融合同態濾波與馬爾可夫隨機場的棉花圖像分割

龍金輝

(河南機電職業學院信息系，河南鄭州 451191)

果蔬采摘機器人在實施采摘任務時，其視覺處理系統需要對采集圖像進行準確分割并獲取準確的目標區域。比較常用的圖像分割方法有閾值分割法、區域生長法和聚類分割法等。呂繼東等在對果實圖像顏色統計分析的基礎上，采用基于顏色特征的OTSU動態閾值圖像分割方法對蘋果圖像進行快速分割[1]。陳科尹等提出了改進的模糊聚類圖像分割算法并應用于成熟果蔬的檢測與識別[2]。劉廣瑞等將彩色圖像轉化為灰度圖像，通過閾值法分割棉花圖像[3]。張成梁等提出了將分水嶺變換與改進模糊C均值聚類融合的方法對棉花圖像進行分割[4]。王玲等選取噪聲較低的HIS和La*b*顏色模式基于閾值對棉花圖像進行分割[5]。韋皆頂等在HSV顏色模式下使用S通道作為棉花圖像的特征進行閾值分割[6]。劉廣瑞等通過采用圖像分割中的OTSU最佳閾值法及相關圖像處理方法實現了對棉花幼苗的有效識別[3]；宋懷波等采用光照無關圖去除蘋果表面陰影進而實現識別[7]。熊俊濤等提出基于Retinex圖像增強進行成熟荔枝的識別[8]。徐黎明等使用同態濾波算法對楊梅圖進行預處理，然后應用聚類算法在Lab顏色模式中對彩色楊梅圖像進行分割[9]。

在借鑒大量相關研究的基礎上，通過分析同態濾波算法、閾值分割算法、模糊聚類(Fuzzy C-means，FCM)以及改進的圖像分割算法[10-13]和馬爾可夫隨機場(Markov Random Field，MRF)分割圖像算法[14]等算法的優劣以及適用性，綜合考慮各種影響圖像分割效果的各種因素，以成熟棉花圖像為例，提出了融合同態濾波與馬爾可夫隨機場的棉花圖像分割算法。為了減弱光照對圖像分割的影響，首先采用同態濾波算法用以凸顯圖像中的目標區域；然后通過參考圖像像素信息與數量特征，將馬爾可夫隨機場模型與約束聚類相結合，解決了閾值分割算法由于方差差異導致的誤分割的問題，同時有效避免噪聲干擾和減少聚類算法迭代次數，以期提高算法在自然環境下對棉花目標區域的識別效果。

1 相關知識

1.1 同態濾波

圖像的構成可以分為2個部分：光源照度分量i(x,y)和目標物反射分量r(x,y)，表示如下：

f(x,y)=i(x,y)r(x,y)。

(1)

式中：i(x,y)屬于低頻部分，描述光照條件；r(x,y)屬于高頻部分，描述圖像的細節特征。為此，只要從f(x,y)中將i(x,y)和r(x,y)分離，就可以采用壓縮低頻并且提升高頻的方法使得照度分量減弱、反射分量增強，從而增強圖像細節便于以后更加準確地分割圖像。

實現圖像的同態濾波，需要先對待濾波圖像取對數，然后進行Fourier變換，在頻域中利用同態濾波函數H(u,v)進行濾波，最后通過逆Fourier變換及指數變換得到濾波后的圖像。

本研究選用的同態濾波函數如下：

(2)

式中：γL<1且γH>1；c為常數，介于γL與γH之間，用于控制濾波函數斜面的陡度；D0為截止頻率D(u,v)是點(u,v)到Fourier變換中心的距離。

(3)

式中：M、N分別為圖像的行數與列數。

由于R、G和B3個分量之間存在相關性，先需要將圖像從RGB模式轉換到HSI模式，HSI模式中的H(Hue)、S(Saturation)、I(Intensity)分別表示色調、飽和度、亮度特征。在HSI模型中，需要保持色調和飽和度分量不變，通過同態濾波以凸顯圖像細節與目標區域，再將處理后的圖像從HSI模式轉換到RGB模式，得到光照分布均勻、明暗適中和細節清晰的圖像。

1.2 馬爾可夫隨機場模型

圖像分割算法增強抗噪能力的方法是進行圖像分割時考慮鄰域信息。基于馬爾可夫隨機場的圖像分割算法在解決像素所屬類的過程中參考了鄰域像素所屬類，該算法具有較好的抗噪聲能力。假設馬爾可夫隨機場如下：

Y={yij|(i,j)∈L}(L={(i,j)|i∈[1,M],j∈[1,N]})；

(4)

?yij∈Y，yij=k,k∈R,R={1,…,K}。

(5)

式中：K是分類的數目；yij=k表示圖像中位于(i,j)位置的像素屬于第k類。由Hammersley-Clifford定理可知，Y的聯合概率分布為：

(6)

(7)

在馬爾可夫隨機場模型中，像素所屬的類由鄰域像素所屬類決定。

P[yij=k|ymn=l,(m,n)∈L，(m,n)≠(i,j)]=P[yij=k|ymn=l,(m,n)∈ηij,(i,j)∈L]。

(8)

其中，k∈R，l∈R，ηij是像素yij的鄰域，ηij={t1,t2,…,t8}，如圖1所示。

U(yij)=δ(k-t1)+δ(k-t2)+…+δ(k-t8)。

(9)

由公式(1)到公式(4)可得：

(10)

1.3 約束聚類圖像分割算法

約束聚類用于圖像分割的基本思想是使用隸屬度來確定每個數據點屬于某個聚類的程度，通過迭代運算，求出目標函數的最小值以確定其最佳類別。算法將n個樣本點劃分為c個類，并求出每個類的聚類中心，使得目標函數達到最小。其中，每個樣本點的隸屬度取值范圍為[0，1]，每個樣本點與相應聚類中心的隸屬度構成隸屬矩陣U。uij∈[0，1]是模糊隸屬度，表示第j個樣本點隸屬于第i個類的程度，滿足以下約束條件：

(11)

(12)

(13)

(14)

步驟1：將彩色圖像轉換為灰度圖像；

步驟2：在區間[0，1]內隨機初始化隸屬矩陣；

步驟3：根據公式(13)計算聚類中心；

步驟4：根據公式(12)計算目標函數，如果相對上次目標函數值的改變量小于預先定義的閾值，算法停止；

步驟5：根據公式(14)更新隸屬矩陣，轉到步驟2；

步驟6：獲得最優聚類數目與相應隸屬度；

步驟7：利用隸屬度分割圖像。

聚類分割圖像劃分依據是圖像像素與聚類中心像素的灰度數值接近程度，通過優化目標函數對圖像像素進行聚類，按聚類的像素分割圖像。在聚類分割圖像過程中引入了隸屬度約束項可以提升算法效率。

2 融合同態濾波與馬爾可夫隨機場的棉花圖像分割

圖像的聚類分割方法本質上是根據圖像像素灰度值與聚類中心像素灰度值的接近程度對像素點聚類。理想的顏色模型應使得目標區域像素灰度與背景區域像素灰度差異明顯，這樣可以通過分割算法有效地獲取目標區域。為了減弱光照因素對分割的不利影響，(1)對圖像進行同態濾波，將圖像從RGB模式轉換到HSI模式，在HSI模型中，保持色調和飽和度分量不變，對圖像進行同態濾波，再將處理后的圖像從HSI模式轉換到RGB模式，得到細節清晰并且目標區域凸顯的圖像；(2)使用約束聚類算法對圖像分割進行初次分割；(3)充分參考鄰域信息以增強算法的抗噪聲能力，由初步分割的結果作為依據，采用馬爾可夫隨機場圖像分割方法得到中間分割結果；(4)由于在確定距離所采集的棉花圖像中棉花目標面積大小是可以推定面積取值范圍的，因此本研究算法通過設定連通區域面積閾值范圍提取目標區域。

本研究圖像分割算法的具體步驟為：

步驟1：將讀入的彩色圖像由RGB模式轉換為HIS模式；依據公式(1)～公式(3)對亮度分量進行同態濾波，再將處理后的圖像從HIS模式轉換到RGB模式。

步驟2：將同態濾波后的圖像轉換為灰度圖像，根據公式(12)～公式(14)進行約束聚類初步分割。

步驟3：依據初步分割的結果，根據公式(6)～公式(10)計算得到馬爾可夫隨機場模型；由最大概率原則得到中間分割結果。

步驟4：對于中間分割結果中的連通區域進行處理，設定連通區域面積閾值范圍，將介于此范圍之內的連通區域選擇標記，否則，不在此范圍內的連通區域內各像素的值設置為零，即將這些連通區域設置為背景區域；最后，將標記的區域作為分割的目標區域。

3 仿真與分析

本研究的實驗環境如下：操作系統Windows XP；CPU Intel Core2 Duo T6570 2.10 GHz，RAM 1.99 GB；采用MATLAB R2012b進行仿真。

為了檢驗本研究算法的分割效果，選取不同角度與光照在自然環境下進入吐絮期的棉花圖像，經過處理后得到像素為130×130的棉花圖像1(圖2-a)與棉花圖像2(圖2-b)，它們的灰度直方圖見圖2。從圖2可以看出，圖像像素灰度分布呈現雙峰狀態，這些圖像適合用于對圖像分割算法的評價。將得到的棉花圖像1、棉花圖像2作為算法的輸入圖像，分別運行OTSU閾值法、聚類分割算法、馬爾可夫隨機場分割算法、本研究算法，分割結果見圖3、圖4，本研究算法分割結果與人工標準分割結果最接近，分割效果最好。

為了更為客觀地評估本研究算法，引入分割效果的評價指標JS(Jaccard similarity)與峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)對圖像分割結果進行定量評價，其計算方法為：

(15)

(16)

在公式(15)中，S1、S2分別表示圖像分割結果像素集合和標準分割像素集合。該比值越接近1分割效果越好，分割精度越高；在公式(16)中，m、n分別為圖像的行數與列數，PSNR為采用公式(16)計算所得圖像峰值信噪比，該值越大表明圖像分割效果越好。

將棉花圖像1、棉花圖像2作為算法的輸入圖像，分別運行OTSU閾值法、聚類分割算法、馬爾可夫隨機場分割算法、本研究算法多次，所得結果取平均值，結果見表1、表2。由于復雜背景因素的干擾，可以看出分割算法會將類似像素灰度區域錯誤地識別為目標區域。從表1、表2可以看出，OTSU算法分割JS值與峰值信噪比最低；MRF算法的抗噪聲能力強于OTSU算法、FCM算法；本研究算法對棉花圖像進行分割所得到的JS值與峰值信噪比在所有算法中都是最高的；分割圖像耗時比較少(表3)。

表1 不同算法分割結果精度JS比較

表2 不同算法分割結果峰值信噪比比較

表3 不同算法運行時間比較

4 結論

本研究提出了融合同態濾波與馬爾可夫隨機場的棉花圖像分割算法，為了減弱光照因素對分割的不利影響并獲得細節清晰的圖像：(1)對圖像進行同態濾波，將圖像從RGB模式轉換到HSI模式，在HSI模型中，保持色調和飽和度分量不變，對圖像進行同態濾波處理，再將處理后的圖像從HSI模式轉換到RGB模式，得到同態濾波后的圖像；(2)對圖像進行約束聚類初步分割；(3)充分參考鄰域信息以增強算法的抗噪聲能力，由初步分割的結果作為依據，采用馬爾可夫隨機場圖像分割方法得到中間分割結果；(4)由于在確定距離所采集的棉花圖像中棉花目標面積大小可以推定面積取值范圍，因此，本研究算法通過設定連通區域面積閾值范圍提取目標區域。通過對比試驗，驗證了本研究算法的有效性。