數學理解的目標：掌握“怎么用”

黃至源

“如何在高考中勝出”是我們學生、老師和家長三方最關注的課題.數學老師和家長更是時常告誡我們：“得數學者，得天下.”所以我們平時會努力地理解數學概念、數學方法，并通過大量的習題和模擬試卷進行訓練與鞏固，全力以赴地致力于在未來的高考中能將平時習得的數學知識、數學方法、數學思想和數學能力熟練地應用于高考答題.簡單地說：我們要在了解、學會、理解的基礎上掌握“怎么用”，這是我們數學理解的目標，本文立足白己學習的體驗，以《解三角形》和《數列》中的核心內容為載體，具體介紹數學知識、數學經驗和數學思想在問題解決中的應用，

我們知道數學問題的解決有一定的套路，這也是我們追尋的，但這些套路必須有數學的思路作保證.有了這“兩路”，我們的數學之路就會快樂！

一、解決“數學問題”的套路

在《解三角形》單元，我們重點學習了正弦定理和余弦定理，由于新授課時課后的作業是配套于課上講的內容，通常不需要選擇，例如：今天講正弦定理，作業就是正弦定理方面的運用，完成作業時只要模仿課堂講解的例題與練習就可以了.但在考試中，《解三角形》單元的試題就需要綜合運用這部分學到的知識，需要我們能夠選擇與判斷，選擇適合的方法.經歷大量的練習后，筆者覺得“怎么用正弦、余弦定理”可以概括為以下三點：

其一是，一個條件.即A+B+C=π，0

二、解決“數學問題”的思路

初學“數列”這部分內容時，直接的感覺是知識點不多，從教材上內容看，只有兩個特殊數列——等差數列和等比數列的通項、性質以及前n項和.但解決具體的數列問題時，卻感覺方法很多，不僅難以想到，甚至老師講后還難以理解，更加談不上應用了，這是因為我們在學習知識與方法的同時，沒有及時地總結反思其中蘊含的思想，但當我們經歷一次次挫折、完成一個個練習后，我們很容易體悟到“數列”部分所特有的幾種數學思想：

（3）函數思想.數列是定義在N*（或其子集）上的函數，關于數列的增減性、最值、不等式等問題，可以研究數列所在的函數.（見例4）

（4）歸納思想.數列是一列數排成一排，研究數列就是研究其排的規律，所以常常采用“歸納法”，寫出特殊的幾項，觀察其規律.

路是走出來的，數學之路是在數學思想的引導下，逐步走出來的，久而久之，套路就自然而然來了.