光伏發電系統寬電壓開關變換器參數設計*

李良井，皇金鋒,2，袁帆，李林鴻

(1.陜西理工大學 電氣工程學院，陜西 漢中 723001； 2. 陜西省工業自動化重點實驗室，陜西 漢中723001)

0 引 言

隨著各類化石燃料的迅速消耗，由此帶來的全球能源危機和環境污染問題日益嚴峻，能源結構的調整已經迫在眉睫。近年來世界各國都在積極尋找和開發清潔、安全可靠的可再生能源[1-5]。太陽能是理想的可再生能源，作為光伏發電系統具有廣闊的應用前景。

獨立光伏電系統是目前光伏發電系統中的一種重要供電方式，其應用廣泛，能有效地解決無電網及偏遠地區供電問題[6]。獨立光伏發電系統結構通常由光伏電池、單向DC-DC變換器、負載端變換器、蓄電池以及雙向DC-DC變換器組成，系統結構如圖1所示。獨立光伏發電系統中太陽能因容易受環境的影響導致電池板輸出電壓不穩定，為了滿足不同電壓等級的負載設備就需要寬輸入和寬輸出電壓范圍的DC-DC開關變換器[7]。Buck-Boost變換器因能實現升壓和降壓功能而被廣泛使用，特別是在新能源光伏發電系統中得以體現。而當Buck-Boost變換器工作在寬輸入和寬輸出電壓范圍時，電感和電容參數設計較固定電壓和負載的情況復雜，同時，Buck-Boost變換器的工作模式、性能與其參數選擇直接相關，若參數設計不當，會導致高頻噪聲及分岔與混沌等不穩定動力學行為的發生，為抑制這些干擾對各種電子及電氣設備的影響，對開關變換器進行合理參數優化設計就顯得尤為重要[8-9]。

圖1 太陽能獨立光伏發電系統

文獻[10-11]對一定輸入電壓范圍和一定負載范圍的Buck-Boost變換器參數設計進行了深入研究，而關于寬輸入和寬輸出電壓范圍Buck-Boost變換器參數設計缺乏深入研究。就獨立光伏發電廣泛應用的Buck-Boost變換器為例，對工作在寬輸入和寬輸出電壓范圍的Buck-Boost變換器參數設計進行深入分析，給出了寬電壓范圍電感和電容參數設計方法，該方法對光伏發電系統廣泛應用的其他類型開關變換器優化設計具有指導意義。

1 Buck-Boost變換器的工作原理及工作模式

1.1 工作原理

Buck-Boost變換器電路拓撲如圖2所示。Vi為輸入電壓、Vo為輸出電壓、VT為功率開關管、VD為功率二極管、L為電感、C為濾波電容、R為負載。

圖2 Buck-Boost變換器

根據電感伏秒平衡可得Vi和Vo之間關系為：

(1)

式中D為占空比。改變占空比D，輸出電壓Vo既可比Vi高，也可以比Vi低[12]；因此，通過改變D，可以使Buck-Boost變換器工作在寬輸入和寬輸出電壓范圍。

1.2 工作模式

以電感的最小電流是否為零作為判斷條件，可將Buck-Boost變換器的工作模式分為電感電流連續導電模式(CCM)和斷續模式(DCM)。CCM和DCM兩種工作模式中的電感電流波形如圖3所示。

圖3 Buck-Boost電感電流波形

Buck-Boost變換器工作在CCM和DCM的臨界電感由參考文獻[10]可知LC為：

(2)

將式(1)代入式(2)可得：

(3)

式中f為開關頻率。由式(3)可知Buck-Boost變換器工作模式和電感之間關系為：

(4)

由式(4)可知，當Buck-Boost變換器電感大于臨界電感LC時，變換器工作在CCM，否則，工作在DCM。分析式(3)可知，電感的設計與輸入、輸出電壓和負載電阻有關，因此，下面就工作在寬電壓范圍Buck-Boost變換器參數設計進行討論。

2 寬電壓范圍Buck-Boost變換器參數設計

Buck-Boost變換器工作在寬輸入和寬輸出電壓范圍內時，電感和電容設計需要滿足工作模式和紋波電壓要求，因此，下面就寬電壓范圍電感和電容分別進行討論。

2.1 寬電壓范圍Buck-Boost電感設計

由式(3)可知，工作在CCM的Buck-Boost變換器的臨界電感LC與R、Vi、Vo有關，為了獲得LC與這些變量之間關系，將式(3)分別對R、Vi、Vo求導數可得：

(5)

由式(5)可知LC隨著負載電阻和輸入電壓的增大而增大；隨著輸出電壓的增大而減小。當Buck-Boost變換器輸入電壓范圍為[Vi,min，Vi,max]，負載電阻范圍為[Ri,min，Ri,max]，輸出電壓范圍為[Vo,min，Vo,max]時，由式(5)可知，該動態范圍內LC,min的設計對應的Buck-Boost變換器參數分別為：Vi=Vi,max，Vo=Vo,min，R=Rmax。

根據以上分析可得Buck-Boost變換器工作在寬電壓范圍時的最小臨界電感為：

(6)

但在實際Buck-Boost變換器中，由于電感元件存在寄生參數,使得必須大于LC, min的計算值才能滿足變換器工作在CCM，因此需要考慮一定的裕量系數λ1，即實際最小電感Lmin的設計值為：

(7)

式中λ1取值為1.2～1.5。

2.2 寬電壓范圍Buck-Boost電容設計

Buck-Boost變換器工作在CCM時輸出紋波電壓由參考文獻[10]可知VPP為：

(8)

將式(1)代入式(8)可得：

(9)

由式(9)可知，工作在CCM的Buck-Boost變換器的VPP與R、Vi、Vo有關，為了獲得VPP與這些變量之間關系，將式(9)分別對R、Vi、Vo求導數可得：

(10)

由式(10)可知，VPP隨著負載電阻和輸入電壓的增大而減小；隨著輸出電壓的增大而增大。當Buck-Boost變換器輸入電壓范圍為[Vi,min，Vi,max]，負載電阻范圍為[Ri,min，Ri,max]，輸出電壓范圍為[Vo,min，Vo,max]時，由式(10)可知，該動態范圍內電容Cmin的設計對應的變換器參數分別為：Vi=Vi,min；Vo=Vo,max；R=Rmin。

根據以上分析可得，Buck-Boost變換器工作在寬電壓范圍時的最小電容Cmin為：

(11)

在實際設計Buck-Boost變換器時，考慮到電容寄生參數的影響，須滿足C>Cmin才能滿足紋波要求，因此需要考慮一定的裕量系數λ2，即實際選擇的最小電容的值為：

(12)

式中λ2取值為2～3。

3 仿真驗證

為了驗證寬電壓范圍Buck-Boost變換器參數設計的正確性，現以一個典型Buck-Boost變換器為例進行分析討論，參數如表1所示。

表1 Buck-Boost變換器參數

根據表1給出的變換器參數，按照第2節給出的設計方法進行設計。將表1參數代入式(6)可得電感為：

(13)

實際選擇電感為240 μH(λ1=1.2)。

將表1參數代入式(11)可得電容為：

(14)

實際選擇電容為90 μF(λ2=2)。

為了驗證寬電壓范圍電感與電容參數設計的合理性，分別利用Matlab和PSIM軟件進行仿真分析。

3.1 Matlab仿真分析

(1) 寬電壓范圍電感參數仿真分析。

根據表1中給出的變換器參數，利用Matlab仿真可得，Vi、R及Vo與LC之間關系如圖4所示。

圖4 Buck-Boost臨界電感與電阻及輸入電壓關系

由圖4中可看出，LC隨著Vi及R的增大而增大，隨著Vo的增大而減小，當Vi=100 V，R=40 Ω，Vo=12 V時，LC取最大值，LC,max=200 μH。由以上分析可知，仿真與理論分析結果一致。

(2) 寬電壓范圍電容仿真分析。

根據表1給出的變換器參數，利用Matlab仿真可得，Vi、R及Vo與VPP之間關系如圖5所示。

圖5 Buck-Boost紋波電壓與電阻及輸入電壓關系

由圖5中可看出，VPP隨著Vo及R的增大而減小，隨著Vi的增大而增大，當Vi=10 V，R=24 Ω，Vo=24 V時，VPP取最大值，VPP,max=200 mV，此時C=45 μF。由以上分析可知，仿真與理論分析結果一致。

3.2 PSIM仿真分析

采用電力電子專用仿真軟件PSIM9.0進行仿真分析，考慮到全動態范圍最惡劣的工況，即最低輸入電壓、滿載負載及最大輸出電壓。由表1可知這種情況變換器參數為：Vi=10 V，R=24 Ω，Vo=24 V。選擇電感L為200 μH，選擇電容C為45 μF進行仿真，仿真結果如圖6所示。

圖6 Buck-Boost電感電流與輸出電壓波形

由圖6可看出，在最惡劣情況下，Buck-Boost變換器工作在電流連續模式，且此時輸出紋波電壓為200 mV，仿真結果符合設計要求，仿真結果與理論計算分析一致，驗證了寬電壓范圍Buck-Boost變換器參數設計方法的合理性。

4 結束語

為了滿足獨立光伏發電系統中DC-DC變換器需要具有寬輸入和寬輸出電壓的情況，以Buck-Boost變換器為例，分析了其工作原理，提出了一種基于Buck-Boost變換器工作在最惡劣工況下的電感、電容的設計原則及方法，采用這種方法設計的電感和電容使得寬輸入和寬輸出電壓Buck-Boost變換器參數設計更加合理。