如何引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)

劉彥靈??

摘 要：數(shù)學(xué)課主要分為：概念課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課等。作為數(shù)學(xué)教師，我們要根據(jù)不同類型的課，明確地給學(xué)生提出課前所要預(yù)習(xí)的具體內(nèi)容，不僅僅局限于預(yù)習(xí)課本知識(shí)，還包括復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)點(diǎn)、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、上網(wǎng)查找資料等等，通過(guò)不同的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：引導(dǎo)學(xué)生；數(shù)學(xué)；課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)作為一種傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)有利于提高自學(xué)能力，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的記憶，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高聽課效率。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，關(guān)于預(yù)習(xí)的認(rèn)識(shí)是比較膚淺的，預(yù)習(xí)可能就是瀏覽下課本，了解下節(jié)課講的是什么，不知道具體應(yīng)該怎么做，比較茫然。作為數(shù)學(xué)教師，要根據(jù)不同的課型，給學(xué)生布置具體的預(yù)習(xí)內(nèi)容，使其明確預(yù)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，做到心中有數(shù)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的能力。

一、 概念課課前預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)概念是反映客觀事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性的思維形式，使人們通過(guò)實(shí)踐，從數(shù)學(xué)所研究的實(shí)物對(duì)象的許多屬性中，抽象出其本質(zhì)屬性概括而成的。概念課主要的任務(wù)是傳授數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，在挖掘新概念的內(nèi)涵和外延的基礎(chǔ)上理解概念，運(yùn)用概念進(jìn)行思維，運(yùn)用概念解決問(wèn)題。概念課比較抽象，不能死記硬背，需要分析和理解，因此在概念課課前預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要注意方式、方法。

小學(xué)生的空間想能力比較差，在進(jìn)行“視圖”教學(xué)前，課前預(yù)習(xí)作業(yè)：讓學(xué)生制作圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體和正方體、球等模型（材料不限）。不僅鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，而且發(fā)揮了學(xué)生的想象力；初中數(shù)學(xué)“矩形”課前預(yù)習(xí)作業(yè)：找出身邊是矩形的物體，觀察它們的邊、角并回答具有什么特征的圖形就是矩形。作業(yè)很簡(jiǎn)單，但學(xué)生通過(guò)觀察身邊的物體，思考問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)作業(yè)不再是枯燥的，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)在課堂上研究矩形的性質(zhì)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)能夠說(shuō)出自己的一些觀點(diǎn)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握、記憶效果明顯提高了；高中學(xué)生學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”，預(yù)習(xí)作業(yè)：初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，講了那些函數(shù)，是怎樣定義函數(shù)的？及時(shí)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，更好的幫助學(xué)生建立知識(shí)體系；還有必修五“等差數(shù)列求和”課前預(yù)習(xí)作業(yè)：著名的數(shù)學(xué)家高斯在九歲時(shí)就能很快算出1+2+3+…+100等于多少，同學(xué)們通過(guò)查閱相關(guān)資料看看高斯是怎么計(jì)算出來(lái)的，思考還有其他的方法嗎？高斯的計(jì)算方法或者自己的方法是否適合于所有的算式，若不是，那適合有哪些特征數(shù)字的算式？學(xué)生通過(guò)各種途徑搜索資料，鍛煉了學(xué)生利用身邊資源的能力，開拓了學(xué)生的思維，拓寬了學(xué)生的視野，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、 習(xí)題課課前預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)

習(xí)題課是通過(guò)解題的形式，來(lái)形成學(xué)生的解題技能，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)。教師要選擇一些典型的習(xí)題也就是母題，讓學(xué)生課前完成，檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用情況。

小學(xué)生對(duì)知識(shí)總結(jié)，歸納的能力比較欠缺，這就要求教師把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、同一類型題的做題技巧和方法歸納，讓學(xué)生理解、記憶，掌握做題的方法，上課時(shí)教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)、做題，加深學(xué)生的印象。初中生和高中生有一定的判斷能力，學(xué)習(xí)都有自己的方式、方法。因此在習(xí)題課前，讓學(xué)生自己先歸類、整理，上課時(shí)老師進(jìn)行補(bǔ)充。

舉個(gè)例子，高中必修五“數(shù)列”模塊的解題技巧與方法很關(guān)鍵，比如：求數(shù)列的通項(xiàng)公式會(huì)用到定義法；數(shù)列求和的方法：倒序相加法（如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)中與首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等且等于同一個(gè)常數(shù)，那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和可用倒序相加法）。并項(xiàng)求和法（在一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中，形如an=（-1）nf（n）類型，可兩兩結(jié)合求解，則稱之為并項(xiàng)求和）。裂項(xiàng)相消法（把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和）。錯(cuò)位相減法（如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來(lái)求，如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式就是用此法推導(dǎo)的）。教師著重檢查學(xué)生利用這些知識(shí)點(diǎn)做相應(yīng)練習(xí)題的情況，有針對(duì)性地進(jìn)行講解，能夠提高課堂教學(xué)的效率。

三、 復(fù)習(xí)課課前預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)課的基本目的是鞏固和加深學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，使之系統(tǒng)化，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)基本能力。復(fù)習(xí)課可分為單元復(fù)習(xí)課、期末復(fù)習(xí)課、學(xué)年復(fù)習(xí)課三種形式。在上復(fù)習(xí)課前，讓學(xué)生將所學(xué)過(guò)的知識(shí)整理，搭一個(gè)框架比如：

這樣學(xué)生就一目了然，知道自己在這一階段學(xué)了什么以及知識(shí)之間的聯(lián)系。再通過(guò)做相應(yīng)的練習(xí)題，找出存在問(wèn)題、查漏補(bǔ)缺，學(xué)習(xí)效率也會(huì)提高。在復(fù)習(xí)課前教師只要將學(xué)生做的框架瀏覽下，就可以找出問(wèn)題，了解學(xué)生這一階段的學(xué)情，然后針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)重點(diǎn)講解，使學(xué)生通過(guò)自己練、教師講、有針對(duì)性的練習(xí)來(lái)強(qiáng)化知識(shí)，達(dá)到溫故而知新的目的。這也減輕了教師的負(fù)擔(dān)，同時(shí)提高了課堂教學(xué)的效率。

四、 教學(xué)建議及總結(jié)

在習(xí)題課和復(fù)習(xí)課前預(yù)習(xí)時(shí)，剛開始學(xué)生不熟悉步驟，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生做2到3次這樣的練習(xí)讓學(xué)生適應(yīng)、清楚預(yù)習(xí)的模式，隨后由學(xué)生獨(dú)立完成，時(shí)間久了學(xué)生就會(huì)體會(huì)到這樣預(yù)習(xí)給自己減輕了課堂學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

學(xué)生自己做課前預(yù)習(xí)時(shí)，能發(fā)現(xiàn)自己哪方面、那種類型的知識(shí)存在問(wèn)題及時(shí)查漏補(bǔ)缺，使學(xué)習(xí)效果事半功倍，同時(shí)也給學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。總之，預(yù)習(xí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的課堂教學(xué)都是有一定的好處的，同時(shí)也需要雙方的相互支持，才能取得良好的效果。

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作者簡(jiǎn)介：

劉彥靈，陜西省延安市，延安大學(xué)。