繁解、簡解與巧解

徐迅

進入高中，常聽到有同學調侃：數學難，難于上青天.如果有人追問，難在哪里，定不乏“難解，難算”之類的答案.然而，赫爾曼·黑塞曾說過：“每個人的生命都是通向自我的征途，是對一條道路的嘗試，是一條小徑的悄然召喚.”由此，“如何解得簡單”顯得尤為重要.

下面以一道三角函數的題目為例，討論解法的重要性.原題呈現：

試想，若未想到“射影定理”，那么“簡解”前功盡棄，“巧解”更是無本之木，無水之源.

我們常在熒幕里看到一些武林高手們飛檐走壁的絕態，嘆服之余，卻不知輕功如此了得的背后是扎實的基本功，而非簡單的“身輕如燕”可以解釋的.同樣，任何一個數學題理當至少存在一個簡單自然的解法，怎么去獲得這樣一個優秀的解法呢？或者千錘百煉，或者妙手偶得之.細心觀察、深入分析、不斷嘗試、一題多解.夯實基礎，解后反思是提高解題能力的重要途徑.