幾種圖像小波去噪算法比較研究

關(guān)雪梅

(遼寧對(duì)外經(jīng)貿(mào)學(xué)院 基礎(chǔ)課教研部，遼寧 大連 116052)

數(shù)字圖像在進(jìn)行采集和傳遞時(shí)往往會(huì)受到來(lái)自外界的各種噪聲的干擾造成圖像效果失真，這樣將會(huì)直接影響到后續(xù)的圖像處理環(huán)節(jié).因而必須要對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行去除噪聲處理，最大程度的保留圖像的原始細(xì)節(jié)信息，提高圖像的清晰度.由傅立葉變換演變而來(lái)的小波變換擁有多分辨率識(shí)別的特點(diǎn)，它摒棄了傅立葉變換的弱點(diǎn)，相對(duì)于一維數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的逼近性，有著顯微鏡的美譽(yù)，在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛[1].針對(duì)圖像噪聲進(jìn)行處理，小波變換也有很多獨(dú)特使用的處理方法來(lái)提高數(shù)字圖像的質(zhì)量.

1 數(shù)字圖像小波去噪原理

圖1 圖像小波去噪流程

在對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行小波變換圖像處理時(shí)，小波變換正交的處理方式可以很好的抑制數(shù)據(jù)的相關(guān)性，在小波域里可以將圖像能量中部分大的小波系數(shù)集在一起，同樣噪聲能量也會(huì)分布于小波域內(nèi).所以，采用不同的小波系數(shù)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行處理，能夠獲得不同的小波去噪方法，產(chǎn)生不同的去噪效果，數(shù)字圖像小波變換處理過(guò)程如圖1所示.

2 數(shù)字圖像小波變換去噪的優(yōu)勢(shì)

圖像中的噪聲部分一般集中在圖像的高頻區(qū)域，根據(jù)噪聲的特點(diǎn)和存在的規(guī)律，計(jì)算機(jī)圖像處理領(lǐng)域的學(xué)者提出了兩大類(lèi)的去除圖像噪聲的方法，基于頻域和時(shí)間域的處理方法.基于頻域的圖像噪聲處理方法是分別經(jīng)過(guò)傅里葉變換和頻譜修改，最后再逆變換到空間域，采用此種方法進(jìn)行圖像去噪雖然具有很好的局部化性能，但沒(méi)有時(shí)間域中的分析性能.基于時(shí)間域的圖像噪聲處理方法與基于頻域的圖像噪聲處理方法正好相反，它在時(shí)間域內(nèi)直接進(jìn)行運(yùn)算處理圖像像素灰度值[2].因而，我們采用小波變換圖像去噪方法可以更好的保留圖像的邊緣信息，增強(qiáng)圖像的辨識(shí)度.由于小波變換含有很好的頻域和時(shí)域特性，在圖像處理領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛，在去除圖像噪聲中有明顯的優(yōu)勢(shì)[3].

3 數(shù)字圖像小波去噪算法

基于小波變換的圖像處理方法在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用日趨成熟，采用小波變換方法來(lái)消除圖像噪聲效果非常明顯.本文主要研究利用模極大值算法、相關(guān)性算法、小波閾值算法及投影算法來(lái)去除圖像中的噪音.

3.1 模極大值去噪算法

由于圖像中的噪聲部分和有用信息部分在奇異點(diǎn)處模極大值含有差異的特性，Mallat在1992年提出了模極大值的方法來(lái)檢測(cè)圖像中的奇異點(diǎn).以多分辨率方法為理論基礎(chǔ)，采取逐步細(xì)化的方法來(lái)跟蹤每個(gè)尺度i的小波處理的極大值，最終消除數(shù)字圖像噪聲，其算法如下：

(1)采用小波變換進(jìn)行圖像去噪；

(2)對(duì)小波變換分解后頻率低的第一層圖像進(jìn)行提取，獲取小波變換的極值點(diǎn)；

(3)將i的值設(shè)為1，獲取第二層的低頻信息，以上一步獲取的極值點(diǎn)為參考依據(jù)，獲得幅值升高的極值點(diǎn)，去除幅值降低的極值點(diǎn)；

(4)將i值設(shè)為2，3，4，……，反復(fù)重復(fù)上一步；

(5)重新組織圖像，獲取最終消除噪聲的目標(biāo)圖像.

數(shù)字圖像中如果含有很多奇異點(diǎn)且存在白噪聲，我們一般采用模極大值的處理方法，這樣對(duì)于處理后的圖像幾乎無(wú)震蕩，可以為之很高的時(shí)間分辨率，信噪比很高.

3.2 相關(guān)性去噪算法

不同尺度下噪聲部分與非噪聲部在進(jìn)行小波處理時(shí)，系數(shù)的模極大值擁有不同的傳播特征，噪聲部分的模極大值會(huì)隨著尺度變大而減弱，而非噪聲部分的模極大值正好相反，會(huì)隨著尺度變大而變大.可以看出非噪聲部分的小波變換系數(shù)含有的相關(guān)性很強(qiáng)，尤其在圖像邊界處，而噪聲部分缺少這種相關(guān)性.所以，為了增強(qiáng)圖像中的有用信息部分，可以把相鄰尺度的小波系數(shù)進(jìn)行乘積運(yùn)算，削弱圖像中的噪聲，然后用估算法進(jìn)行信息復(fù)原.相關(guān)性去噪算法具體如下：

(1)將數(shù)字圖像采用小波分解方法進(jìn)行多級(jí)分解；

(2)獲得小波的相關(guān)性系數(shù)，采用歸一化的處理方法；

(3)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行相關(guān)性判斷；

(4)反復(fù)執(zhí)行第2步和第3步，方差小于特定閾值為之.

3.3 小波閾值去噪算法

采用小波閾值方法來(lái)消除數(shù)字圖像噪聲是圖像去噪處理領(lǐng)域中較為流行的方法.在小波域內(nèi)圖像中的噪聲部分分布在小波域存在的所有空間，而圖像中信號(hào)部分主要分布在固定的幾個(gè)系數(shù)當(dāng)中，所以在對(duì)圖像進(jìn)行小波分解的過(guò)程中，處理噪聲的小波系數(shù)要小于圖像信號(hào)的[4].我們可以選取一個(gè)適合的閾值，如果小波變換系數(shù)小于這個(gè)設(shè)置閾值，可以判斷這是噪聲的影響，如果小波變換系數(shù)大于閾值，則判斷為信號(hào)的影響.具體算法如下：

(1)采用多尺度方法對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行小波變換；

(2)用設(shè)定的閾值處理每個(gè)尺度小波系數(shù)；

(3)將第2步處理后的小波系數(shù)重構(gòu)圖像信號(hào).

3.4 投影算法

目前，不少學(xué)者采用投影法進(jìn)行小波去噪，效果也是不錯(cuò)的.小波去噪投影法是將含有噪聲圖像信號(hào)采用迭代的方法投影到逐漸變小的空間，這個(gè)空間可以很好的體現(xiàn)原始圖像信號(hào)的特點(diǎn).因而采用投影方法進(jìn)行圖像去噪可以很好的分辨出圖像原信號(hào)和噪聲，復(fù)原原始圖像信號(hào)，最終消除圖像噪聲.

4 幾種算法比較

模極大值小波去噪方法比較適合處理細(xì)節(jié)豐富、邊界信息量大及信噪比低的數(shù)字圖像，但在處理的過(guò)程中的運(yùn)算速度比較低，實(shí)際中如果采用需考慮消除噪聲的效果和速度兩個(gè)比較因素，折中選擇.如果對(duì)圖像邊緣特征要求較高，圖像信噪比要求也較高時(shí)，可以選擇相關(guān)性小波去噪的方法來(lái)消除噪聲.采用小波閾值方法進(jìn)行圖像去噪處理速度快，適應(yīng)性較強(qiáng)，可以獲得最優(yōu)化得理想數(shù)字圖像，是一種比較不錯(cuò)的圖像去噪方法[5].投影法的復(fù)雜性較大，比較穩(wěn)定，去噪效果比較好，但在函數(shù)庫(kù)選取上存在問(wèn)題，一般適用于醫(yī)學(xué)圖像處理.從上面的比較結(jié)果來(lái)看，幾種小波去噪方法各有特點(diǎn)，所以在實(shí)際圖像處理中往往是幾種算法有效的相互結(jié)合，從而達(dá)到最佳的小波去噪效果.

5 結(jié)語(yǔ)

小波變換是由傅立葉變換演變而來(lái)的，它有效的解決了傅立葉變換在進(jìn)行圖像去噪處理時(shí)低通濾波的不足，可以達(dá)到很理想的消除圖像噪聲的效果.在近些年的圖像處理發(fā)展過(guò)程中，越來(lái)越多的學(xué)者采用小波變換進(jìn)行圖像去噪，提升了數(shù)字圖像的信噪比.怎樣保留消除圖像噪聲和圖像細(xì)節(jié)兩方面的均衡始終是圖像去噪處理領(lǐng)域要研究的首要問(wèn)題，因而我們繼續(xù)研究好而精的圖像去噪方法.在當(dāng)今的圖像處理領(lǐng)域[6]，大部分圖像去噪是針對(duì)高斯分布規(guī)律的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的，而混合噪聲等非高斯分布噪聲研究還很少，更好更優(yōu)的采用小波來(lái)消除圖像噪音的方法還有待于研究，推動(dòng)小波去噪技術(shù)的發(fā)展.