淺談初中數學復習方法要點

李 莉

貴州省七星關區畢節十一中

總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復習計劃

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩選教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

二、追本求源，系統掌握基礎知識

復習開始的第一階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：（1）對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；（2）對課本后練習題必須逐題過關；（3）每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

三、系統整理，提高復習效率

總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含 7 條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。 第四塊是作圖題，有 2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

四、集中練習，爭取最佳效果

梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：

第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：

（2）y=13-2x（3）y=3x+2x-1（4）y=4x+4-4（5）y=x+2x-2

第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

五、借助教具，培養形象思維

如：將一個三角形分成四個全等的三角形，學生在思考之后，很快就可以給出答案，但是要說明理由時就有點困難了。于是我就用“幾何畫板”，將一個紅色的三角形“旋轉”，兩種不同顏色的三角形“平移”，很快地演示了一遍，很明顯，在直觀的運動中，發現這四個小三角形都是全等的，動態效果中的幾何畫板，為我們解決了一個要證明半天的難題。這樣不僅節省了時間，而且給學生以直觀的證明。

又如，讓學生猜想并證明“任意四邊形各邊中點所連接成的四邊形有什么特征”，學生在猜想后，可以利用“中位線的性質定理”證明得出結論。這時，又問“要是換成其它的特殊四邊形，還會有這樣的結論嗎？”學生開始討論。對于這個問題的延伸，要讓學生很快有思路比較困難，這時就可以用幾何畫板中的可動性，將原四邊形變形，變成平行四邊形，讓學生觀察、猜測；再變成矩形，菱形，正方形等，學生在觀察與猜測的過程中，馬上就會恍然大悟，于是我們開始引導學生，探討這些結論的產生應如何來證明？看得出這樣的結論應具備怎么樣的條件，而這些需要具備的條件，原特殊四邊形又是否具有等等一系列問題。

當學生將這些問題討論完成之后，很容易就可以得出“中點所連接成的四邊形的特征”與外接四邊形的對角線的關系是密不可分的。這樣一來，我們就將“一個問題”轉化為“一個思路”和“一種解題方法”。