基于組合權重的灰色目標威脅評估*

周弘波，張金成

（空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

0 引言

目前對來襲目標威脅評估的研究中，通過傳感器獲取的目標屬性參數，進行多指標威脅評估是一種重要手段[1-4]。這種方法有效地利用了傳感器獲取的目標信息，便于威脅程度的量化。但在復雜的戰場環境中，由于目標的偽裝和空間噪聲、干擾的存在，傳感器獲取的信息往往帶有一定的隨機性和不確定性，所以在威脅評估模型中適度的增加指揮決策人員的經驗作用十分必要。再者，各個評價指標對最終威脅度的影響程度是不同的，有必要在評價模型中對評價指標進行差異性的賦權。常見的賦權方式有主觀法和客觀法兩大類，主觀法是由決策分析者對各屬性主觀上重視程度而賦權的方法，主要有層次分析法、環比評分法、專家調查法等；客觀法是指單純利用屬性的客觀信息而確定權重的方法，主要有熵信息法、離差最大化法等。為了照顧到決策者的主觀偏好，又做到決策的客觀真實性，本文提出了一種主客觀組合賦權方式的指標賦權模型，再通過灰色理想關聯法，計算目標的威脅評估程度，最后通過實例檢驗了評估模型的可行性。

1 確定來襲目標的威脅評估指標

影響目標的威脅評估指標主要有：目標類型、飛行速度、飛行高度、飛抵時間、航路捷徑、攜帶武器類型、突防能力、干擾能力等。這些指標之間并不是相互獨立的，相互之間或多或少存在一定的關聯。比如目標的突防能力、干擾能力以及攜帶的武器數量和類型往往由目標類型決定。再者，由于威脅評估模型建立在對傳感器采集目標信息的融合基礎上，評估指標在量化上要具有可操作性。本文提出的目標威脅評估模型建立在對目標類型能充分識別前提下，為此將威脅評估指標定為以下幾種：

1）目標類型：現代空戰中，飛行器的種類越發多樣，需要通過傳感器獲取目標的RCS、紅外特征、雷達特征等綜合判定目標類型。文獻[4]定義各種飛行器的威脅程度如表1所示。

表1 各目標威脅隸屬度

2）飛行速度：目標的飛行速度越快，攔截的難度越大。定義目標飛行速度的威脅隸屬度[5]為：

3）飛抵時間：飛抵時間是指目標到達火力單元發射區遠界的時間。定義目標飛抵時間的威脅隸屬度[5]為：

4）航路捷徑：航路捷徑是指要保護目標到來襲目標航跡水平投影之間的垂直距離。定義目標航路捷徑的威脅隸屬度[5]為：

5）飛行高度：飛行高度在一定程度上反映的是目標的作戰樣式。當目標距離較遠時，高度指標對威脅度的影響并不明顯。而現代戰爭中飛行目標抵進攻擊目標后往往會降低飛行高度，降低被雷達探測到得概率。定義威脅隸屬度[5]為：

2 組合權重的確定

2.1 主觀權重的確定

在構建威脅評估模型時，由于來襲目標的各飛行諸元測量值夾雜著噪聲或干擾，參數具有一定的不確定性和隨機性，完全依賴測量的參數值確定權重會帶來誤差。同時為了更好的引入指揮人員的“話語權”，本文通過統計參與防空攔截指揮決策人員的意見，并借助結構熵權法[6]消除主觀經驗統計上的偏差，以實現對威脅評估各要素主觀權重的確定。

1）統計參與決策人員的意見

通過統計分析的方法收集參與指揮決策人員的意見建議。指揮決策人員憑借自己的經驗判斷和戰場態勢對威脅評估各個指標的重要程度做出排序。假如決策人員認為某個指標在評價目標的威脅程度時最為重要則在表格的重要性排序上確定為1，重要性排序隨重要程度的遞減而遞增，最不重要的評價屬性重要性排序確定為5。具體實現通過表2所示的意見統計表，參與決策人員對各個評價指標的重要性進行排序。每張意見調查表對應威脅指標的一個排序數組：。其中，表示參與決策的第i名決策者對指標Ij的重要程度排序，并且。

表2 參與決策人員意見調查表

2）對指標重要性進行“盲度分析”

首先計算指標重要性排序的隸屬度。設指標重要性排序的熵值為：

定義指標重要性的隸屬度：

3）計算各決策者的平均認識度

其中，Cj為各決策者對指標Ij重要性的平均認識度。

4）計算決策者的認識盲度

其中，Bj為各決策者對指標Ij重要性的認識盲度，即該指標重要性排序的總體不確定性。

5）計算決策者總體認識度

其中，Aj為各決策者對指標Ij重要性的整體認識度，即該指標重要性排序的總體一致性。

6）威脅評估指標權重確定

將各決策者對威脅評估指標重要性排序的整體認識度進行歸一化處理：

2.2 客觀權重的確定

客觀賦權法是指利用指標的原始信息，通過各種數學統計的方法找出指標數據之間的差異性，從而獲得權數的一種方式。在信息論中，熵是系統無序程度的一種量化，可以度量原始數據提供的信息量大小。而熵值法就是根據各指標提供的信息量來確定指標權重的。某個指標數據的差異程度越大，那么對于綜合評價而言，其起到的作用就越大，相應的權值就越大。基于信息熵[7]的威脅指標客觀權重求解步驟如下：

并對標準化矩陣進行歸一化處理，得：

2）計算第j個指標的熵值：

3）計算第j個指標的差異系數，對于第j個指標，指標的差異越大，對方案的評價作用越大，熵值越小，指標的權重系數相應就越大。反之差異系數越小，對方案的評價作用就越小，指標權重系數越小，差異系數的計算公式為：

2.3 指標的組合賦權

為了同時考慮傳感器獲取的客觀信息和融合入指揮員的經驗判斷能力，對上述獲取的主觀權重和客觀權重利用乘法合成法計算組合權重。這樣就有效地避免了純粹以主觀權重或客觀權重賦權帶來的誤差，具體操作如下：

其中，αj和βj分別為熵值法和專家意見確定的指標權重，εj為第j個指標的權重。

2.4 灰色關聯理想解法

1）從模糊隸屬度矩陣中提取出最優參考數列和最劣參考數列。

最優參考數列：

最劣參考數列：

2）求相應的差序列、最大差和最小差。其中差序列為：

最大差：

最小差：

其中，k=0表示以最優參考數列為參考數列，k=1表示以最劣參考數列為參考數列。

3）計算關聯系數：

4）計算比較數列和參考數列之間的加權關聯度：

5）計算綜合關聯度：

綜合關聯度可以用來表征威脅評估程度[8-12]，綜合關聯度大的，則威脅等級大。

3 實例分析

假設在一次防空戰斗中，有以下6批目標，參與決策指揮人員共有6人。我方通過各種傳感器獲取了這6批目標的威脅評估指標參數如表3所示，指揮人員對于威脅指標重要程度意見如表4所示。

表3 來襲目標威脅評估指標信息

由表5可以獲得6名決策者的平均認識度，認識盲度，和總體認識度分別為：

表4 決策者給出的威脅隸屬度排序

表5 目標各指標威脅隸屬度信息

計算得各指標威脅權重為：

同時根據熵值法求客觀權重，得指標的熵值為：

指標的差異系數為：

指標的客觀權重為：

根據組合賦權的算法計算組合權重：

對指標加權后的模糊隸屬度矩陣為：

最優參考數列為：

最劣參考數列為：

計算各目標關于正理想解的關聯系數矩陣為：

各方案與正理想方案的關聯度為：

同理各方案與負理想方案的關聯度為：

計算綜合關聯度為：

根據綜合關聯度向量得出目標最終的威脅度排序為：

由排序結果可知這6批目標中，威脅程度最大的是目標1，威脅程度最小的是目標3，排序結果與專家意見基本相符。

4 結論

為了在威脅評估模型中很好地利用傳感器獲得的客觀信息，同時融入指揮決策人員的主觀經驗和指揮偏好，本文提出了一種威脅評估的組合賦權模型。在傳感器探測能力有限的情況下，適度地加入指揮員的經驗判斷能力，以期對威脅評估方法做進一步完善。提出的主觀權重的確定方式可操作性強，指揮員的決策意見易于量化。但是也存在著計算組合權重時，乘法公式容易放大差異，使評價結果不夠客觀。在以后的研究中，應當進一步完善上述不足。