數學與實踐活動

李振成

數學知識、思想和方法必須經由學生在現實的數學家實踐活動中理解和發展，而不是單純地方依賴老師的講解去獲得。我國新頒布的《課程標準》中指出：教學應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的知識面和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的活動經驗。有效的數學學習應在蘊含思維價值的數學活動中產生。數學家學習的過程應是讓學生經歷一個從未知到已知的知識“再創造”的過程 。老師在教學時應多給學生創造參與實踐和交流的機會，培養學生的能力。

一、在知識的形成過程中讓學生實踐

學生的學習只有通過自身的操作活動和主動參與者的“做”才可能是有效的。老師必須重視學生的親身感受動手操作和動口交流等行為。給學生留一定的時間和空間讓學生進行充分的實踐和交流理解數學概念形成的過程，建立數學概念。如教《圓的周長》一節課時，我安排讓每一位學生都參與中下的活動中去，先由同桌的兩位學生合作，從課前準備好的圓形物品，讓他們進行周長和直徑的測量，然后填表。

接著讓學生集中觀察表格中的每一組數據，看看你有什么發現。然后讓前后同桌的四位同學為一小組進行分析、討論，老師巡視傾聽學生的想法，這時課堂氣氛異常熱烈，學生之間的信息傳遞、思想的碰撞，使課堂教學充滿活力。最后每同學選名代表向全班匯報，交流所得出的結論，并達成共識：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把這個數值叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環小數，在實際中一般只取它的近似值，即π≈3.14，這時學生的潛能和才華得以充分釋放。學生從“數學現實”出發經歷這樣的數學“再創造”和交流活動，不但使抽象的圓周率具體形象地根植于掌管一的經驗之中，又無須死記硬背，同時領略了數學的神奇，品嘗到了思考的甜美果實。又如，在教學“圓柱的認識”一節課時我先讓學生摸一摸長方體、正方體，再摸一摸圓柱體，問你們有什么不同的感覺？在感知中學生發現：長方體和正方體的6個面都是平的，圓柱體上下兩個圓面是平的，周圍那個面是曲的。接著引導學生看課本自學圓柱的各個部分名稱，同桌的兩位學生互相邊指邊說圓柱的底面和側面，然后讓前后兩桌的4位同學為一組，研究圓柱的上下兩底面之間有何關系？你是怎樣知道的？各組同學興趣盎然，各顯神通。有的同學用尺子測量出兩個底面的直徑，通過學習計算，進行比較；有的同學把下底按在紙上畫出一個圓來再用上底來作比較；有的把兩個底面都畫在紙上，剪下來，再比較。組內同學互相交流實踐得出的結論教師巡視指導，這時課堂變成共有的互動陳地，學生們一個個都像是“小忙人”至此各組的組長匯報、交流想法并達成一致：圓柱的兩個底面是完全相同的兩個圓。最后同學在教師的引導下，把圓的側面沿高度剪開，再打開，觀察討論得出結論：圓柱的側面沿高展開得到一個長方形，這什長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。并留下一研究題：圓柱的側面展開還可能性得到一個什么圖形？這樣的教學，把靜態概念動態化，把抽象的文字形象化，讓學生實踐經驗深深積淀在每位學生的心中，同時通過學習學生在豐富實踐活動中的討論和交流，每個學生都在自己原有的基礎上，獲得更好的思維方法，體驗了成功的喜悅。

二、在知識的應用過程中讓學生參與實踐活動

數學應用二實際，才變得有血有肉，富于生機。教師應多鼓勵學生在豐富多彩的生活中理解數學、運用數學家、發展數學，多讓學生參與具有實際背景，包含數學問題的活動，體會數學就在身邊，感受數學與現實生活密切相聯，培養學生的數學應用能力。例如，教學《圓錐的體積》一節課之后，我組織學生計算圓錐沙堆的體積，（滑知道沙堆的任何條件）該怎么辦呢？4人一組進行討論，得出結論：要求沙堆的體積，必須先測出沙堆的底面半徑和高，這里學生把注意力都集中到如何測量沙堆的底面半徑和高上，激起了學生更強烈的“智力情感”“八仙過海，各顯神通”。有的小組先用卷尺繞堆一周，測出底面的周長，再用一根直尺豎在沙堆邊，用另一根直尺平放在沙堆頂尖，并和第一把尺子互相垂直，測出沙堆的高，然后根據圓周長公式求出半徑，最后求出圓錐的體積。這樣的實踐活動，學生從“書本‘走向了實踐在動中促思，在活中長智， 在創中成才。

三、教學中讓學生參與實踐中活動應注意的幾個問題

（一）積極創設民主、平等、和諧的教學氛圍

良好的教學氛圍是實踐活動有效的保證。在教學中教師應以平等的態度去熱愛、信任、尊重每位學生，師生如朋友，鼓勵學生大膽實踐，放膽交流，敢于質疑，勇于創新，盡可能發揮其創造的潛能。

（二）鼓勵全體學生主動參與實踐活動

首先鼓勵學生學會全員參與，使每個學生感受到老師僅僅是引導者、組織者、合作者，自己才是知識面的探索者，是學習活動的真正主人，并且學生只有參與到實踐活動中去有清楚地構建出知識面形成的過程，掌握本領。其次鼓勵學生主動參與，教學中教師要充分調動學生學習的積極性，變“我要學”為“我來學”。學生的積極實踐、交流就可以獲得更多的創新靈感。

（三）教師節要有計劃、有目的地引導學生參與實踐活動

學生參與實踐活動的目的：

一是構建知識的形成過程，自主學習掌握知識。

二是培養學生從“書本”走向“實踐”的能力。如果盲目地讓學生參與實踐活動，達不到預期目的。學生在教師有計劃、有目的地引導下參與實踐，進行交流和溝通，共同提高，從而使優等生的才能得到施展，中等生得到優化，后進生得到幫助，有所提高。

總之，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。教學中教師多給學生創設“做”數學的空間，讓學生主動脈地參與知識探求的全過程，成為學習活動的真正主人。