讓學生發現數學的“美”

摘 要：從教幾十載，常聽人說數學是枯燥乏味的代名詞，身為數學教師，不甘心此謬論動搖民心，一直在努力尋求和傳播我的“數學美”。

關鍵詞：數學美；圖形；網絡美

一、 圖形的平衡美、對稱美

數學是一種文化，作為21世紀的數學老師，不能只讓學生會做各種各樣的習題，而是應讓學生去體會到一種數學價值，并且從生活中體會一種數學思想——數學美。如在教學“圓的初步認識”這一節，我充分利用多數來自農村小孩喜歡推鐵圈的特點，把同學們帶到操場上，請出四位推鐵圈最拿手的同學，把課前準備好的4個鐵圈（其中系有紅線的鐵圈是標準圓，另外3個都有不同程度的呈橢圓形）發給他們，讓他們在同一條件下進行一場推鐵圈比賽，看誰推得又快又穩且中途不倒，并且交換幾次鐵圈，結果同學們一致發現，誰玩系有紅線鐵圈的誰就取勝。同學們都覺得奇怪，激發了學生渴望解開奧秘的心理，激起了學生探求新知的興趣。于是，我及時把鐵圈放在掛歷紙上沿邊印了下來，剪下了4個圓形紙片，逐一演示，將它們對折，打開，再對折，折過若干次后同學們發現只有系有紅線鐵圈印下的圓形紙無論對折多少次始終能重合在一起（另外3個不能），接著讓同學們拿出教材中預備好的圓也按老師的方法對折若干次，始終能重合，然后打開觀察……這樣同學們就很自然地認識了圓及圓的特征，同時也悟出了系有紅線鐵圈為什么又快又穩的道理以及圓在實際生活中的作用，使學生感受到了圓的平衡美與對稱美。這種教學過程，教師沒有把現成的結論交給學生，而是讓學生去操作，去試驗，去討論，讓學生經歷獲取知識的思維過程。像這樣的幾何圖形很多，如平行四邊形、三角形、梯形等等，在推導求它們的面積公式時，都要利用分割、平移、旋轉等方法拼出一個長方形來。比一比，誰的手兒最巧，方法最多，在緊張的游戲中，在親自動手的制作中，能使學生體會到幾何圖形的結構美，對稱美，加深這些圖形與長方形的轉化認識，激發學習興趣。

二、 網絡美

小學數學是義務教育的一門重要學科，也擔負著美育任務，教學中應有機滲透美育，從中理解數學的美。每次上復習課，我總要嘀咕幾句：“復習課真難上，學生似懂非懂不愿聽，老師找不到合適的知識點入手，沉默乏味。”一次偶然的嘗試，使我豁然開朗，“百分數”這一章講完后，我設計了這樣一道題：“我們班有男生30人，女生18人。”看到這句話，你能想到什么？問題一出，猶如一石激起千層浪。同學們躍躍欲試。口、腦并用在這里得到充分發揮。看到這句話我想到：男生人數是女生人數的58；男生人數與女生人數的比是5∶3；女生人數是男生人數的35；男生人數占全班人數的58；女生占全班人數的38；男生人數比女生人數多25；女生人數比男生人數少25；男生人數比女生人數多占全班人數的25%；女生人數比男生人數少占全班人數的25%；男生人數是全班人數的62.5%；女生人數占全班人數的37.5%；女生人數比男生人數少40%……同學們這種絞盡腦汁，唯恐落后的場面，使我應接不暇，我仿佛被一個網套牢牢地網在其中。沒想到這一提把整個六年級中所學的有關比、分數、百分數知識系統地構成了一塊完整的知識網絡，從而提高了學生上復習課的興趣，使學生把教師傳授的知識與能力轉化為自己的知識和能力，并合理地反映出來。我想數學應用題中的一題多變、一題多解、一題多問，積、商的變化規律等，無不蘊含著一種網絡美。

三、 猜想美

牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發明。”猜想同樣也是一種培養學生創新思維的重要方式。在教學過程中，教師可以充分運用猜想的手段。例如，在教學活動中，學習“體積單位與進率”時，先讓學生列舉平時見過的各種單位，包括長度、面積等，并說出它們之間的進率是多少。那么，在原來基礎上再加一個體積單位呢？根據長度單位相鄰兩個之間的進率，再到面積單位相鄰兩個之間的進率，通過觀察，猜想相鄰體積單位之間的進率是多少。通過猜想，一方面加強了學生的觀察能力，讓他們明白，猜想并不是天馬行空，毫無根據，猜想是建立在一定的科學知識課實驗研究上面的；另一方面吧，通過猜想，可以開拓學生們的思維，培養他們的創新意識。

在平常學習和生活實踐中，我們了解到，科學史上的重大發現，都和猜想息息相關，那么，我們作為數學教師，更應該要將這種思維模式引用到教學活動中去，利用既有的知識，充分挖掘他們的潛力，引導他們利用課本舊知識，猜想新知識，激發學生對學習的興趣，為培養他們的創新思維打下夯實的基礎。

四、 開放靈活美

一位數學家曾經說過：數學習題好比磨刀石，使學生思維越磨越鋒利。在教學活動中，根據教學的需要，形象地引入多元的教學模式，讓學生在教學活動中，多方面地發展，知識的學習僅僅是一個方面，還要培養他們一種良好的學習習慣。例如，動手操作習慣，獨立思考習慣，觀察習慣，多方面思考問題的習慣等，都是培養他們創新思維的關鍵點。現在的數學教學中，設置了許多富有啟發性和靈活性的開放式題型，為學生提供了開放思維的平臺，對于學生創新思維的培養十分關鍵。例如第九冊練習冊上有這樣一題：“用12個棱長是1cm的正方體木塊，可以拼成幾種不同形狀的長方體，動手拼一拼并畫出來，再算一算它的體積是多少？”在此類題型的教學活動中，可以讓學生動手自己拿模具進行拼湊，一方面，可以鍛煉他們動手操作能力，同時，讓他們在動手過程中，學會觀察，獨立思考，再和其他同學互相探討交流，培養他們的合作意識。還有這樣一題：“把長、寬、高分別為 12cm、9cm、3cm的長方體木塊平均分成三塊小長方體有幾種方法，木塊的表面積增加了多少平方厘米？”當同學們看到題目時，第一感覺是無處下手，感覺很抽象。但是，利用模具或是結合圖形呢？抽象的問題具體化之后感覺學生們一下子感覺有了頭緒，他們能有意識地把現實問題數學化，這樣不僅有利于激發學生的學習興趣，而且能使學生明白學習數學的現實意義。

何處有美？數學處處皆美麗數學之美滲透到每一個符號，每一個圖形，每一個標點符號中，它的抽象卻不遙不可及，概括卻不呆板無趣……數學缺少的不是美，而是缺少一雙雙發現美的眼睛。在教學活動中，我們要時刻注意挖掘數學之美；堅持新課程的改革與創新，享受創新之美；積極投身于課堂教學，集中思想感受數學之美，當你醉心于課堂時，課堂便呈現給你一種美景，那就是活生生的數學。

作者簡介：

夏華香，江西省吉安市，江西省吉安市青原區思源學校。