新教材中的小學數學語言

簡細根

小學數學課本尤如一本美麗的圖書，課本以多種形式向學生呈現知識內容，其中圖片、圖形、敘述、符號等為多，可稱為小學數學語言，其特點是形象、準確、嚴密、簡明。它們作為表達科學思想和數學思維的載體，是一種高度抽象化的人工符號，傳遞著數學科學的各種信息，因此常成為數學教學的難點。對此學生難懂難學，教師也難熟練地駕馭。

根據小學數學語言的特點及教學要求，談談在教學過程中對小學數學語言的認識及實踐應用。

首先，要注重數學語言與普通語言的互譯。

普通語言即日常生活中所用語言，這是學生熟悉的習慣用語，用它表達事物，傳達信息，學生會感到親切，也容易理解和接受，其也語言須以普通語言來解釋。數學語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數學語言在現實生活中找到借鑒，從而在教學過程中能達到透徹理解，運用自如。

“互澤”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數學語言，也就是通常所說的“語言數學化”，這是一個概括、抽象的過程。二是將數學語言譯為普通語言，是更重要的一方面。數學教學實踐告訴我們，凡是學生能用普通語言復述概念定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那么他們對這個概念的理解就深刻。由于數學語言是種抽象的人工符號系統，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流和理解。例如：在講解點到直線的距離這一點時就運用了普通語言的描述加深了學生對它的理解。

其次，注重數學語言學習理解的過程，合理安排教學。

數學概念和數學符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學過程三個環節。邏輯過程能夠提示概念之間的各種邏輯關系，便于對數學結構從整體上理解，有助于學生對數學本質的理解和認識。心理過程是指學生從學習數學語言到掌握數學語言的過程，這種過程往往是因人而異的。

數學符號和規則是從現實世界得到其意義，又在更大的范圍內作用于現實中。小學生只有在理解數學語言的來龍去脈及意義，且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，才能在數學學習中靈活地對它們進行各種等價敘述，從而達到對數學符號語言學習的最高水平。教學過程則是教師具體對某個數學符號進行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學中更要善于駕駛數學語言。

1.圖片語言的教學

現行的數學教科書插入許多圖片，例題中，練習中頁頁都有，仿佛成了一本科學圖書。教師要充分利用圖片對學生進行滲透教育。例如四年級上冊插入的圖片有光的傳播速度，一滴血液中的紅細胞的數量，地球和太陽的直徑，全球人口總數，九大行星與太陽的距離，地球、陸地、海洋面積等，教師引導學生觀察圖片并運用豐富的語言對學生進行愛國主義教育和集體主義教育，環保教育和合作精神教育等。

2.合理破譯圖形語言的數形關系

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯想，觀察圖形的形體、位置、范圍，聯想相關的數量，這是“破澤”圖形語言的數形關系的基本思想。例如，長方體的表面積教學，學生初次接觸，空間圖形的平面直觀圖——這種特殊的圖形語言，學生難理解，教學時可采用以下步驟進行操作：①從模型到圖形，即根據具體模型畫出直觀圖；②是從圖形到模型，即根據所畫的直觀圖，用具體的模型表現出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯系，為學生提供充分的感性認識，并使他們熟悉直觀圖中的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關系用符號表示；④從符號到圖形，即根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。

3.善于推敲敘述語言的關鍵詞句

敘述語言是介紹數學概念最基本的表達形式，其中每個關鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關鍵詞句之間的依存和制約關系。例如平行線概念“在同一平面內不相交的兩條直線，叫做平行線”中的關鍵句有在同一平面內“不相交”“兩條直線”。教學時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強調“在同一平面內”這個前提，可讓學生觀察不在同一平面內的兩條直線，也不相交：通過延長直線等方法讓學生理解“不相交”的特殊含義。這樣通過對關鍵詞句的推敲，使學生認識到同一個平面內，“不相交的兩條直線，這些關鍵詞句不能欠缺，從而加深對平行線的理解”。

4.深入探究符號語言的數學意義

符號語言是敘述語言的符號化，如用字母表示各種數量、數學公式、定律等。在引進一個新的數學符號時，首先要向學生介紹有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最后又重新回到具體的模型。例如長方形的周長公式C=2（a+b），首先出示長方形的具體模型，讓學生從感性上認識C代表四條邊的長度和，a代表一條長，b代表一條寬，再根據它們之間的關系分析和概括出周長公式，形成一種抽象的符號語言，并舉例說明每個字母代表許多具體數量，并學會使用公式進行計算。數學符號語言具有高度的集約性、抽象性，內涵的豐富性，往往難以讀懂，要善于將簡約的符號語言譯成一般的數學語言，從而有利于問題的轉化與處理。

總之，在小學數學教學中，教師不僅自己要掌握課本中的圖片語言、圖形語言、敘述語言、符號語言等，運用通俗易懂的普通語言表述出來，還要指導學生嚴謹準確地認知和使用數學語言，善于發現并靈活掌握各種數學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數學概念的理解和應用，更好地取得課堂教學效果。