加強操作教學(xué) 提高數(shù)學(xué)實效

符薇

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生源于生活實踐，數(shù)學(xué)的教學(xué)同樣離不開實際生活。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在扎實訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能、技巧的過程中，我們必須要注重聯(lián)系實際，加強學(xué)生的動手操作活動，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

一、加強感知性操作，訓(xùn)練學(xué)生抽象概括能力

現(xiàn)代心理認(rèn)為：“能力作為學(xué)習(xí)活動的前提和基礎(chǔ)，是在掌握知識和技能的活動中形成和發(fā)展的。能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練必須通過實踐活動。”抽象概括是數(shù)學(xué)得以產(chǎn)生的基本前提。離開了抽象概括，就不會產(chǎn)生數(shù)學(xué)的概念，更不會有抽象的數(shù)學(xué)思維。訓(xùn)練學(xué)生抽象概括能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項基本任務(wù)。然而，小學(xué)生尤其是低年級兒童，他們的抽象概括水平極低，主要還停留在“直觀形象水平”。

皮亞杰曾指出：“傳統(tǒng)教學(xué)的缺點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。”課堂上引導(dǎo)學(xué)生動手操作，思維隨之展開，很容易把學(xué)生推到主體地位，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。讓他們體驗到成功的喜悅。研究表明，動手操作也符合兒童由直觀動作思維——具體形象思維一一抽象邏輯思維的思維發(fā)展規(guī)律。從這一規(guī)律出發(fā)，充分地讓學(xué)生看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、掂一掂、試—試，對實際事物進(jìn)行感知性操作，正是建立數(shù)學(xué)概念，逐步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力的基本途徑。

比如教學(xué)厘米、米的認(rèn)識時，對于這些長度單位，二年級學(xué)生是不清晰的。我從比高矮等實際事例入手，使學(xué)生明白了長度單位對精確測量的意義，再讓學(xué)生通過測量工具認(rèn)識這些長度單位，然后動手測量圖釘?shù)拈L度、食指的寬度、書本長寬、平伸兩臂的長度、黑板的長度、教室的長寬等。通過實際操作，學(xué)生感知了厘米、米的長短及這些長度單位的實際運用。教學(xué)從生活實際出發(fā)，學(xué)生在充分操作過程中，很容易理解和接受，并抽象成清晰的概念。如數(shù)的概念、重量單位（克、千克、噸的認(rèn)識）、平均數(shù)問題、平面圖形（如長方形、正方形、三角形、圓形等）、立體圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐）等都和實際生活緊密聯(lián)系，在讓學(xué)生進(jìn)行感知性操作的同時，也使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。這對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情也是極有益處的。

二、加強應(yīng)用性操作，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力

日常生活中，人們往往只注意事物的表面現(xiàn)象，學(xué)生也往往被束縛在傳統(tǒng)意識中，如果多讓學(xué)生動手操作，他們就會通過實踐，探究出事物的內(nèi)在規(guī)律。讓學(xué)生在生活實際中運用數(shù)學(xué)知識解決問題是激發(fā)學(xué)習(xí)動機、培養(yǎng)實踐能力的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們首先要在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性操作的情境或條件，使學(xué)生在操作中掌握知識技能，提高數(shù)學(xué)能力。比如學(xué)習(xí)了面積單位后，讓學(xué)生測算書本、課桌、黑板的面積，既促進(jìn)了面積單位的掌握和運用，又為下一步長方形面積計算的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

其次是組織數(shù)學(xué)興趣活動，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的重要渠道。比如學(xué)習(xí)了平均數(shù)問題后，讓學(xué)生以小組為單位，自選專題，展開活動，如測量計算班級同學(xué)的平均身高、平均體重、平均年齡、工資收入、全校各班的平均人數(shù)、教師平均年齡，附近菜場某一蔬菜的平均價格等，讓他們互相協(xié)作展開活動，更好地鍛煉了他們解決實際問題的能力。

第三是改革家庭作業(yè)形式，突出應(yīng)用性操作。比如學(xué)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系以后，我布置學(xué)生利用雙休日隨父母去菜場買菜或購物，根據(jù)單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系計算計算所花銷的錢數(shù)，并進(jìn)編題練習(xí)，學(xué)生興趣十分濃厚。教學(xué)中重視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性操作，暢通了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使學(xué)與用緊密結(jié)合，這正是片面應(yīng)試教育所缺乏的，也是我們數(shù)學(xué)課程改革必須要不斷加強的。

三、加強探究性操作，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)家波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”所謂探究性操作，就是指導(dǎo)學(xué)生通過動手動腦的主動探索，再現(xiàn)知識技能的形成過程、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的操作性訓(xùn)練。教師不是把現(xiàn)成的結(jié)論灌給學(xué)生，而是指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，在操作中發(fā)現(xiàn)問題，形成科學(xué)認(rèn)識。它不僅有助于學(xué)生更牢固地掌握知識技能，而且對于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，尤其是創(chuàng)新思維能力具有非常重要的意義。

在教學(xué)三角形面積計算時，我不是把“底乘高再除以二”這一現(xiàn)成結(jié)論告訴學(xué)生，再讓學(xué)生在大量練習(xí)中強化鞏固；而是讓學(xué)生先復(fù)習(xí)舊知識，了解從長方形面問題：利用手中的三角板、三角形學(xué)具，從已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積計算公式中推導(dǎo)出三角形面積的計算方法呢？這樣學(xué)生通過擺、拼、移，通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)了三角形面積計算與平行四邊形面積計算的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式。再如，圓錐體積計算公式的推導(dǎo)。我讓學(xué)生通過用橡皮泥、土豆、蘿卜等材料自制的圓柱削切加工成等底等高的圓錐，發(fā)現(xiàn)圓柱與等底等高的圓錐的體積的包含關(guān)系。再通過把盛滿圓錐形容器的沙子倒向等底等高的圓柱形容器的反復(fù)實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律——等底等高的圓柱體容器盛的沙子總是圓錐體容器的三倍；如果二者底或高不同，則結(jié)論不成立。這樣學(xué)生便從實際操作中發(fā)現(xiàn)了圓錐體積的計算公式。雖然學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)只是重復(fù)驗證，但對于他們自身而言，卻絕對是創(chuàng)造！當(dāng)然，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性操作，教師首先應(yīng)聯(lián)系實際創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)他們展開探索的興趣；其次，還應(yīng)給學(xué)生一定的方法指導(dǎo)，特別是對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，更要手把手地個別輔導(dǎo)，幫助他們完成發(fā)現(xiàn)過程。要注意避免使課堂活動成為少數(shù)尖子學(xué)生的表演場所，而忽視大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

總之，要適應(yīng)素質(zhì)教育的發(fā)展要求，落實課程改革的要求，必須要把數(shù)學(xué)教學(xué)和生活實際結(jié)合起來，必須讓學(xué)生既會動腦又會動手，加強動手操作，把數(shù)學(xué)教學(xué)提高到一個新的水平。