幾種圖像小波去噪算法比較研究

關(guān)雪梅

(遼寧對外經(jīng)貿(mào)學(xué)院 基礎(chǔ)課教研部，遼寧 大連 116052)

數(shù)字圖像在進(jìn)行采集和傳遞時往往會受到來自外界的各種噪聲的干擾造成圖像效果失真，這樣將會直接影響到后續(xù)的圖像處理環(huán)節(jié).因而必須要對數(shù)字圖像進(jìn)行去除噪聲處理，最大程度的保留圖像的原始細(xì)節(jié)信息，提高圖像的清晰度.由傅立葉變換演變而來的小波變換擁有多分辨率識別的特點，它摒棄了傅立葉變換的弱點，相對于一維數(shù)據(jù)有較強的逼近性，有著顯微鏡的美譽，在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛[1].針對圖像噪聲進(jìn)行處理，小波變換也有很多獨特使用的處理方法來提高數(shù)字圖像的質(zhì)量.

1 數(shù)字圖像小波去噪原理

圖1 圖像小波去噪流程

在對數(shù)字圖像進(jìn)行小波變換圖像處理時，小波變換正交的處理方式可以很好的抑制數(shù)據(jù)的相關(guān)性，在小波域里可以將圖像能量中部分大的小波系數(shù)集在一起，同樣噪聲能量也會分布于小波域內(nèi).所以，采用不同的小波系數(shù)對數(shù)字圖像進(jìn)行處理，能夠獲得不同的小波去噪方法，產(chǎn)生不同的去噪效果，數(shù)字圖像小波變換處理過程如圖1所示.

2 數(shù)字圖像小波變換去噪的優(yōu)勢

圖像中的噪聲部分一般集中在圖像的高頻區(qū)域，根據(jù)噪聲的特點和存在的規(guī)律，計算機圖像處理領(lǐng)域的學(xué)者提出了兩大類的去除圖像噪聲的方法，基于頻域和時間域的處理方法.基于頻域的圖像噪聲處理方法是分別經(jīng)過傅里葉變換和頻譜修改，最后再逆變換到空間域，采用此種方法進(jìn)行圖像去噪雖然具有很好的局部化性能，但沒有時間域中的分析性能.基于時間域的圖像噪聲處理方法與基于頻域的圖像噪聲處理方法正好相反，它在時間域內(nèi)直接進(jìn)行運算處理圖像像素灰度值[2].因而，我們采用小波變換圖像去噪方法可以更好的保留圖像的邊緣信息，增強圖像的辨識度.由于小波變換含有很好的頻域和時域特性，在圖像處理領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛，在去除圖像噪聲中有明顯的優(yōu)勢[3].

3 數(shù)字圖像小波去噪算法

基于小波變換的圖像處理方法在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用日趨成熟，采用小波變換方法來消除圖像噪聲效果非常明顯.本文主要研究利用模極大值算法、相關(guān)性算法、小波閾值算法及投影算法來去除圖像中的噪音.

3.1 模極大值去噪算法

由于圖像中的噪聲部分和有用信息部分在奇異點處模極大值含有差異的特性，Mallat在1992年提出了模極大值的方法來檢測圖像中的奇異點.以多分辨率方法為理論基礎(chǔ)，采取逐步細(xì)化的方法來跟蹤每個尺度i的小波處理的極大值，最終消除數(shù)字圖像噪聲，其算法如下：

(1)采用小波變換進(jìn)行圖像去噪；

(2)對小波變換分解后頻率低的第一層圖像進(jìn)行提取，獲取小波變換的極值點；

(3)將i的值設(shè)為1，獲取第二層的低頻信息，以上一步獲取的極值點為參考依據(jù)，獲得幅值升高的極值點，去除幅值降低的極值點；

(4)將i值設(shè)為2，3，4，……，反復(fù)重復(fù)上一步；

(5)重新組織圖像，獲取最終消除噪聲的目標(biāo)圖像.

數(shù)字圖像中如果含有很多奇異點且存在白噪聲，我們一般采用模極大值的處理方法，這樣對于處理后的圖像幾乎無震蕩，可以為之很高的時間分辨率，信噪比很高.

3.2 相關(guān)性去噪算法

不同尺度下噪聲部分與非噪聲部在進(jìn)行小波處理時，系數(shù)的模極大值擁有不同的傳播特征，噪聲部分的模極大值會隨著尺度變大而減弱，而非噪聲部分的模極大值正好相反，會隨著尺度變大而變大.可以看出非噪聲部分的小波變換系數(shù)含有的相關(guān)性很強，尤其在圖像邊界處，而噪聲部分缺少這種相關(guān)性.所以，為了增強圖像中的有用信息部分，可以把相鄰尺度的小波系數(shù)進(jìn)行乘積運算，削弱圖像中的噪聲，然后用估算法進(jìn)行信息復(fù)原.相關(guān)性去噪算法具體如下：

(1)將數(shù)字圖像采用小波分解方法進(jìn)行多級分解；

(2)獲得小波的相關(guān)性系數(shù)，采用歸一化的處理方法；

(3)對小波系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性判斷；

(4)反復(fù)執(zhí)行第2步和第3步，方差小于特定閾值為之.

3.3 小波閾值去噪算法

采用小波閾值方法來消除數(shù)字圖像噪聲是圖像去噪處理領(lǐng)域中較為流行的方法.在小波域內(nèi)圖像中的噪聲部分分布在小波域存在的所有空間，而圖像中信號部分主要分布在固定的幾個系數(shù)當(dāng)中，所以在對圖像進(jìn)行小波分解的過程中，處理噪聲的小波系數(shù)要小于圖像信號的[4].我們可以選取一個適合的閾值，如果小波變換系數(shù)小于這個設(shè)置閾值，可以判斷這是噪聲的影響，如果小波變換系數(shù)大于閾值，則判斷為信號的影響.具體算法如下：

(1)采用多尺度方法對圖像信號進(jìn)行小波變換；

(2)用設(shè)定的閾值處理每個尺度小波系數(shù)；

(3)將第2步處理后的小波系數(shù)重構(gòu)圖像信號.

3.4 投影算法

目前，不少學(xué)者采用投影法進(jìn)行小波去噪，效果也是不錯的.小波去噪投影法是將含有噪聲圖像信號采用迭代的方法投影到逐漸變小的空間，這個空間可以很好的體現(xiàn)原始圖像信號的特點.因而采用投影方法進(jìn)行圖像去噪可以很好的分辨出圖像原信號和噪聲，復(fù)原原始圖像信號，最終消除圖像噪聲.

4 幾種算法比較

模極大值小波去噪方法比較適合處理細(xì)節(jié)豐富、邊界信息量大及信噪比低的數(shù)字圖像，但在處理的過程中的運算速度比較低，實際中如果采用需考慮消除噪聲的效果和速度兩個比較因素，折中選擇.如果對圖像邊緣特征要求較高，圖像信噪比要求也較高時，可以選擇相關(guān)性小波去噪的方法來消除噪聲.采用小波閾值方法進(jìn)行圖像去噪處理速度快，適應(yīng)性較強，可以獲得最優(yōu)化得理想數(shù)字圖像，是一種比較不錯的圖像去噪方法[5].投影法的復(fù)雜性較大，比較穩(wěn)定，去噪效果比較好，但在函數(shù)庫選取上存在問題，一般適用于醫(yī)學(xué)圖像處理.從上面的比較結(jié)果來看，幾種小波去噪方法各有特點，所以在實際圖像處理中往往是幾種算法有效的相互結(jié)合，從而達(dá)到最佳的小波去噪效果.

5 結(jié)語

小波變換是由傅立葉變換演變而來的，它有效的解決了傅立葉變換在進(jìn)行圖像去噪處理時低通濾波的不足，可以達(dá)到很理想的消除圖像噪聲的效果.在近些年的圖像處理發(fā)展過程中，越來越多的學(xué)者采用小波變換進(jìn)行圖像去噪，提升了數(shù)字圖像的信噪比.怎樣保留消除圖像噪聲和圖像細(xì)節(jié)兩方面的均衡始終是圖像去噪處理領(lǐng)域要研究的首要問題，因而我們繼續(xù)研究好而精的圖像去噪方法.在當(dāng)今的圖像處理領(lǐng)域[6]，大部分圖像去噪是針對高斯分布規(guī)律的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的，而混合噪聲等非高斯分布噪聲研究還很少，更好更優(yōu)的采用小波來消除圖像噪音的方法還有待于研究，推動小波去噪技術(shù)的發(fā)展.