復學生之困，解學生之惑

趙劍

【教學內容】

北師大版義務教育教科書五年級下冊第一單元《分數加減法》。

【課前思考】

分數加減法的復習課主要內容有異分母分數加減法及應用、分數加減混合運算及應用與分數小數互化與大小比較三部分。而三部分知識以兩條脈絡展開：一條是運算知識脈絡，這是本單元的主要內容；另一條是分數與小數大小比較的脈絡。本單元的內容建立在同分母分數加減法、通分、約分的基礎上進行教學，又為六年級分數乘除法、分數混合運算所服務，起著關鍵的作用，教師應該重視。

復習課的整體設想是：關注學生的知識水平，讓學生重新喚起記憶；關注學生知識梳理，讓學生做好查漏補缺；關注學生復習練習，讓學生提煉出分數加減法的本質；關注學生復習方法的養成，讓學生將知識體系形成一條線；關注學生的基本應用，讓學生的思維得到有效的提升。按照常規的復習整理思路，先復習本單元的知識點，再從學生的易錯題開始入手，又容易讓學生理解為復習課就是做練習，而且都是老師一手操辦，缺少學生的主觀能動性。我們也嘗試著去改變，讓學生自己動手整理知識體系，從學生反饋的情況來看，整理出來的精品比較少，基本上孩子就是羅列書本上的知識要點，對于知識重點沒能很好地理出關系。

鑒于此，能否打破常規的傳統思路，從學生原有知識點入手，喚起學生的知識記憶，將學生一步一步引入到復習中，勾勒出來本單元的知識體系，整理出一個行之有效的復習思路，延續一種切實可行的復習整理方法，提升學生的復習整理能力，讓學生在掌握知識的同時，提煉出復習的方法，“授之以魚不如授之以漁”？能否就通過幾個簡單的算式，將本單元的知識體系打通，體會數學知識之間的內在聯系，發展學生主動探索精神和科學探索態度，讓學生在不知不覺中整理出知識點，又能恰如其分地掌握好分數的加減法知識，感受數學思考方法的魅力？最后通過解決實際的問題，發展數學應用意識，讓學生養成獨立思考的習慣。

【教學設計】

一、直接導入課題

板書“分數”兩個字。

師：看到分數，你能舉幾個分數嗎？

（學生舉例，教師隨機挑選幾個板書在黑板上。既有同分母分數，又有異分母分數。）

【設計意圖：從簡單的認知起點入手，我們讓學生對本單元知識進行梳理前測時發現：學生整理的知識點都是原本原樣來自于教科書，不能有效地進行提煉與概括，說明學生有知識起點，但是缺少學生自己的理解。所以，讓學生直接舉例分數，引入復習課，讓學生對本課產生疑惑與好奇，為分數加減法的復習做好鋪墊工作。】

二、復習整理知識

1.分數的加減法

師：現在老師從這幾個分數中選兩個分數，組成異分母分數加減法的算式：一道加法算式，一道減法算式。請你用學過的知識計算出它們的結果。（學生獨立練習。）

師：交流一下，你是怎樣計算的。

（學生發言，教師根據學生的發言進行整理。通過課件展示：異分母分數加減法，我們要先通分，再按同分母分數加減法的計算方法計算。計算結果能約成最簡分數的要約成最簡分數。）

師：為什么要先通分呢？

（讓學生理解：分母不相同，就是分數單位不一樣，所以不能直接相加減，理解通分的重要性。）

【設計意圖：對于簡單的計算問題，學生是比較喜歡的，通過簡單的練習，從而喚起學生的舊知，再通過學生的概括，將知識點落在實處。】

師：掌握得很不錯，老師這里還有幾道題目，請你們來練習一下。

（教師課件展示幾道易錯題，學生獨立練習，講評。）

師：通過剛才的練習，你有什么想給大家提醒的？

（讓學生要注意通分的方法。計算結果要化成最簡分數。）

師：這就是今天我們要來復習的內容——《分數加減法》，完整板書。

【設計意圖：讓學生自己得出計算方法，通過學生對易錯的題目進行進一步練習鞏固，真正做好查漏補缺工作，將異分母分數加減法深入人心；其次通分的類型也比較多，需要學生認真去判斷、思考，最后達成通分的共識。再通過學生的友善提醒，進一步讓學生明白計算易錯點，從而提高計算的準確率，同時又為后續的分數加減混合運算埋下種子。】

2.分數加減混合運算

師：剛才是選兩個分數，現在我選三個分數，組成以下算式，你還能計算嗎？

（其中一道是加減混合，另一道可以簡便計算，讓學生練習。）

師：通過計算，你有什么想說的？

（課件展示：分數加減混合運算，為計算簡便一般可以一次性通分；計算的結果也要化成最簡分數；分數加減混合運算與整數加減的混合運算順序是一樣的；混合運算中能簡便的要簡便計算。）

師：非常棒，分數加減混合運算順序與整數一樣，能簡便要簡便計算。誰能回憶一下整數加減混合運算的簡便計算的方法有哪些？

（加法交換律、加法結合律、減法性質。）

師：你認為最容易出錯的地方有哪些？

（減法性質；還要注意不要漏掉結合律的小括號。）

師：很好，老師也帶來了幾道易錯題，請同學們練習一下。

（出示題目，能簡便計算的要簡便計算。根據學生的生成，教師重點分析學生錯誤率比較高的題目，點評讓學生自己來完成。特別要讓學生注意的是最后兩題，其一是減法性質的方向思考，這個對學生來說比較難，關系著變號的問題；其次是最后一道，看似可以簡便計算，其實不然，要注意運算的順序。）

【設計意圖：分數混合運算是本單元的一個重點內容，讓學生有效地掌握混合運算與簡便計算是重中之重，而簡便計算又屬于混合運算中的一種特殊的類型，所以兩種計算同時出現，更能突出簡便計算的優勢，讓學生自然而然地會選擇簡便計算。難點就是要求學生自己學會判斷。如何突破重、難點，唯有學生自己的需要與提醒相聯系，通過講、練結合，把學生的計算能力提高，從而提高課堂教學效率，促成高效課堂。】

3.分數小數互化

師：剛才你們舉例的分數中，老師選一個，請將它化成小數。同時請思考，分數是如何化成小數的？

（出示題目，學生練習、思考。）

師：請你來說一說轉化的方法。

（得出分數化小數的方法，分子除以分母。）

師：那么發過來，小數又是如何轉化成分數的呢？

（學生舉例，思考，喚起舊知！課件展示：小數化分數，是根據小數的意義，將分母化成10、100、1000…的分數，能約分的要約成最簡分數。）

師：我們再次來練習一下。

【設計意圖：利用學生現有的資料，讓學生將分數化成小數，學生可以很容易接受。再利用反向思維，學生自己舉例小數，將小數進行轉化，通過轉化提煉出方法，讓學生的思維得以提升。通過學生的交流，將知識點形成板書，讓學生能鞏固好方法。同時互化的類型比較多，需要學生用心去思考與練習。】

4.解決簡單的實際問題

師：通過以上的復習，相信同學們對分數加減法有了一個全新的認識。但是淘氣遇到了兩道生活中的難題，請我們來幫助他。讓我們一起來看看，他到底遇到什么難題了？

（出示兩道解決問題的題目，學生自主練習。）

師：我們來看看下面兩位同學做的，有和他們不一樣的嗎？

師：有不一樣的請來說一說你是怎么做的？

師：有什么需要注意的地方嗎？

（審題要認真、仔細，題目多讀幾遍；做作業要看清楚題目的要求；同時要注意無用信息的干擾。）

【設計意圖：數學來源于生活，又服務于生活，如果本復習課缺少解決問題的練習是不夠完美的。為有效地結合學生生活實際，將數學知識正確落到實處，從而提高學生的解決問題能力，因而補充兩道有點難度的題目，旨在讓好學生能吃飽，中等學生也能有所收獲。第一題如果不仔細審題，很容易走入誤區；第二題，存在一個干擾的信息，均需要學生做出準確判斷，以提高學生思考能力。】

5.課堂總結

師：這就是我們今天復習的內容，從分數引出分數加減法與分數加減混合運算，再從分數引出分數與小數的互化，最后完成解決實際的生活問題。（完整板書。）

師：通過今天的復習，你有什么收獲想和大家交流一下嗎？

（學生自主交流）

師：下次復習你也可以用這樣的方法進行整理，相信你會有更大的收獲，下課。

【設計意圖：通過復習分數加減法的內容，讓學生知道復習的方法，可以鼓勵學生嘗試用同樣的思路進行復習整理，從而提高學生的復習能力，更是可以將凌亂的知識形成體系，讓學生體會到數學的內在聯系，從而發現數學并不像想象中的那么難以理解，進而喜歡上數學。】

【板書設計】

【設計意圖：板書是數學課堂教學的精華，為讓學生有效地掌握復習的內容，理清知識間的脈絡，所以從內容引出三個板塊，根據板塊的知識內容聯系，構建相應的知識體系。】

【總結】

1.復習課的關鍵要注意學生的水平，找準問題，做好查漏補缺

因為學生學習分數加減法后，如果采用單一的學生自己整理、自己回憶，缺少相應的學習輔助是不夠的，學生很難達到教師的預期，只有重新喚起學生的記憶，結合學生的練習，這樣才能找準學生的問題，從而有效地解決問題。

再者，如果就僅僅圍繞學生的錯誤知識點去教學，很容易把復習課變成練習課，讓學生一味地練習，很難讓學生產生興趣，更不利于對知識的梳理，只有喚起記憶，讓學生在自己的記憶中去發現問題，從而解決問題，體驗學習的樂趣，在增加學生興趣的同時，又能做好查漏補缺工作，何樂而不為？

2.復習課的重點要注意學生的能力，學會梳理，做好知識聯系

復習的重點就是培養學生自主復習的能力，通過對一個單元的復習，掌握一套行之有效的復習方法，這對學生來說，無疑是一個質的飛躍，如果是教師強加給學生的，學生并不一定能接受，要學生自己真正所需要，才會能接受復習的方法。

數學對學生而言，一直都很難，關鍵的地方就是有許多地方需要記憶，如果學生不能有效打通知識間的聯系，對數學的學習很難有一個很大的進步，只有將知識體系完全打通，舉一反三，這樣掌握的知識點就會大大減少，但是所記憶的知識就會大大提升。

3.復習課的難點要注意學生的生成，發現問題，做好能力提升

一堂完整的數學復習課，如果缺少難點的支撐，對好學生來說是不夠的，他們沒有吃飽，因此在保證大多數學生能理解的基礎上，適當加上幾道有點難度的問題，讓學生共同來解決問題，體驗學習的樂趣，或許在突破難點的同時，更有可能會帶動一批有數學思維能力的學生。

學生之所以害怕數學，關鍵的問題在老師，教師缺少會欣賞學生的能力；缺少鼓勵學生的表揚；缺少關注學生的生成；缺少對教材的正確把握，特別是將學生、教材了然于胸、運籌帷幄，復習的質量就可以有質的突破，學生的能力就孕育而生。

一堂好的復習課，對學生而言起到一個畫龍點睛、拋磚引玉的作用，通過教師的引與學生的習，掌握復習的方法，進行對知識的梳理找出其中的關系，減少學生沒有必要的死記硬背，學生負擔的量減輕了，自然而然就會喜歡數學，復習的質也就上來了，復習的魅力也就產生了，學習的效率也就可想而知了！