破片著靶點位置對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響數值研究

方志威， 侯海量， 李 典， 朱 錫， 胡年明

(1.海軍工程大學 艦船與海洋學院，武漢 430033；2.中國人民解放軍91189部隊，江蘇 連云港 222041)

隨著反艦導彈的快速發展，半穿甲導彈因具有突防能力強以及侵入舷側內爆等特點成為艦船結構面臨的主要威脅。半穿甲導彈穿透艦船外殼后內爆產生高速破片會對艙室人員和重要設備造成嚴重破壞，艦船的裝甲防護技術日益受到人們的重視。材料技術的迅速發展使越來越多的新型抗彈材料應用到艦船重要艙室防護結構中。超高分子量聚乙烯(Ultra-High-Molecular-Weight Polyethylene,UHMWPE)作為繼玻纖、芳綸纖維后出現的第三代高性能纖維，不僅具有高比強度、高比模量和優異抗彈性能[1-11]，而且密度僅為0.97 g/cm3，這對艦船防護結構的輕量化具有重要意義。顧冰芳等[12]通過彈道試驗和應力波理論研究了UHMWPE纖維復合材料在破片侵徹下的破壞形貌和損傷機理并探討了破片速度、靶板面密度等對其抗彈性能的影響。王曉強等[13]實驗研究了UHMWPE板抗高速立方體破片侵徹的能力，結果表明靶板的厚度不僅影響靶板的抗彈性能還影響靶板的破壞模式。陳昕等[14]進行了超高分子量聚乙烯平面層合板、平面夾芯結構和球面夾芯結構的彈道侵徹試驗，發現凸球面結構的抗侵徹能力低于平面結構；球面板初始曲率對靶板的變形起到限制作用而導致應力集中，從而球面板的抗侵徹能力下降。李偉等[15]利用數值方法分析了立方體破片侵徹UHMWPE板過程，破片變形破壞模式與剩余速度和靶板變形的凸包高度跟實驗吻合較好。Zhang等[16]研究了在破片模擬彈(Fragment Simulated Projectiles,FSP)侵徹下不同厚度的UHMWPE板的彈道極限，探討了纖維排布方向和邊界約束條件對靶板變形破壞的影響。

以上這些研究均將UHMWPE板看作單獨靶板，沒有考慮UHMWPE板的拼接作用。UHMWPE板在實際使用過程中，考慮安裝工藝的可行性和方便性，UHMWPE板需要切割成一定尺寸后再拼接安裝。而半穿甲導彈內爆后形成的高速破片侵徹防護裝甲時彈著點位置具有隨機性，因此研究破片著靶點位置對拼接的UHMWPE層合板抗侵徹性能的影響具有重要的意義。本文通過數值仿真方法研究了40 g[17]圓柱形破片侵徹UHMWPE板，研究了破片著靶點位置、入射速度、破片的長徑比對拼接UHMWPE板抗侵徹性能的影響，分析了破片侵徹過程和UHMWPE板破壞模式，為UHMWPE板安裝工藝提供參考。

1 有限元計算模型

為研究圓柱形破片著靶點位置對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能的影響，兩塊板拼接時，設計了5組計算工況，如圖1所示。以兩塊UHMWPE板拼接縫中心為原點，在迎彈面設置一平面坐標系，5組工況坐標如表1所示。四塊板拼接時，設計了9組計算工況，如圖2所示。以四塊UHMWPE板拼接中心為原點，在迎彈面設置一平面坐標系，9組工況坐標如表1所示。設計了3種長徑比的圓柱形破片，破片質量為40 g，破片尺寸如圖3所示。經前期計算侵徹靶板能力最強的圓柱形破片彈道極限速度為520 m/s，此時UHMWPE板產生臨界穿透破壞。為了研究破片侵徹速度的影響，破片初始速度分別設為600 m/s，800 m/s，1 000 m/s和1 200 m/s。

(a) 工況1著靶點

(b) 工況2著靶點

(c) 工況3著靶點

(d) 工況4著靶點

(e) 工況5著靶點圖1 兩塊拼接板破片著靶點位置Fig.1 The position of fragment impact two jointed plates

圖2 四塊拼接板破片著靶點位置Fig.2 The position of fragment impact four jointed plates

1.1 幾何模型

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對圓柱形破片侵徹UHMWPE板的進行建模計算。現以第I種破片侵徹靶板闡述數值計算建模過程，破片與靶板均采用solid 164實體單元，圓柱形破片直徑為1.28 cm，破片沿直徑進行20等分；破片長為4.00 cm，破片長度進行20等分。靶板的平面尺寸為12倍破片直徑，拼接的UHMWPE板尺寸為15 cm×15 cm，長度方向150等分。UHMWPE板沿厚度方向每0.2 cm為一層，共10層，厚度方向10等分。高速破片與UHMWPE板，UHMWPE板之間定義面面侵蝕接觸，UHMWPE板層與層之間定義帶有固連作用的面面自動接觸。UHMWPE板的四周施加Z軸方向平動及所有方向轉動。圓柱形破片侵徹UHMWPE板的有限元如圖4所示。

圖3 3種圓柱破片尺寸Fig.3 Schematic of the size of three kinds cylindrical fragment

圖4 破片侵徹拼接板計算模型Fig.4 Schematic of the numerical modeling of the fragment impact jointed plate

表1 計算工況坐標Tab.1 The coordinates of numerical calculation

1.2 材料模型

圓柱形破片材料為45#鋼，模型中破片采用雙線性彈塑性本構模型MAT_PLASTIC_KINEMATIC，該模型的應變率由Cowper-Symonds描述

UHMWPE板用*MAT_COMPOSITE_DAMAGE材料模型，該模型能夠較好模擬復合材料層合板的力學特性。E1,E2為面內模量，E3為法向模量；G12為法向剪切模量，G23,G13為面內剪切模量；ν12為面內泊松比，ν23,ν13為法向泊松比；Sc為剪切強度；Xt為面內拉伸強度；Yt為法向拉伸強度；Yc為法向壓縮強度；Sn為一般拉伸強度；Syz,Sxz為法向剪切強度。UHMWPE板材料參數詳見表3。

表2 鋼材材料力學性能參數Tab.2 Mechanical properties of steel

表3 UHMWPE板的材料參數Tab.3 Mechanical properties of UHMWPE plate

1.3 數值方法計算驗證

為了驗證數值計算方法的正確性，選取胡年明等論文中的一組實驗工況，建立有限元計算模型進行驗證。實驗工況為3.3 g立方體破片侵徹10 mm厚的UHMWPE板，破片尺寸為7.5 mm×7.5 mm×7.5 mm，材料為45#鋼。試驗值與有限元模擬結果如圖5和表4所示。在高速破片侵徹下，UHMWPE板先發生纖維剪切破壞后發生纖維拉伸斷裂破壞，有限元模擬的破片剩余速度與靶板破壞形貌與試驗結果吻合較好，表明數值計算方法的正確性。

2 數值計算結果與分析

2.1 破片侵徹UHMWPE板過程分析

圓柱形破片高速侵徹UHMWPE板時，UHMWPE板主要發生纖維剪切破壞。破片速度較低時，UHMWPE板破壞模式為纖維剪切破壞，纖維拉伸斷裂破壞以及分層。

表4 試驗值與有限元計算值比較Tab.4 The comparison of ballistic experiment results and finite element calculation results

(a) 有限元仿真UHMWPE板破壞形貌

圖5 有限元與試驗破壞形貌比較Fig.5 The comparison of damage morphology experiment and finite element calculation

為了詳細描述破片侵徹UHMWPE板的過程，分析了第I種破片以600 m/s侵徹工況5中UHMWPE板的過程。由圖6可知，高速破片撞擊UHMWPE板時，在破片與UHMWPE板接觸區域的壓應力迅速增長。破片撞擊產生的破片壓縮應力波從破片頭部向尾部傳播，在UHMWPE板中，壓縮應力波分別沿著UHMWPE板周向和厚度方向傳播。當撞擊區域的壓應力超過UHMWPE板材料屈服極限時，UHMWPE板產生壓縮破壞，如圖6(a)所示。壓縮應力波沿UHMWPE板厚度傳播到背板時，由于背板沒有約束壓縮應力波發生反射形成拉伸波，拉伸波繼續在UHMWPE板傳播。與破片直接接觸的UHMWPE板在破片撞擊中產生較大的速度，這與臨近區域的UHMWPE板產生巨大的速度梯度沿面內傳播的剪切波使與接觸區相鄰的層合板(簡稱協變區)也獲得橫向速度，這兩個橫向速度之間存在著巨大的速度梯度導致了UHMWPE板產生了純剪切破壞，如圖6(b)所示。隨著壓縮波的傳播，接觸區的UHMWPE板質量不斷增加，這些區域也獲得了橫向速度，消耗了破片動能，破片速度不斷降低。接觸區的橫向速度與協變區的橫向速度之間的梯度減小，UHMWPE板將從剪切變形破壞轉變為拉伸變形破壞，如圖6(c)所示。UHMWPE板協變區主要發生纖維拉伸變形，層間開始出現分層破壞，破片不會繼續剪纖維層而是繼續推動未被穿透的纖維層形成動態變形錐，破片與纖維動態變形錐一起向前運動，如圖6(d)所示。

(a) t=10.5μs

(b) t=19.5μs

(c) t=30.0μs

(d) t=37.5μs

(e) t=54.0μs

(f) t=129.0μs圖6 破片以600 m/s速度侵徹拼接UHMWPE板過程Fig.6 Process of fragment impact jointed UHMWPE plates at velocity of 600 m/s

纖維變形錐運動過程中，錐角不斷增大。當纖維變形錐的錐角達到極限時，隨著破片繼續侵徹，變形錐與破片接觸區域纖維層將產生拉伸斷裂，如圖6(e)所示。隨著破片繼續侵徹，纖維變形錐不斷破壞。纖維不斷發生拉伸斷裂破壞，層合板分層現象不斷加重。破片穿透UHMWPE的各層纖維后飛出，如圖6(f)所示。

2.2 UHMWPE板破壞模式分析

圖7為破片I在工況5侵徹過程中UHMWPE板板內的廣義應力分布，其中T,M,Q分別為靶板單位長度的膜力、彎矩及剪應力；T0,M0,Q0分別為UHMWPE板單位長度上的能夠承受的極限膜力、極限彎矩和極限剪應力；r/rp為無量綱距離。

由圖7(a)、圖7(d)可知高速破片撞擊UHMWPE板時，彈靶撞擊區內靶板受到彎矩較大而產生彎曲大變形并與破片一起運動；彎矩峰值隨著沖擊速度的增大而增大。撞擊區域產生各種彈塑性應力波并以不同的速度向UHMWPE板背部和彈靶撞擊區外緣傳播。壓縮應力波波速最大，它使靶板產生徑向位移，不能使靶板產生橫向撓度，剪切波波速相對較小，它使靶板產生橫向位移；當壓縮應力波傳播到靶板的背面和四周時，由于邊界條件波阻抗的不匹配而反射形成拉伸應力波。從壓縮應力波產生到壓縮應力波傳播至靶板背面為撞擊初始階段；在該階段中彈靶接觸區域的邊緣部分受到剪應力作用較大，隨著距邊緣距離的增加迅速較小，UHMWPE板在彈靶接觸區域邊緣易發生剪切破壞。靶板受到膜力沒有超過其極限值，膜力峰值隨著破片侵徹速度的增大而增大。隨著破片繼續撞擊UHMWPE板，壓縮應力波和反射拉伸波及剪切應力波在靶板內不斷傳播，在反射拉伸波波到達彈靶接觸面過程中，彈靶接觸區域及邊緣的彎矩及剪應力均超過相應的極限值且彎矩作用大于剪應力作用，靶板在彎矩作用和剪應力共同作用下發生纖維拉伸斷裂破壞和剪切破壞且以纖維拉伸破壞為主。破片不斷侵徹UHMWPE板，纖維層不斷發生拉伸斷裂破壞并出現嚴重的分層現象。靶板受到的極限彎矩超過相應極限值，彎矩峰值隨著沖擊速度的增大而增大。剪應力僅在彈靶接觸邊緣處超過極限剪應力，然后向外逐漸遞減。UHMWPE板在彎矩作用下不斷發生纖維拉伸斷裂破壞直至破片穿透靶板各纖維層。

(a) V0=600 m/s，t=6 μs

(b) V0=600 m/s，t=26 μs

(c) V0=600 m/s，t=39 μs

(d) V0=1 000 m/s，t=6 μs

(e) V0=1 000 m/s，t=21 μs

(f) V0=1 000 m/s，t=30 μs圖7 破片I工況5中UHMWPE板內典型廣義應力分布Fig.7 Distribution of generalized stress in the UHMWPE plate of condition 5 by the fragment I

2.3 破片彈著點位置對兩塊拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響分析

3種長徑比圓柱形破片以不同速度侵徹兩塊拼接的UHMWPE板后的剩余速度如圖8所示。由圖8可知同一初始侵徹速度下，第I種和第II種破片剩余速度相當且都高于第III種破片的剩余速度，表明UHMWPE板抗第III種破片侵徹的能力最強。這是因為在破片質量相同情況下，長徑比最小的第III種破片的直徑最大，彈靶撞擊時由于接觸面積大產生壓應力較小，因此靶板抗第III種破片侵徹的能力最強，第III種破片的剩余速度最低。

圖8 圓形破片侵徹兩塊UHMWPE板剩余速度

Fig.8 The residual velocity of cylindrical fragment that impact two jointed UHMWPE plates

當破片侵徹速度較高(1 200 m/s)時，不同彈著點位置的破片剩余速度相當，彈著點位置對其抗侵徹性能影響不大。這是因為在高速破片UHMWPE板時，靶板主要發生纖維剪切破壞，沒有出現明顯的纖維拉伸變形和嚴重的分層現象且UHMWPE板纖維剪切破壞主要集中在彈孔附近，具有明顯的局部效應特征，因此破片彈著點位置對其抗侵徹性能影響不大。但工況1中彈著點為拼接縫處，拼接的兩塊UHMWPE板均受到破壞。當破片侵徹速度降低時，不同彈著點位置的破片剩余速度出現差別，破片侵徹速度越低，這種差別更加明顯。這是因為破片侵徹速度降低時，UHMWPE板的主要通過纖維拉伸斷裂和層間分層破壞來吸收破片的侵徹動能，由于拼接縫的存在，當彈著點位置靠近拼接縫時，靶板的纖維拉伸斷裂受到限制而不能吸收破片動能，導致剩余速度出現差別。

破片侵徹UHMWPE板后剩余速度隨著彈著點位置距拼接縫處距離的增大呈現出先增大后減小的趨勢。圖9給出了破片I侵徹靶板后典型形貌圖。工況1中破片剩余速度較小，因為破片彈著點位置為拼接縫處時，拼接的兩塊UHMWPE板均發生破壞，擴大了靶板損傷范圍，因此可以消耗更多破片動能，破片剩余速度較小。工況2中破片的剩余速度最大，這主要是破片侵徹位置為UHMWPE板邊界，靶板變形破壞過程中受到邊界條件的影響較大，破壞范圍較小，因此不能消耗更多的彈體動能，導致彈體剩余速度較高。工況5的剩余速度最小，這主要是彈體侵徹位置為UHMWPE板的中間，靶板的變形破壞過程中受到邊界條件的影響較小，靶板可以通過纖維拉伸斷裂破壞變形消耗更多的彈體動能。工況4與工況5的剩余速度相當，工況4中的UHMWPE板變形破壞受到邊界條件的影響，表現為彈孔中靠近邊界一側的UHMWPE板出現明顯的褶皺破壞。但邊界條件對其抗彈性能影響不大，說明邊界條件對抗彈性能的影響存在一定的范圍。

(a) V0=600 m/s，工況1

(b) V0=600 m/s，工況2

(c) V0=600 m/s，工況4

(d) V0=600 m/s，工況5圖9 破片I侵徹下靶板典型破壞形貌Fig.9 The typical failure morphology of plates of fragment I

通過以上分析可以得知，破片侵徹速度較低(小于1 000 m/s)時，破片的彈著點位置對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響較大。當破片彈著點位置為拼接縫附近時，靶板抗侵徹能力較弱，拼接的UHMWPE板存在明顯的抗彈薄弱區。破片的剩余速度越高，表明該區域為抗彈薄弱區域；通過對3種不同長徑比破片侵徹靶板后的剩余速度分析可知，破片在工況4中的剩余速度低于工況1～工況3的剩余速度，而與工況5的剩余速度相當，工況4為3倍彈徑范圍，工況5為靶板中心；因此可得薄弱的區域大約為3倍彈徑范圍。

2.4 破片彈著點位置對四塊拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響分析

第I種破片侵徹四塊拼接的UHMWPE板后的剩余速度如圖10所示。

由圖10中工況2～工況5的剩余速度可知當破片侵徹拼接板其中一塊時，其剩余速度隨著彈著點位置距拼接縫中心距離的增大而減小。當彈速為600 m/s工況4和工況5的剩余速度相差較大，這主要是該速度接近靶板的彈道極限速度，高強聚乙烯纖維板中纖維拉伸變形、拉伸斷裂在吸收破片動能過程中占比較大，工況5中破片彈著點位置為靶板中心，高強聚乙烯纖維板可以通過纖維充分拉伸變形來吸收破片動能，纖維板拉伸變形區域較大，吸收破片動能較多；而工況4中靶板纖維拉伸變形區域受到限制，吸收破片動能較少，因此工況4與工況5剩余速度相差較大。其余速度侵徹下，工況4和工況5速度相當。這表明四塊UHMWPE板拼接時，當破片彈著點位置在其中一塊靶板時，拼接的UHMWPE板存在明顯的抗彈薄弱區，薄弱區為距拼接中心的3倍彈徑范圍。由圖中工況6～工況9剩余速度相差很小，由此可知當破片彈著點位置為兩塊靶板拼接逢時，彈著點距拼接中心的距離對靶板的抗彈性能影響很小。當破片侵徹速度為1 200 m/s時，工況6～工況9的剩余速度低于工況2～工況5的剩余速度，這是因為高速破片侵徹靶板時，靶板受邊界條件影響較小，當彈著點位置為拼接逢時，拼接的靶板都受到侵徹作用而發生破壞，增大了破壞范圍，所以其剩余速度較低。其余速度侵徹下，工況6～工況9的剩余速度與工況4的剩余速度相當。破片的剩余速度越高，表明該區域的抗侵徹性能較差。工況9中破片的剩余速度低于工況中4的破片剩余速度而高于工況5中的破片的剩余速度。

圖10 第I種破片侵徹四塊UHMWPE板剩余速度Fig.10 The residue velocity of fragment I that impact four jointed UHMWPE plates

通過以上分析可以得出：四塊UHMWPE板拼接時，拼接板可以劃分為3個區域：薄弱區域、次薄弱區域及正常區域。薄弱區域為拼接中心兩側3倍彈徑范圍，該區域受到拼接縫影響最大，抗侵徹性能最差。次薄弱區域為拼接縫兩側3倍彈徑范圍內，該區域受到拼接縫的影響，抗侵徹性能較差；其余為正常區域。考慮到半穿甲導彈爆炸產生破片的大小和安裝工藝的方便性，可以將拼接縫兩側10 cm范圍內作為薄弱區域和次薄弱區域劃分，四塊拼接板的區域劃分如圖11所示。在實際安裝過程中，薄弱和次薄弱區域需要加固。

圖11 四塊UHMWPE板拼接時靶板薄弱區域Fig.11 The weakness region of four jointed UHMWPE plates

3 結 論

本文通過數值仿真計算研究了40 g圓柱形破片侵徹拼接的UHMWPE板，研究了破片著靶點位置、入射速度、破片長徑比對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能的影響，分析了破片侵徹過程和UHMWPE板的破壞模式，得到如下結論：

(1) 破片侵徹UHMWPE板過程中，UHMWPE板在彎矩和剪應力共同作用下出現纖維剪切破壞；隨著破片繼續侵徹，UHMWPE板主要受到彎矩作用發生纖維拉伸斷裂破壞并伴隨有嚴重的分層現象。

(2) 破片侵徹拼接的UHMWPE板速度較高時，破片彈著點位置對拼接的UHMWPE板抗侵徹性能影響較小；當破片侵徹速度較低(小于1 000 m/s)時，拼接板存在明顯的抗彈薄弱區；分析UHMWPE板抗3種長徑比破片侵徹性能可知，抗彈薄弱區域為3倍彈徑。

(3) 四塊UHMWPE板拼接時，拼接板可劃分為3個區域：薄弱區域、次薄弱區域、正常區域。薄弱區域為拼接中心兩側3倍彈徑范圍，次薄弱區域為拼接縫兩側3倍彈徑范圍內，其余為正常區域；考慮到半穿甲導彈爆炸產生破片的大小和安裝工藝的方便性，可將UHMWPE板拼接縫兩側10 cm范圍內作為抗彈薄弱區域，需要加固。