淺談初中數學教學中合情推理能力的培養

苗偉

數學對發展推理能力的作用，人們早就深信不疑。但是，長期以來數學教學注重采用“形式化”的方式發展學生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養。應當指出，數學需要演繹推理，更需要合情推理。科學結論（包括數學的定理、法則、公式等）的發現往往發端于對事物的觀察、比較、歸納、類比即通過合情推理提出猜想，然后再通過演繹推理證明猜想正確或錯誤。

波利亞說，數學的創造過程與任何其它知識的創造過程一樣，在證明一個定理之前，先得猜想、發現出這個定理的內容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路，你先得把觀察到的結果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進行嘗試。在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。