同名三角函數連乘驚現“奇異美”
2018-11-20 03:56:02王佩其
新高考·高一數學 2018年2期
關鍵詞：數學
王佩其
數學中的奇異現象是吸引許多人喜歡數學的原因之一.奇異有時與稀罕聯系在一起，人們也因此而特別愿意觀察它，研究它，欣賞它.在三角函數習題中，就有這樣一種“奇異美”：給出一些同名三角函數連乘式，通過添加適當的項并應用正弦二倍角公式后，能產生一系列“連鎖反應”，使它“由繁變簡”，真是奇異無比，美不勝收！我們從一個引例說起.
點評 在二倍角公式的應用中要注意整體配對，根據已知三角式的整體結構，應用二倍角公式，采用整體代換的方法，構造一個對偶式，可使問題化難為易，化繁為簡.
同學們，看到這里，你是否被數學的“奇異”所折服！其實數學中處處有美，只要我們用心去尋覓，去感悟這種“美”，我們就會感到“學習數學其實是一件很快樂的事”.
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