高校數(shù)學教學中數(shù)學建模思想方法探究

曾憲華

菏澤學院單縣分校 274300

隨著國際競爭的逐漸加劇，數(shù)學的作用早已不是簡單的一種教學科目那么簡單。數(shù)學的應用也隨著國際競爭的加劇漸漸多樣化和豐富化，不但能夠應用于自然科學學科的各個領(lǐng)域，對于經(jīng)濟、政治、軍事、甚至是管理等各個方面都進行了相當程度的滲透，換句話說，現(xiàn)在生活中的一舉一動都早已離不開了數(shù)學。而對于高校學生而言，建立數(shù)學模型應用于日后的工作和學習中，是高校學生處理事情和問題的重要手段之一，甚至是高校學生日后必備的能力之一，因此強化對于高校數(shù)學教學中數(shù)學建模思想方法的探究早已成為了我國數(shù)學教學的重要任務，更是培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的關(guān)鍵性培養(yǎng)舉措。

一、高校數(shù)學教學中強化數(shù)學建模思想的重要性

高校是培養(yǎng)高素質(zhì)、高能力、以及復合型應用人才的重要陣地，高校的教學任務中尤為突出的便是將高校學生培養(yǎng)成具有解決現(xiàn)實問題能力的新型人才，這需要高校在日常的教學活動中能夠強化對于學生自身應用能力和水平的要求，更應該強化對于應用型問題的思考能力。在日常的高校教學中，我國高校雖然強調(diào)理論與實際的相結(jié)合，但其中理論占據(jù)的比重顯然更大，因此對于教學任務中提出的對于復合型應用人才這一要求而言，我國高校教育很難達到教學目的。也正是在這樣的背景下，高校數(shù)學教學中的數(shù)學建模思想方法逐漸得到了人們的重視，由于數(shù)學建模本身便是應用與實踐問題而產(chǎn)生的，因此對于應用型人才的培養(yǎng)具有重要意義。[1]同時，高校數(shù)學教學中數(shù)學建模思想方法的研究更側(cè)重于培養(yǎng)學生綜合應用教學知識解決現(xiàn)實問題，并將教學工具、專業(yè)知識等結(jié)合起來的能力，這對于我國高校數(shù)學教學的現(xiàn)實意義而言更具有促進作用。

二、數(shù)學建模的基本方法和步驟

掌握數(shù)學建模的基本思想和方法步驟，對于如何更好地進行高校數(shù)學教學具有極大的促進作用，因此教師在進行高校數(shù)學教學之前需要對數(shù)學建模的基本思想和方法步驟進行初步的分析和了解。

（一）數(shù)學建模準備

數(shù)學建模的準備實質(zhì)上是對于所面臨的數(shù)學問題的一種深入思考，在這一個環(huán)節(jié)需要對于數(shù)學問題進行重新的審視和思考，了解問題的背景和現(xiàn)實意義，從而確定建模的目的和應用的意義所在。而在準備階段需要進行的第二步便是收集和掌握數(shù)學問題的基本信息，弄清楚這一問題的基本特征與問題的特殊性，并嘗試用我們的數(shù)學語言對其進行描述。[2]

（二）數(shù)學模型的假設(shè)

數(shù)學模型的假設(shè)是整個數(shù)學建模中關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，更是保證數(shù)學建模準確性的重要基礎(chǔ)，在這一個環(huán)節(jié)需要根據(jù)數(shù)學建模準備中收集到的相關(guān)信息、問題的現(xiàn)實意義與背景、問題的基本特征與特殊性等，利用準確并能夠突顯出數(shù)學問題特殊性的語言進行合理的假設(shè)。假設(shè)是確定數(shù)學模型的重要環(huán)節(jié)，只有準確并合理的數(shù)學模型假設(shè)才能夠為數(shù)學模型的建立指明方向，點清道路。

（三）數(shù)學模型的建立

數(shù)學模型的建立是在數(shù)學模型假設(shè)合理的基礎(chǔ)上進行的重要步驟，在這一步驟中基本便已經(jīng)從大體上確定了數(shù)學模型的相關(guān)數(shù)學語言和系數(shù)的相關(guān)性，因此在這一步驟中需要根據(jù)前一步中的數(shù)學假設(shè)，采取合理的數(shù)學語言，根據(jù)數(shù)學問題中存在的規(guī)律和變量的相關(guān)性，建立一個較為合理并且明確清晰的數(shù)學模型。

（四）數(shù)學模型的分析

在完成對于數(shù)學模型的構(gòu)建這一步驟，便標志著數(shù)學建模的過程完成了大半，由此進入更為重要的分析階段，這一步驟中需要利用到第一步中所收集到的與數(shù)學問題有關(guān)的信息、問題的現(xiàn)實意義與背景、問題的基本特征與特殊性等，利用相關(guān)的數(shù)學方法，特別是計算機技術(shù)的應用，來對形成這一模型的相關(guān)參數(shù)進行分析。[1]這是數(shù)學模型成敗的重要環(huán)節(jié)之一，因此需要確保數(shù)據(jù)信息的準確性。

（五）數(shù)學模型的檢驗

數(shù)學模型的檢驗環(huán)節(jié)需要利用上一步中獲得的分析數(shù)據(jù)與實際的數(shù)據(jù)進行對比，以便更好地確定數(shù)學建模的穩(wěn)定性和準確性。若檢驗數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相吻合，則需要進一步對數(shù)學數(shù)據(jù)和模型的現(xiàn)實意義進行分析，以便更好地完成對于數(shù)學模型的完善。若是檢驗的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)不符，需要對假設(shè)進行重新的修改，并重新進行數(shù)學模型的構(gòu)建和分析工作，直到數(shù)學模型的檢驗通過為止。

三、高校數(shù)學教學中數(shù)學模型的思想培養(yǎng)

（一）將思想融入生活

高校數(shù)學教學中對于數(shù)學模型的思想培養(yǎng)，需要貫徹到數(shù)學教學的整個過程之中，而不是僅僅局限于日常的課堂教學。對于培養(yǎng)應用型人才而言，本質(zhì)上便是為了解決現(xiàn)實問題而存在的，因此教師在進行高校數(shù)學教學時，需要能夠引導學生在現(xiàn)實生活中喜歡用建模思維解決現(xiàn)實問題，在課堂中也應該多以現(xiàn)實的案例講解建模思想。

（二）體現(xiàn)數(shù)學與其他學科的聯(lián)系

在傳統(tǒng)的教學中，人們習慣性地將數(shù)學視作一個獨立學科而進行高校的數(shù)學教學，但事實來講，高校數(shù)學的應用性使得數(shù)學成為了一個可以融匯各種學科的自然科學，因此在教學中教師需要盡量地體現(xiàn)出數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，這樣才能夠促進學生對于應用數(shù)學的思考。

結(jié)語:

在日常的高校教學中，我國高校雖然強調(diào)理論與實際的相結(jié)合，但其中理論占據(jù)的比重顯然更大，而為了進行更好的數(shù)學模型思想和方法教學，則需要教師能夠?qū)⑷粘Ｉ钪械臄?shù)學問題與課堂教學相結(jié)合，保證源于生活用于生活。