小學數學“精打細算”的教學設計與反思

【教學目標】借助已有知識和生活經驗，經歷探索除數是整數的小數除法算法的過程，掌握小數除法的計算方法，發展推理能力；能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算，并能解決一些簡單的實際問題；結合具體情境，體會小數除法在日常生活中的應用，進一步體會小數除法的意義。

【重難點】重點是探索除數是整數的小數除法算法的過程；難點是體會小數除法的意義。

【教具學具】直尺一把，學習單每位學生一張，小卡片 （大方形2張、中方形12張、小方形16張）每組一份。

【教學過程】

一、創設情境，激發興趣

1.談話引入。

師：同學們，你們在超市購物時，會注意哪些問題呢？誰來和大家分享一下。

師：看來同學們在購物方面都很有主意，真厲害，老師可得請你們幫忙了。

2.情境。

師：前幾天，老師想買牛奶，可發現同樣的牛奶在不同的超市價格不一樣，情況如圖 （出示PPT）。仔細觀察，從圖中你能獲得什么數學信息？

師：你們覺得老師想請你們幫什么忙？

問題由教師引導學生提出，而不是由教師自己提出，既是充分激發學生的學習熱情，強化學生的問題意識，也體現課堂學習資源的生成。學生解決學生提出的問題，能充分體現“生生互動”的學習過程。

預設1：兩家超市每包牛奶分別多少元?

預設2：哪家超市買牛奶更便宜?

師：同學們真是說到老師心坎里了。確實，生活中往往需要“精打細算”，這也就是我們今天要學習的內容。

師：哪家超市牛奶更便宜呢？誰來跟大家分享你的想法？

二、探索新知，全班交流

1.問：天虹超市每袋牛奶多少錢?怎么列式?

生：11.5÷5 （板書）

師：為什么這樣算？

（通過先分別求出每包牛奶的價錢，再來比較。）

2.估一估：11.5÷5大約是多少?

3.說一說：你是怎么估算的?

（計算習慣第一步重在培養學生的估算意識）

4.算一算：是不是真的是二點幾呢?怎樣準確地計算呢?下面交給大家來研究吧！

（1）先獨立思考怎么計算；

（2）用你喜歡的方式 （如：畫一畫、擺一擺或算一算表示出11.5÷5的計算過程，寫在學習單上）。

（3）與同伴說一說。

（師巡導，并指導學生畫、擺、算，選出3～5份作品）

5.展示交流。

師：老師發現，我們班的同學可真了不起，想出了不少好法子，現在我們一起來看一看。

（1）個別學生會根據商不變規律，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。

（2）部分學生會利用元角分的直觀轉化或將小數抽象轉化為整數的方法進行計算，從而理解小數除法計算與整數除法計算的差異，也為進一步理解小數除法豎式計算中每一步的算理做準備。

（3）拆數法在低年級學習加減法時已經常派上用場，學生有了前面的學習經驗，推理應用到除法的計算上，這也是大部分學生容易理解并善于運用的轉化方式。

相對來說，學生更容易理解并運用拆數法，但拆的過程又一次存在除數是整數的小數除法。因此，筆者設計了“擺一擺、畫一畫”的環節，化數為形，也就是化小數為整數、化未知為新知，這也為學習新知埋下伏筆。

（4）擺一擺、畫一畫。小數除法作為小學計算中的重要組成部分，同時也是學生學習計算的難點之處，結合學生在低年級學習的表示數的方法，如32表示為：，筆者設計了本環節的擺一擺、畫一畫，目的是讓學生能通過直觀的圖形理解小數除法豎式計算的算理，這也為后續學習除數是小數的小數除法打下基礎。

“擺一擺，畫一畫”是相對于拆數法更完善、更直觀的方法，也更易于學生的理解與接受，其主要通過將小數單位轉化成整數方塊，并在不同方法的展示下，有利于學生體會小數除法豎式計算的意義，從而更好地突破重難點。

6.方法梳理，掌握豎式計算的算理。

師：同學們，剛才大家都是用生活經驗以及直觀圖的方法，下面這位同學用了數學豎式的方法，仔細觀察，你能看明白嗎？

（學生介紹豎式計算的過程，教師梳理并板書）

（1）先算整數部分；

（2）再算小數部分；

（3）小數點要對齊。

結合前面的方法分析：15表示15個0.1，3表示3個0.1，也就是0.3。

師：2.3這個結果與我們的估計差不多，那這個結果到底對不對呢？我們可以怎么辦？

前面學生的計算中，不少學生都有了驗算的習慣，為了帶動更多的學生養成良好的計算習慣，筆者再一次引發學生進行思考。引導學生小結小數除法計算習慣：估算——筆算——驗算。

7.結合前面的方法，用豎式計算佳華超市每袋牛奶的價錢，說說每一步的意義，并比較。有了前面的經驗，學生們紛紛八仙過海各顯神通……

8.總結除數是整數的小數除法。

（1）與整數除法的區別與聯系；

（2）小數點為何要對齊。

三、練習鞏固，強化理解

（1）星星文具店的鋼筆每支多少元?陽光文具店的鋼筆每支多少元?說一說你是怎么算的?

（2）用豎式算一算，結合情境說一說豎式中每一步的意思。

（3）說一說，哪個文具店的鋼筆便宜?每支鋼筆便宜多少?

2.用豎式算一算，并說一說豎式中每一步的意思。

20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31

情境練習到計算練習的過渡，再一次激發學生的直觀思維慢慢步入抽象思維，重點讓學生在計算時說一說豎式中每一步的意思，從而真正理解算理，明確算法。

四、全課小結，分享收獲

同學們，學了這節課，你有什么收獲?如果讓你跟四年級的學弟學妹們講一講，你打算怎么分享?

【教學反思】

1.以生為本，從學生的思維出發。小數除法是小學數學計算中的重頭戲，也是學生計算的難點，尤其是對小數除法意義的理解、對小數除法豎式計算算理的體會。本節課以生為本，根據學生在低年級學習加減法豎式計算時喜歡先通過借助計數器、拆數、畫圖及擺圖等方法進行計算，最后抽象出豎式計算的思路。在教材的基礎上為學生提供了多一種直觀思考的轉化，讓學生在已有的思維上直觀理解小數除法，也使不同層次的學生能從最適合自己的方面思考問題，從而得到不同的發展。

2.強化參與，讓學生動手動腦。整節課關鍵是讓學生經歷探索除數是整數的小數除法算法的過程，掌握小數除法的計算方法，因此，應引導學生從代數的角度也能從幾何的角度理解小數除法的算理。課本中出現的利用生活經驗元角分的轉化與低年級用計數器的方法有異曲同工的作用，都是為了方便對算法的理解。在試課時，放手讓學生去思考，有的學生并不能一下子就能想到元角分的轉化。針對低年級學生喜歡動手畫圖及擺圖等直觀形象的方法，高年級也不妨一試。因此，本節課增加畫圖及擺圖的思路，使學生在代數思維受限時能運用幾何思維去思考，動手畫一畫、擺一擺，在動中思考，為學生的思維開拓一片新天地。當然，這只是一種嘗試，從而為學生更直觀地理解小數除法豎式計算的算理埋下伏筆。

3.發散思維，打通動作思維、直觀思維和抽象思維的通道。學生的思維是發散的，但思路的終點始終都是一致的，學生對小數除法豎式計算算理的理解，用圖形直觀的方法相對于課本中的元角分的方法，是更直觀了呢?還是更復雜了呢?筆者認為，元角分的方法根據學生的生活經驗得來，學生不容易想到，需要教師的引導。同時，在后續解決小數除法問題時，并不一定都是類似本節課的情境呈現，如果學生脫離了元角分的呈現，他們的思維是否會有所偏頗呢?那么，以圖形直觀展示的方法就會更形象，也更加切合學生的思路所向。只要給予學生學具，他們可能會像低年級借助計數器一樣去擺放，并在動手中觀察、思考，以此培養他們的動作思維、直觀思維和抽象思維。

總之，本節課通過動手操作，使課堂呈現發生了極大的轉變，把教師的課堂變成了學生積極嘗試與思維發散、聚焦、突破從而探索新知的課堂。然而，本節課存在的問題也是非常明顯的，如教師引導學生從多種角度、多種方法找到思路終點的一致性的藝術引導語及課堂預設等仍需加強；本節課把重點放在學生計算習慣、傾聽習慣及思維發散性培養，對于豎式計算要注意的細節及練習鞏固均不夠，等等。