大型飛機平尾翼尖渦對后體渦系影響的實驗研究

王 笑, 秦蘇洋, 向 陽, 王福新, 劉 洪

(上海交通大學 航空航天學院, 上海 200240)

0 引 言

對于軍用、民用大型飛機，為避免在起飛迎角狀態下機身擦地，通常都需要采用上翹后體。在飛行過程中，由于氣流經過上翹后體產生橫向流動和邊界層分離，易形成漩渦流動，通常會在后體下表面脫出一對反向旋轉的對稱渦結構，稱為“后體脫體渦對”，也可以叫做“后體主渦”[1-2]；在尾翼(尤其是平尾)翼尖位置也會產生渦系結構。這些渦系結構的產生及其在尾跡中的生長演化，會對飛機的飛行產生誘導阻力，同時升力也會有一定程度的減小[3-4]。因此，對后體渦系演化機理展開研究有重要的意義。

對于飛機后體與尾跡中的渦結構，已有廣泛的研究。Epstein等[5-6]的實驗得到了上翹后體清晰的脫體渦對結構，當雷諾數改變時，渦結構的特征不發生明顯變化。Gentile等[7]的實驗中，圓柱形的后體比前機身截面半徑小，在二者交界面產生的脫體渦系沿流向發展，最后重新附著到后體上，且重新附著的位置隨后體半徑與長度而變化。近些年出現了對C-130運輸機后體渦系的數值模擬和實驗研究[8-12],對稱的后體主渦在機身兩側分別誘導出了次級渦結構，主渦與次級渦在向下游移動的過程中融合并緩慢消散，同時縱向上移。

對于后體減阻，有許多措施是通過影響后體渦系的演化(降低渦旋強度等)來減小后體阻力的，通常采用渦流發生器[13]、導流片[14]等方式。Jackson等[15]采用吹氣的方式對后體渦結構進行主動控制，使后體渦對在演化過程中遠離后體表面，并且減小了渦核尺寸和渦旋強度。

上述這些研究，或集中于無尾翼的單獨后體模型，或研究有尾翼的實際飛機后體。實際上，后體模型有無尾翼，尤其是有無平尾，渦結構的演化有著很大不同。平尾的存在，增加了一對平尾翼尖渦以及一些次級渦結構(但后體渦系并不是這些渦結構的簡單疊加)，這些增加的渦結構，從相互作用的機理上影響了原有后體渦系的演化。

黃濤等[16]通過煙線/激光片光顯示的方法，從流動分離的角度，研究尾翼對后體流動特性的影響，但并未關注渦結構。Wang等[17]通過數值模擬方法，研究了簡單上翹后體模型的渦系，得到了典型的四渦結構，對不同平尾布局，渦之間有不同的相互作用模式。

綜上所述，平尾翼尖渦會對后體渦系的演化產生顯著影響，關于這一問題少有深入的研究；而渦的變化又會影響誘導阻力，因此，研究渦結構與相互作用，對于飛機減阻設計來說，有重要意義；利用實驗方法同時研究平尾翼尖渦與后體脫體渦，這樣的嘗試較少，本文將從這一角度，研究渦系的演化與相互作用。

本文基于渦之間的相互作用，采用PIV實驗方法，在風洞中對單獨后體和加裝不同展長平尾的后體分別展開實驗，研究平尾產生的翼尖渦(HTV，horizontal tail tip vortex)和后體主渦(APV，afterbody primary vortex)的動力學特征，重點關注HTV對APV的影響。

1 實驗方法

實驗在上海交通大學的回流式風洞中進行，如圖1所示。風洞穩定風速范圍為5～100m/s，湍流度為0.5%。實驗中使用簡化的飛機后體模型，采用二維PIV方法，拍攝與來流方向垂直的截面上的流場。

1.1 實驗模型

Wang等[17]對簡化后體的渦系結構預先展開了數值模擬研究，本文用到的機身模型與其一致，為簡化的無機翼飛機機身，前段為鈍頭旋成體，后段為簡單斜劈的飛機后體模型。模型總長為660mm，直徑為100mm，其中前段機身長320mm，后體長340mm，以15°角向上斜切。該模型與Jackson等人研究用到的后體模型也類似[15]。按照后體各幾何參數的定義[18]，本文后體的長細比為3.4，收縮比為0.128，扁平度為2.21，上翹角為10.85°。

圖1 回流式風洞

本文分別對無平尾的單獨后體、加裝不同展長平尾的后體進行了實驗研究。加裝的平尾為簡單的NACA 0012平直機翼，展長分別為50與100mm(從平尾翼根處開始測量)，弦長60mm，安裝在距離前后機身分界線50mm的位置(從平尾前緣量起)，前緣位于機身中心水平面上，安裝角-10°。

因后體脫體渦系產生自斜劈后體的下表面，為避免支撐件對后體流場可能帶來的影響，實驗中將機身模型上下倒置，采用反向“背撐”的方式支承在風洞下壁面上，如圖2所示。

圖2 后體實驗模型

1.2 PIV實驗系統

實驗采用二維PIV方法采集流場信息。一臺雙脈沖Nd∶YAG激光器連續發射兩束200mJ的激光，波長532nm。激光從風洞上部向下發射，片光源3mm厚。在下游遠場處，放置一臺PCO 2000高分辨率CCD相機(Nikon 100mm 1∶1.4D定焦鏡頭)，拍攝垂直于來流方向的激光截面。示蹤粒子為乙二醇加熱霧化后的顆粒，粒徑1～5μm。

實驗系統如圖3(a)所示。風洞截面為1.2m×0.9m矩形，由后體實驗模型造成的風洞阻塞度為1.5%。CCD相機與激光器通過信號同步器連接，采樣周期為1s，相機畫幅2048pixel×2048pixel，空間分辨率0.17mm/pixel。

本文的坐標系如圖3(b)所示，以機身尾緣所在的垂直來流的截面為X=0截面，該截面與機身中心軸線的交點為坐標原點。為方便描述實驗結果，本文將拍攝得到的照片沿X軸旋轉180°后再做處理，相當于將倒置的飛機模型翻轉回正常的飛行姿態，即Z軸正方向指向機身的上表面而非風洞的上壁面。

(a) PIV test system

(b) Coordinate system

激光面分別設置在機身后體壁面所在截面(X<0)與尾跡截面(X>0)中。對于每一種工況，在壁面階段分別拍攝X=-60、-120、-180、-240、-300mm等5個截面，即X/L=-0.18、-0.35、-0.53、-0.71、-0.88，L為后體部分軸向長度(340mm)；在尾跡階段拍攝X/L=0、0.5、1.0……3.5等8個截面。

對于每個截面，均連續拍攝不少于200對粒子圖像，進行PIV后處理，然后再將200對圖像得到的流場數據進行平均，得到本文結果。

實驗分別在20、25和30m/s風速下進行，基于后體軸向長度的雷諾數分別為4.37×105、5.46×105、6.55×105，機身迎角為0°。平尾展長分別為0(無平尾)、50和100mm。實驗的工況如表1所示。

2 實驗結果

2.1 單獨后體的渦系結構

圖4展示了無平尾的單獨后體在25m/s工況下的實驗結果。

表1 實驗工況表Table 1 List of test conditions

如圖4(a)所示，在X/L=-0.88截面，后體兩側流體就已經開始向下卷積，此時尚未形成完整的渦結構。如圖4(b)所示，在X/L=-0.53截面，可觀察到清晰對稱的后體主渦(APV)結構，此時渦對尚未脫離后體下表面，直到X/L=-0.18截面，APV脫離表面，并繼續向上移動。

圖4(c)為尾跡階段不同截面的渦量云圖。圖中虛線圓為機身在該截面的投影。如圖所示，隨著流向發展，APV有明顯的向上移動的趨勢。

需要指出的是：盡管APV在理論上是一對左右對稱的渦[17]，但實際的APV，由于其非定常特性，在實際空氣中受到湍流、側風以及模型安裝誤差等影響，不可能是完全對稱的渦結構。本文的實驗結果中，APV以及后文的平尾翼尖渦(HTV)，基本左右對稱，但兩個渦的具體位置仍會有所差異。

實驗還觀察到了一對后體次級渦(ASV，afterbody secondary vortex)。在X/L=0截面，來流剛剛完全脫離后體表面，此時后體下表面的邊界層與上表面的邊界層同時在尾緣附近脫離表面，形成一定的渦旋結構，因此在尾緣附近有一定渦量存在。沿著流向發展，這些流體在APV的誘導下，逐漸形成了一對完整的小渦結構，分別與同側的APV反向旋轉。在X/L=0.5與X/L=1.0截面，可以看到一對清晰的后體次級渦(ASV)。這一對渦在X/L=1.5截面以后便逐漸消散，分別融合到了同側的APV中[17]。

另外，實驗為了捕捉到APV與HTV的全部演化過程，相機拍攝的范圍較大，難以清晰地捕捉后體次級渦(ASV)的具體形態和詳細動力學參數。本文將不對ASV做定量化分析。若要分析ASV的具體特征，還需要進一步縮小拍攝范圍進行實驗。

2.2 帶平尾后體的渦系結構

圖5展示了有平尾后體在25m/s工況下的實驗結果。圖中虛線圓和兩側虛線分別表示機身和平尾后緣在該截面的投影。

如圖5(a)、(b)所示，加裝平尾后，與單獨后體類似，后體兩側流體向下卷積形成APV，隨后脫離后體表面并繼續向上移動。來流流過平尾，在平尾翼尖處形成一對平尾翼尖渦(HTV)，與同側APV旋轉方向相同。APV與HTV形成了文獻[17]中提到的典型的四渦結構。

到了尾跡階段，如圖5(c)、(d)所示，沿來流方向，HTV向上、向內側移動。APV也有向上移動的趨勢；但與單獨后體不同的是，APV在向上移動的同時，還向機身兩側移動，即兩側APV之間的展向距離增大。與無平尾時相比，APV的渦旋強度大幅減小。而HTV的渦量，總體上始終大于APV。

(a) Vortices on surface

(b) Vorticity and streamlines on cross section X/L=-0.53

(c) Contour of vorticity on wake cross sections

(a) Vortices on surfaces for HT050

(b) Vortices on surfaces for HT100

(d) Contour of vorticity on wake cross sections for HT100

HT050與HT100的實驗結果中也同樣出現了后體次級渦(ASV)結構。

加裝平尾后，平尾翼尖渦(HTV)變成了渦系中強度較大的渦結構，而后體主渦(APV)的強度則大幅減小，運動趨勢也有所變化。

3 結果分析與討論

3.1 平尾翼尖渦對后體主渦的影響

帶平尾的后體，有著典型的四渦結構，渦之間的相互作用，會改變渦的位置和渦旋強度。隨著渦沿流向移動，后體主渦APV的位置上移；加裝平尾后，兩側的APV還有沿展向外移的趨勢。

圖6給出了APV與HTV的渦核中心位置(渦心位置)的變化軌跡。渦心位置由渦量重心法確定：

(1)

(2)

這樣求得的渦心位置，是一階渦量矩的中心。渦區域所有點關于渦心的一階渦量矩為零。

兩側的APV與HTV分別接近對稱，取對稱渦的Z坐標平均值Zave作為渦心的豎直位置，取對稱渦的Y坐標絕對值的平均值|Y|ave(同時也是兩個渦之間展向距離的一半)作為渦心的展向位置。本文將渦心位置坐標無量綱化：

(3)

(4)

(5)

式中，L為后體部分軸向長度，R為機身半徑。圖7(a)、(b)為渦心無量綱位置的變化曲線。

如圖6和圖7(b)所示，3種后體模型的APV渦心均沿Z方向豎直向上移動，Z*隨X*的增大線性增大,且平尾展長較長時，APV的位置相對靠上。加裝平尾，使APV上移趨勢增大的同時，也明顯沿展向外擴，如圖7(a)所示，單獨后體的APV的Y*幾乎不發生變化，加裝平尾后，Y*隨X*的增大而增大；HT050比展長更大的HT100的APV渦心更靠近外側。

由于后體上翹角的存在，在后體下表面產生了上洗速度，使APV向上移動，這樣的移動趨勢，一直持續到尾跡中離后體較遠的位置。

加裝平尾后，根據畢奧-薩伐爾(Biot-Savart)定律，HTV對后體表面和APV附近的流體產生了強烈的誘導速度，該誘導速度的方向指向展向外側和機身上表面。加裝平尾增強了APV渦心的運動趨勢，即APV更靠近垂直上方與展向外側。

同樣，APV對HTV也會產生誘導速度，因此，HTV沿流向有向上移動的趨勢，同時向內側移動靠近同側的APV，即圖7中HTV的Z*隨X*的增大而增大，Y*隨X*的增大而減小。HT050比HT100的HTV向內和向上的移動趨勢更明顯。

如上文所述，加裝平尾后，平尾翼尖渦(HTV)變成了渦系中強度較大的渦結構，而后體主渦(APV)的渦旋強度則大幅減小。

圖6 渦心位置軌跡圖(v=25m/s)

圖7 后體主渦與平尾翼尖渦渦心位置與環量的變化曲線(v=25m/s)

環量是表征渦旋強度的重要物理量，定義為渦量在指定區域內的面積分

Γ=?SωXdYdZ

(6)

對于積分區域(即渦邊界)的確定，利用Q準則[19]，對每個渦取Q>5000的區域進行積分。對于前文中渦核中心的計算，也采用相同的區域。

考慮到后體渦系結構的對稱性，取對稱渦的環量的絕對值，并對其進行無量綱化，即

(7)

式中，v為來流速度。

圖6(c)為APV與HTV無量綱環量沿X方向的變化曲線。對于單獨后體，APV環量沿流向逐漸減小。加裝平尾后，APV的環量總體上大幅減小，仍然隨X增大而逐漸減小；而HTV的環量始終大于APV，且減小緩慢，從X*=0至X*=3.5截面，其環量僅有小幅度下降。HT100比HT050的APV與HTV環量都更大。

加裝平尾后，HTV與APV構成的四渦系統中，HTV渦旋強度(環量)較大，在渦系相互作用中占主導，對APV的影響很大。根絕畢奧-薩伐爾定律，誘導速度與渦環量成正比，APV受HTV的影響因而比HTV受APV的影響大，因此，APV渦心的移動趨勢比HTV明顯，APV環量也被大幅削弱。

平尾展長不同時，因HTV與APV之間的距離發生了變化，相互作用模式有所不同。HT050的渦系之間是文獻[17]中提到的HTV占主導的強耦合相互作用，HT100的渦系之間則是HTV占主導的弱耦合相互作用，前者的渦之間相互影響更大。如圖7所示，對HT050，無論是HTV與APV的位置變化趨勢，還是二者各自的環量變化趨勢，都比HT100要更顯著。

3.2 不同來流速度下的后體渦系結構

實驗結果表明：在低速環境下，速度對后體渦系結構影響較小。以HT050為例，圖8是X/L=1.0截面上的渦量云圖(圖中標注V20、V25、V30分別代表實驗風速20、25、30m/s，下同)，不同風速下的渦系結構一致，HTV與APV的位置分別相同。圖9是APV與HTV無量綱渦心位置與環量沿流向的變化曲線。對于不同速度，HTV與APV的位置變化趨勢幾乎一致，來流速度不改變渦心位置；HTV與APV的無量綱環量受來流速度的直接影響也較小。

圖8 不同Re的渦量云圖(HT050后體，X/L=1.0截面)

圖9 不同Re的渦心位置與環量的變化曲線(HT050后體)

4 結 論

本文對加裝不同展長平尾的后體進行了PIV實驗研究，分析了后體渦系結構的演化特點與相互作用，得到如下結論：

(1) 沿來流方向，后體主渦的渦核中心向上移動。

(2) 加裝平尾后，后體主渦的環量大幅減小，平尾翼尖渦的環量大于后體主渦，二者構成典型的四渦結構，平尾翼尖渦在相互作用中占主導。

(3) 沿來流方向，平尾翼尖渦誘導后體主渦向外側移動，同時加大其向上移動的趨勢。

(4) 相比于100mm展長的平尾，50mm展長平尾的翼尖渦對后體主渦影響更大，后體主渦的渦心移動趨勢更明顯，環量也更小。

(5) 在低速環境下，相同后體構型的渦系結構和各無量綱參數受來流速度的影響較小。