基于韌性設計的一種地下框架結構抗震新體系研究1

杜修力 王子理 劉洪濤

?

基于韌性設計的一種地下框架結構抗震新體系研究1

杜修力 王子理 劉洪濤

（北京工業大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124）

具有功能可快速恢復的抗震結構體系是結構抗震韌性設計的目標，結合淺埋地下框架結構地震破壞和失效模式的震害事例調查與分析以及抗震韌性結構設計的思想，本文提出一種可控制失效模式并具備自復位能力的淺埋地下框架結構抗震新體系。采用數值分析方法研究了傳統地下框架結構體系與本文提出的新體系間的抗震能力差異以及新體系的自復位效果。結果表明：與傳統的地下框架結構體系相比，新型地下框架結構體系的抗震能力顯著提升，并具備良好的自復位能力，實現了結構抗震韌性設計的目標；新體系的自復位效果隨軸壓比的增加逐漸變差。結合算例，給出了淺埋地下框架結構自復位最大變形能力與軸壓比的經驗關系。

地下框架結構 抗震新體系 自復位 韌性設計

引言

考慮到周圍巖土介質約束和地震動隨埋深減小等因素，人們一直認為地下結構比地上結構具有更良好的抗震性能，導致地下結構的抗震安全性長期沒有得到應有的重視，缺乏研究成果。1995年，日本阪神地震造成了大規模的地下結構破壞（Iida等，1996），尤其是大開地鐵車站發生了整體塌毀，不僅嚴重影響了震后應急救災，而且修復困難，經濟損失十分巨大。自此，地下結構的抗震安全問題引起了學術和工程界的重視（劉晶波等，2006，2007；孫超等，2009；陳國興等，2016）。各國學者結合震害調查結果對大開地鐵車站結構地震破壞機理開展了大量的數值、試驗研究，獲得了豐富的研究成果（杜修力等，2018）。已有研究表明（杜修力等，2016，2017）：對于淺埋地下框架結構，地震過程中上覆土體的豎向慣性力效應將顯著增加地下結構中柱的軸壓比，從而導致中柱水平變形能力極大降低，與車站側墻的變形能力不協調，極易先于側墻遭到破壞，進而導致地下結構體系的整體毀壞。因此，如何提高車站中柱的變形能力或中柱與側墻間的協調變形能力（馬超，2017），是提高淺埋地下框架結構整體抗震性能的關鍵。

傳統的地下框架結構的中柱和上、下板梁端之間的連接方式是“固接”，車站發生水平相對變形時，中柱端部將產生較大的內力以及出現集中塑性鉸。軸壓比越高，集中塑性鉸破壞越嚴重，水平變形能力越差。為了提高中柱的水平變形能力和增加自復位能力，本文提出一種新的體系（圖1），中柱上、下兩端被截斷，由原來的“固結”方式改變為可以類似“搖擺”的形態，從而釋放了柱端的彎矩，此時，中柱兩端的水平相對變形能力與中柱的軸壓比關聯密切。在地震作用下，中柱與兩端梁的接觸面將產生類似“張開”和“閉合”的“搖擺”模式，與“固接”模式相比，可有效降低中柱兩端的塑性損傷區域，大幅提升地震時中柱的水平變形能力，同時仍能起到穩定的承重作用，這實際上是一種控制失效模式提高抗震能力的思路。同時，地下結構的上覆土壓力在一定程度上提高了中柱的自復位效果。在此基礎上，本文開展了上述設計思想的數值模型驗證研究，證明了其有效性。

圖1 固接柱和截斷柱構造示意圖

1 有限元模擬方法

1.1 模型建立

以日本大開地鐵車站中柱為研究對象，分別建立傳統固接柱和新型“截斷”形式中柱（截斷柱）的有限元數值分析模型，如圖2所示。截斷柱的上、下兩端與板梁端的接觸可考慮界面“張開”和“閉合”效果。為了對比分析截斷柱的變形能力以及自復位效果，結合地下結構軸壓大的特點，分別以結構形式和設計軸壓比為研究參數，采用單調加載和往復循環加載模式，設計了12組模型，如表1所示。固接柱采用柱與上、下板梁端整體配筋和澆筑的形式，柱內鋼筋貫通頂板和底板；而“截斷”中柱與固接柱的結構形式不同，截斷柱單獨制作，采用剪力梢連接，柱與上、下板梁端存在接觸面，實現類似于“搖擺”的功能。

采用ABAQUS軟件進行分析計算。固接柱和截斷柱的立面尺寸（Nakamura，2000）見圖3（a）、（b），柱凈高均為3.82m，頂板和底板厚度分別為0.80m和0.85m。柱的平面尺寸如圖3（c）、（d）所示，箍筋為矩形和折線單肢箍2種形式，縱筋采用直徑為32mm的螺紋鋼筋。

圖2 有限元模型示意圖

表1 模型變化參數

圖3 試件尺寸與配筋圖

1.2 材料本構及材料參數

選取合理的單元類型、材料本構和材料參數是得到準確結果的關鍵。文中混凝土采用實體單元，試件頂部和底部支座混凝土材料不考慮其塑性變形（黨像梁等，2013）。柱混凝土采用塑性損傷模型（Lu等，2017），初始壓縮屈服應力為18.8MPa，極限壓縮屈服應力為26.8MPa，拉伸破壞應力為2.4MPa。鋼筋采用桁架單元，采用Mises理想彈塑性模型，屈服應力為240MPa。

1.3 接觸面處理及邊界條件

截斷柱與上、下板梁端的接觸方式是影響截斷柱變形能力的關鍵（黨像梁等，2017）。接觸面之間設置剪力硝栓來阻礙其相對滑移，因此接觸面可認為不會發生相對水平滑移。在接觸面垂直方向，柱與頂板和底板梁支座之間可以發生界面相對轉動，因此文中接觸面的法向方向為“硬接觸”，即接觸時接觸單元面之間產生壓力，且接觸后仍能分離。接觸面的切向處理為“粗糙”屬性，即在接觸后不允許發生滑移行為（Kurama，2000；黨像梁等，2014）。為了簡化分析，采用ABAQUS軟件中的embedded方法將普通鋼筋嵌入混凝土中，不考慮混凝土與鋼筋之間的黏結滑移。加載時，試件的底部完全固結，在柱頂施加軸向荷載和水平位移，并限制柱頂的轉動約束，其邊界條件見圖4。荷載降至峰值荷載的85%時認為構件破壞。為了體現出構件的殘余變形，加載到一定數值時卸載至零，此時的變形可認為是構件的殘余變形。

圖4 有限元模型邊界條件示意圖

2 數值結果與參數分析

基于上述方法對固接柱和截斷柱模型進行數值分析。主要研究單調加載作用下兩者變形能力和承載力的區別以及往復循環加載條件下兩者滯回特性和恢復效果的區別。為了便于對比分析，側向位移采用位移角表示，即試件水平變形與柱凈高的比值。

2.1 單調推覆曲線

（1）中柱水平變形能力

考慮到地下結構受到上覆土壓力的影響，選取軸壓比為0.7的工況，分別對固接柱和截斷柱模型進行單調加載，得到試件的變形-荷載曲線，如圖5所示。柱的極限位移取荷載降至峰值荷載的85%時所對應的水平位移。對比固接柱與截斷柱的變形-荷載曲線可以看出，固接柱模型抗側承載力明顯高于截斷柱模型。其主要原因是，截斷柱模型兩端約束放松，連接處的彎矩得到釋放，使得中柱抗彎剛度變??；與固接柱的受力性能相比，截斷柱的抗側承載力雖然有所降低，但極限位移顯著增加，提高了近2倍，同時截斷柱可提供穩定的承重作用，這表明截斷柱可提高地下結構的整體抗震能力。

提取固接柱極限位移狀態時刻的等效塑性應變云圖（圖6（a）），同時提取了相同變形條件下截斷柱的塑性應變云圖（圖6（b））。由圖6可以看出，相同變形條件下，固接柱和截斷柱的損傷程度明顯不同。截斷柱的損傷僅集中在柱兩端的接觸界面處，有效降低了柱兩端的塑性損傷區，避免了塑性鉸的形成?？紤]到截斷接觸界面損傷較嚴重，實際工程中可對接觸面進行加固處理。

圖5 試件變形曲線

圖6 試件混凝土等效塑性應變對比

（2）軸壓比對中柱變形能力的影響

圖7為不同軸壓比作用下，固接柱和截斷柱的變形曲線，從中可以看出，隨著軸壓比增大，整體柱和截斷柱的抗側承載力和變形能力的變化趨勢相近。隨著變形的增加，其承載力呈現先增加后降低的趨勢，且軸壓比越大，其承載力下降趨勢越明顯。分別對比各個試件的峰值承載力和極限位移，提取各個試件的峰值承載力和極限位移隨軸壓比關系曲線，如圖8所示。在相同軸壓比作用下，截斷柱的抗側峰值承載力低于整體柱，但是其變形能力明顯高于截斷柱的變形能力；隨著軸壓比的增大，兩者變形能力的差距逐漸縮小；當設計軸壓比增大到一定程度時，兩者的變形能力趨于相同。

圖7 不同軸壓比作用下試件變形能力曲線

圖8 不同試件峰值承載力和極限變形能力對比

2.2 滯回曲線

圖9為固結柱和截斷柱在往復荷載作用下，固結柱與頂板梁連接中心處的荷載-變形曲線。由于未考慮鋼筋與混凝土之間的粘結滑移，導致試件的荷載-變形曲線未出現“捏籠”效應，文中僅討論試件在加、卸載過程中的恢復效果。截斷柱相較于固結柱承載力雖有所降低，但其殘余變形較小，由此說明截斷柱具備良好的恢復功能，在地震過程中具有保護關鍵支撐構件、防止發生嚴重破壞的作用。

圖9 各試件滯回曲線

對比圖9（a）、（b）可知，在相同變形情況下，隨著軸壓比的增加，固結柱和截斷柱的殘余變形逐漸增加，雖然峰值承載力有所增加，但恢復效果均有降低趨勢。相同軸壓比作用下，截斷柱的承載力降低，但殘余變形明顯變小。構件震后的殘余變形不僅與軸壓比相關，還受到試件變形程度的影響，如圖10所示。在相同軸壓比作用下，當試件變形為70mm時，試件基本無殘余變形；當柱端變形為80mm時，殘余變形為7mm。表明了截斷柱在上覆土壓力作用下雖具備良好的自恢復效果，但其變形也應適當控制。

圖10 試件殘余變形對比

2.3 自復位最大變形分界線

截斷柱在上覆土壓力作用下具有一定的自復位功能，但其恢復效果受到變形和軸壓比的雙重影響。為了得到在不同軸壓比作用下，試件能夠達到恢復效果的最大變形能力，分別對不同軸壓下的截斷柱進行單調加載，達到一定變形后進行卸載，得到截斷柱水平推覆位移角-殘余位移角關系曲線，如圖11所示。由圖可見，一定軸壓比作用下，隨著柱端推覆位移角的增加，殘余變形逐漸增加，當柱端推覆位移角達到一定數值時，殘余變形急劇增加，形成殘余變形突變點。因此，截斷柱在突變點之前，雖然有一定的殘余變形，但其殘余變形較?。ㄐ∮?/250），可以忽略，認為可達到恢復效果；反之，突變點后截斷柱的水平變形則為不可恢復。

基于截斷柱推覆位移角與殘余位移角的關系曲線，得到每條曲線的突變點，即不同軸壓比作用下，構件可恢復的最大變形曲線，即截斷柱的可復位的分界線，如圖12所示。分界線下方陰影區屬于可恢復區，可以達到自復位的效果。分界線上方屬于非可恢復區，不能達到自復位的效果。因此，對于地下結構的中柱構件，當水平位移在自復位最大變形范圍內時，中柱可以達到自恢復的效果。

圖11 水平變形-殘余變形曲線

圖12 軸壓比-自復位最大變形分界線

3 結論

在地下框架結構抗震設計中，改善中柱的變形能力是提高地下結構抗震性能的關鍵。為了彌補傳統整體柱設計中“固接柱”在高軸壓作用下變形能力不足以及殘余變形過大的弊端，本文提出了中柱兩端隔斷的“截斷柱”設計思路，通過有限元數值模型分析，驗證了該方法的有效性，并進一步分析了軸壓比對截斷柱和整體柱的變形能力和恢復效果的影響。主要結論如下：

（1）隨著軸壓比的增加，截斷柱和整體柱的抗側承載力均在增加，而變形能力在逐漸降低；與整體柱的抗震性能相比，相同軸壓作用下截斷柱的抗側承載力明顯降低，但其變形能力顯著提高。

（2）與整體柱相比，截斷柱具有良好的恢復能力，隨著軸壓比的增加，其恢復效果呈下降趨勢。

（3）截斷柱的恢復性能受到軸壓比和水平變形的雙重影響。基于不同軸壓比作用下試件的推覆位移角與殘余位移角的關系曲線，得到截斷柱具備自復位能力的軸壓比-自復位最大變形分界線（圖12）。

（4）截斷柱的思想給出了一種地下框架結構內柱的連接方法。截斷柱可采用預制拼裝的方式與上、下板連接，結合裝配式結構的優勢，提高拼裝速度的同時還便于安裝減、隔震裝置。采用截斷柱的地下框架結構，改善了中柱的變形能力，使中柱與側墻協調變形，達到提高地下框架結構整體抗震能力的效果。

陳國興，陳蘇，杜修力等，2016．城市地下結構抗震研究進展．防災減災工程學報，36（1）：1—23．

黨像梁，呂西林，周穎，2013. 底部開水平縫搖擺剪力墻抗震性能分析．地震工程與工程振動，33（5）：182—189．

黨像梁，呂西林，錢江等，2014．自復位預應力剪力墻抗震性能實體和平面單元有限元分析．建筑結構學報，35（5）：17—24．

黨像梁，呂西林，錢江等，2017．底部開水平縫預應力自復位剪力墻有限元模擬．工程力學，34（6）：51—63．

杜修力，王剛，路德春，2016．日本阪神地震中大開地鐵車站地震破壞機理分析．防災減災工程學報，36（2）：165—171．

杜修力，馬超，路德春等，2017．大開地鐵車站地震破壞模擬與機理分析．土木工程學報，50（1）：53—62，69．

杜修力，李洋，許成順等，2018．1995年日本阪神地震大開地鐵車站震害原因及成災機理分析研究進展．巖土工程學報，40（2）：223—236．

劉晶波，李彬，2006．地鐵地下結構抗震分析及設計中的幾個關鍵問題．土木工程學報，39（6）：106—110．

劉晶波，劉祥慶，杜修力，2007．地下結構抗震理論分析與試驗研究的發展展望．地震工程與工程振動，27（6）：38—45．

馬超，2017．地鐵車站結構地震塌毀過程模擬及破壞機理分析．北京：北京工業大學，135—142．

孫超，薄景山，齊文浩等，2009．地下結構抗震研究現狀及展望．世界地震工程，25（2）：94—99．

Iida H., Hiroto T., Yoshida N., et al., 1996. Damage to Daikai subway station. In: Special Issue on Soils and Foundations. Tokyo: Japanese Geotechnical Society, 283—300.

Kurama Y. C., 2000. Seismic design of unbonded post-tensioned precast concrete walls with supplemental viscous damping. ACI Structural Journal, 97 (4): 648—658.

Lu D. C., Ma C., Du X. L., et al., 2017. Development of a new nonlinear unified strength theory for geomaterials based on the characteristic stress concept. International Journal of Geomechanics, 17 (2), doi: 10.1061/(ASCE) GM.1943-5622.0000729.

Nakamura S., 2000. Evaluation of damage mechanism of subway station based on the difference damage between two damaged subway stations due to the earthquake. Proceedings of JSCE, 654: 335—354.

Study of a Seismic New System of Underground Frame Structure Based on Toughness Design

Du Xiuli, Wang Zili and Liu Hongtao

(Key Lab of Urban Security and Disaster Engineering of the Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Rapid function restoration of the earthquake-resistant structural system is the goal of structural seismic toughness design. Combing the investigation and analysis of earthquake damage and failure mode cases and the idea of seismic damage, a new shallow-buried underground frame structure is proposed. The structure is controlled by failure-mode and has self-centering capability. Based on the numerical model, the seismic capacity and self-restoration effect of the new structure are studied. The results show that the seismic capacity of the new structure is significantly improved compared with the traditional underground frame structure and the new structure has a good self-centering ability, which means that it has realized the design of seismic and toughness of the structure. Finally, an empirical relationship between maximum deformation capacity and axial compression ratio is derived.

Underground frame structure; Seismic new system; Self-centering; Toughness design

杜修力，王子理，劉洪濤，2018．基于韌性設計的一種地下框架結構抗震新體系研究．震災防御技術，13（3）：493—501．

10.11899/zzfy20180301

國家自然科技基金項目（51421005）

2018-03-21

杜修力，男，生于1962年。教授。主要從事地震工程與防災工程領域研究。E-mail：duxiuli@bjut.edu.cn