，學生接受程度更高。

例3 教學主題：《概率》

逆向思維專項習題任務：世界著名的“生日怪論”命題：如，全班共有55 名學生，求至少有3 名學生是同月同日生的概率是多少？

逆向思維專項習題內容：

1.引導學生應用“對立事件”來解決這個問題。

2.學生先求出55 名學生均不是同月、同日生日的概率。

3.學生再應用對立事件中的總概率=1，求出至少有3 名學生是同月同日生的概率。

4.在這一解題過程中學生利用對立事件實現(xiàn)逆向思維，能夠在一定程度上降低原題干的難度，方便學生的數(shù)學經驗積累。

五、結束語

綜上所述，當前初中數(shù)學教學存在一些弊端，在教育改革與創(chuàng)新背景下，初中數(shù)學教學要相應國家教育事業(yè)的號召，在教學目標、教學內容以及教學模式上做出優(yōu)化與創(chuàng)新。通過累計大量的教學經驗，能夠分析得出逆向思維教學模式在初中數(shù)學教學中能夠發(fā)揮出一定的優(yōu)勢：歸納整理數(shù)學知識、梯度差異化歸類練習題以及奠定基礎學習方向。在教學過程中培養(yǎng)學生的逆向思維是非常重要的，這樣能夠推進教學目標的實現(xiàn)，也可以幫助學生塑造數(shù)學思維，且能夠提升學生數(shù)學綜合能力。這是提升初中數(shù)學教學質量的有效途徑，也是改革傳統(tǒng)教學模式，優(yōu)化初中課堂教學效率的有效方式。