Noor III光熱電站吸熱塔氣動(dòng)阻尼研究

黃景輝， 李壽英， 劉 敏， 陳政清， 回 憶， 李紅星

(1. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082；2. 西北電力設(shè)計(jì)研究院，西安 710000)

光熱電站吸熱塔是典型的高聳結(jié)構(gòu)，高聳結(jié)構(gòu)在來(lái)流風(fēng)作用下同時(shí)存在順風(fēng)向和橫風(fēng)向振動(dòng)，當(dāng)結(jié)構(gòu)在橫風(fēng)向產(chǎn)生渦激振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向風(fēng)振有時(shí)會(huì)占主要地位。西安大略大學(xué)試驗(yàn)結(jié)果表明吸熱塔在設(shè)計(jì)風(fēng)速下的位移值超過(guò)規(guī)范值的40%左右，而且該結(jié)構(gòu)的渦振臨界風(fēng)速小于設(shè)計(jì)風(fēng)速，且渦振區(qū)響應(yīng)起控制作用。

渦激振動(dòng)是一種具有自激性質(zhì)的限幅振動(dòng)，雖然渦激振動(dòng)不像顫振、馳振一樣會(huì)引起發(fā)散性的振動(dòng)，但是由于低風(fēng)速下很容易發(fā)生而且當(dāng)旋渦脫落頻率接近結(jié)構(gòu)的自振頻率時(shí)，橫風(fēng)向響應(yīng)會(huì)顯著增加，產(chǎn)生所謂的渦激共振現(xiàn)象。渦激共振主要對(duì)橋梁、高聳結(jié)構(gòu)等細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的破壞作用較大，由渦激共振引起的振動(dòng)幅度足以影響結(jié)構(gòu)的安全性和舒適度[1-2]。

目前，高聳結(jié)構(gòu)的渦激振動(dòng)現(xiàn)象已經(jīng)得到很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。1994年，同濟(jì)大學(xué)顧明等[3]對(duì)東方明珠電視塔進(jìn)行了氣彈模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速在30 m/s時(shí)，結(jié)構(gòu)10 m高度處的加速度突然增大，經(jīng)研究分析為渦激共振導(dǎo)致。2003年，東南大學(xué)石啟印等[4]對(duì)首都機(jī)場(chǎng)新塔臺(tái)建筑進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)風(fēng)速為31.7 m/s左右時(shí)，加速度響應(yīng)均方根值突然增大。這是因?yàn)樗_(tái)上部變截面處的旋渦脫落頻率和結(jié)構(gòu)的第五階固有頻率相等從而引起渦激共振導(dǎo)致的。

對(duì)渦振區(qū)氣動(dòng)阻尼識(shí)別屬于模態(tài)參數(shù)識(shí)別的一部分，模態(tài)分析試驗(yàn)分為環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)、自由振動(dòng)試驗(yàn)和強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)。環(huán)境振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的方法有峰值法(Peak Picking，PP)，增強(qiáng)型頻域分解法(Enhanced Frequency Domain Decomposition，EFDD)[5]，自然激勵(lì)技術(shù)(Natural Excitation Technique，NExT)[6]，隨機(jī)子空間法(Stochastic Subspace Identification，SSI)[7]，隨機(jī)減量法(Random Decrement Technique，RDT)，最小二乘復(fù)頻域法(Least-Squares Complex Frequency-Domain Method，p-LSCF)[8]和廣義卡爾曼濾波法(Extended Kalman Filter，EKF)等。在進(jìn)行高層建筑氣動(dòng)阻尼識(shí)別時(shí)，隨機(jī)減量法是一種已經(jīng)被工程研究人員廣泛應(yīng)用且認(rèn)可的方法[9]；廣義卡爾曼濾波法作為一種較新的方法，抗噪聲能力強(qiáng)，可用于非線性系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別,提高了氣動(dòng)阻尼識(shí)別的精度。因此本文采用隨機(jī)減量法和廣義卡爾曼濾波法對(duì)不同風(fēng)速下的模態(tài)阻尼進(jìn)行識(shí)別。

隨機(jī)減量法由Cole在1973年進(jìn)行航天飛機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)時(shí)首次提出。此后，Ibrahim等[10-11]將該方法進(jìn)行了擴(kuò)展并從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行了論述。全涌等[12]對(duì)長(zhǎng)細(xì)比為6的方形斷面柱體單自由度氣動(dòng)彈性模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，利用隨機(jī)減量法對(duì)這類(lèi)高層建筑的橫風(fēng)向及順風(fēng)向氣動(dòng)阻尼進(jìn)行了識(shí)別研究。

卡爾曼濾波法由Kalman[13]在1960年提出。由于實(shí)際系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)，Jazwinski[14]采用等效線性化的近似方法，提出了廣義卡爾曼濾波法，這種方法是基于最小方差準(zhǔn)則下的一種濾波方法，解決了非線性系統(tǒng)的濾波問(wèn)題。Pan等[15]通過(guò)對(duì)3自由度剪切型結(jié)構(gòu)和2層平面框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性。

為此，分別運(yùn)用隨機(jī)減量法和廣義卡爾曼濾波法，在不同結(jié)構(gòu)阻尼比(0.7%和1.0%)下對(duì)不同風(fēng)速下的氣動(dòng)阻尼進(jìn)行識(shí)別，以對(duì)吸熱塔的設(shè)計(jì)和減振分析提供參數(shù)依據(jù)。

1 項(xiàng)目背景及模型介紹

Noor III光熱電站吸熱塔位于非洲摩洛哥，如圖1所示，地面以上高度243 m，為圓形變截面結(jié)構(gòu)，外徑從底面的23 m變化到頂部的20 m。0～200 m高度范圍內(nèi)為混凝土結(jié)構(gòu)，壁厚從底部的800 mm，變化到頂部的450 mm，200～243 m高度范圍內(nèi)為鋼結(jié)構(gòu)，為目前全球規(guī)模最大的太陽(yáng)能光熱電站。根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)和相似準(zhǔn)則制作了吸熱塔氣彈模型，如圖2所示。模型的幾何縮尺比一般是通過(guò)自然風(fēng)湍流積分尺度和風(fēng)洞來(lái)流湍流積分尺度的比值來(lái)確定，同時(shí)要考慮堵塞效應(yīng)和避面效應(yīng)的影響，綜合考慮后確定的模型幾何縮尺比為1/200。模型制作材料采用704a鋁合金，模型總高度1.2 m。

圖2 吸熱塔氣彈模型Fig.2 Aeroelastic model of the tower

2 風(fēng)場(chǎng)調(diào)試與實(shí)驗(yàn)儀器介紹

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圖3 湍流度剖面和平均風(fēng)剖面Fig.3 Turbulence intensity and mean wind speed profiles

本試驗(yàn)在湖南大學(xué)HD-2大氣邊界層風(fēng)洞高速試驗(yàn)段進(jìn)行，高速試驗(yàn)段尺寸為17 m×3 m×2.5 m，風(fēng)速0～60 m/s連續(xù)可調(diào)，如圖4所示。

圖4 湖南大學(xué)HD-2大氣邊界層風(fēng)洞Fig.4 Atmospheric boundary layer wind tunnel at Hunan University

試驗(yàn)選用的測(cè)量系統(tǒng)為江蘇東華測(cè)試技術(shù)有限公司生產(chǎn)的DH5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)16通道電壓、電荷及傳感器信號(hào)的同步采集。

試驗(yàn)選用的加速度傳感器為河北秦皇島朗斯測(cè)試技術(shù)有限公司研制的LC0408T型壓電式加速度計(jì)，頻率范圍1～18 000 Hz，靈敏度為5.11 PC/g，單個(gè)傳感器質(zhì)量為2.8 g。

3 模型的相似系數(shù)

對(duì)氣彈模型，除了要滿足幾何相似外，還要滿足氣動(dòng)彈性相似，主要由Reynolds數(shù)、Froud數(shù)、Strouhal數(shù)、Cauchy數(shù)、密度數(shù)和阻尼比6個(gè)無(wú)量綱參數(shù)決定。表1為實(shí)際結(jié)構(gòu)與風(fēng)洞模型之間應(yīng)該滿足的一致性條件。

表1 無(wú)量綱參數(shù)相似要求Tab.1 Similarity requirements of dimensionless parameters

在本氣彈模型設(shè)計(jì)中，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)模型風(fēng)洞試驗(yàn)首先進(jìn)行了幾何縮尺，導(dǎo)致Reynolds數(shù)相似性很難實(shí)現(xiàn)，對(duì)于高聳結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，雷諾數(shù)有不可忽略的影響，在后續(xù)工作中，應(yīng)該采取增加表面粗糙度的措施來(lái)研究這一影響。

Froud數(shù)反映了重力場(chǎng)對(duì)風(fēng)振的影響，只有對(duì)P-Δ效應(yīng)顯著的重力場(chǎng)風(fēng)振響應(yīng)才有一定的影響，本文主要研究結(jié)構(gòu)水平方向的響應(yīng)，因此放松了對(duì)該參數(shù)的模擬。氣彈模型應(yīng)該滿足的相似比如表2所示，其中n為幾何縮尺比，m為風(fēng)速比。

表2 氣彈模型相似比Tab.2 Similarity ratio of the aeroelastic model

由表2可知，剛度相似比不但與幾何縮尺比n有關(guān)系，還和風(fēng)速比m有關(guān)系，因此在模型設(shè)計(jì)時(shí)先初選一個(gè)風(fēng)速比1/5，然后通過(guò)模型動(dòng)力標(biāo)定試驗(yàn)確定最終的風(fēng)速比。確定方法為通過(guò)模型的實(shí)測(cè)頻率確定模型的實(shí)測(cè)頻率比λf，然后由λf=n/m反算出最終的風(fēng)速比。

4 模型動(dòng)力特性標(biāo)定

通過(guò)人工推模型的方式獲得橫風(fēng)向加速度衰減曲線并對(duì)其做FFT進(jìn)行頻譜分析。結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 加速度衰減曲線Fig.5 Acceleration attenuation curve

圖6 橫風(fēng)向加速度譜Fig.6 Across-wind acceleration spectra

由加速度頻譜分析可知，模型的振動(dòng)主要集中在第一階振型上，其它模態(tài)的貢獻(xiàn)比較小。由頻譜圖可得模型的第一階振動(dòng)頻率為9.71 Hz。

通過(guò)ANSYS有限元模型對(duì)模型振型進(jìn)行驗(yàn)證，模型的第一階振型如圖7所示。模型的實(shí)測(cè)振型與ANSYS模擬振型結(jié)果吻合較好。因?yàn)榈谝浑A振型占主要作用，所以滿足試驗(yàn)要求。

圖7 模型第一階振型Fig.7 First order modal shape

實(shí)際結(jié)構(gòu)的第一階振動(dòng)頻率為0.28 Hz，模型的第一階振動(dòng)頻率為9.71 Hz，頻率比為34.7，根據(jù)第一階頻率比將風(fēng)速比調(diào)整為1/5.77，最終的模型參數(shù)相似比見(jiàn)表2。

5 渦激振動(dòng)的氣動(dòng)負(fù)阻尼現(xiàn)象

當(dāng)流體流過(guò)鈍體時(shí)，會(huì)在物面產(chǎn)生大范圍的邊界層分離并形成寬闊尾流，常伴有旋渦脫落現(xiàn)象。在最簡(jiǎn)單的漩渦脫落形式中，結(jié)構(gòu)背面形成搖擺旋渦形式的穩(wěn)定渦街，如圖8所示。

圖8 卡門(mén)渦街Fig.8 Von Karman vortex street

當(dāng)旋渦脫落頻率ns與橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征頻率ne相同時(shí)，可能會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。因此，由ne=ns定義的臨界風(fēng)速Ucrit為

Ucrit=ned/St

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式中：St為斯托羅哈數(shù)；d為模型直徑；對(duì)圓形截面St=0.2；結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率ne=9.71 Hz。

由此求得渦振臨界風(fēng)速Ucrit=5 m/s，渦激共振區(qū)間估算為Ucrit～1.3Ucrit，即5～6.6 m/s,試驗(yàn)時(shí)將5～7 m/s的風(fēng)速進(jìn)行加密測(cè)量。

渦激振動(dòng)現(xiàn)象要通過(guò)專(zhuān)門(mén)的氣動(dòng)彈性試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行研究。氣動(dòng)彈性問(wèn)題是一個(gè)復(fù)雜的耦合問(wèn)題，常常用氣動(dòng)阻尼來(lái)描述這一現(xiàn)象對(duì)風(fēng)效應(yīng)的影響。

以單自由度體系為例，在風(fēng)場(chǎng)中其運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

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式中：ζ=ζs+ζa為結(jié)構(gòu)阻尼比與氣動(dòng)阻尼比的總和；f(t)為作用在結(jié)構(gòu)上的靜風(fēng)力。

橫風(fēng)向氣動(dòng)阻尼較為復(fù)雜，在渦脫頻率臨近結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)，氣動(dòng)阻尼會(huì)突然從較大的正阻尼變?yōu)檩^大的負(fù)阻尼，從而大大增加結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向響應(yīng)。所以，準(zhǔn)確識(shí)別渦振區(qū)的橫風(fēng)向氣動(dòng)阻尼對(duì)分析和控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)具有重要意義。

6 氣動(dòng)阻尼識(shí)別

6.1 氣動(dòng)阻尼識(shí)別原理

本次試驗(yàn)分別運(yùn)用隨機(jī)減量法和廣義卡爾曼濾波法對(duì)氣動(dòng)阻尼進(jìn)行識(shí)別。

隨機(jī)減量法通過(guò)對(duì)加速度子樣本函數(shù)的多次疊加來(lái)消除初速度和外部激勵(lì)的影響，最終得到由初位移引起的自由衰減信號(hào)。

然后運(yùn)用時(shí)域識(shí)別方法便可以從自由衰減信號(hào)中識(shí)別出系統(tǒng)的頻率及阻尼等模態(tài)參數(shù)。隨機(jī)減量法的原理如圖9和圖10所示。

圖9 樣本函數(shù)截取示意Fig.9 Intercept of sample functions

圖10 樣本函數(shù)疊加示意Fig.10 Superposition of sample functions

卡爾曼濾波法是用線性隨機(jī)差分方程描述離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程，基于狀態(tài)空間法和正交投影理論提出的新的濾波理論及算法。其濾波方程是一組遞推公式，計(jì)算過(guò)程是一個(gè)不斷預(yù)測(cè)、修正的過(guò)程。卡爾曼濾波器應(yīng)用廣泛且功能強(qiáng)大：它可以估計(jì)信號(hào)的過(guò)去和當(dāng)前狀態(tài)，甚至能估計(jì)將來(lái)的狀態(tài)，即使并不知道模型的確切性質(zhì)。

6.2 氣動(dòng)阻尼識(shí)別過(guò)程

以隨機(jī)減量法為例，介紹氣動(dòng)阻尼的識(shí)別過(guò)程，運(yùn)用Matlab程序?qū)υ紨?shù)據(jù)進(jìn)行處理。

將原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入，得到風(fēng)速6 m/s，結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%下的加速度信號(hào)圖。對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去多項(xiàng)式和低通濾波處理，截止頻率為9.8 Hz，得到濾波后的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采樣時(shí)間超過(guò)15 min，采樣頻率為1 000 Hz。圖11、圖12分別為500～600 s和550～560 s的加速度信號(hào)圖。圖中數(shù)據(jù)具有明顯的渦振特征，說(shuō)明了數(shù)據(jù)的有效性，可以用于渦振參數(shù)識(shí)別。

圖11 原始信號(hào)Fig.11 Original signal

圖12 濾波信號(hào)Fig.12 Filtered signal

在進(jìn)行隨機(jī)減量樣本函數(shù)提取時(shí)，一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題是信號(hào)截取幅值的選取。因?yàn)樾盘?hào)長(zhǎng)度一般是一定的，但是當(dāng)截取閾值取的越大，截取的子信號(hào)段數(shù)將會(huì)減少，這樣會(huì)使有效的平均次數(shù)減少，平均效果變差；相反，如果截取的閾值過(guò)小，雖然平均的次數(shù)增多了，但是由于小幅值產(chǎn)生的激振量小，平均效果也會(huì)很差。所以在實(shí)際應(yīng)用中，既要保證適當(dāng)大的截取閾值又要保證一定數(shù)量的平均次數(shù)，顯然在這個(gè)相互矛盾的問(wèn)題中需要提出一種更好的改進(jìn)方法。2000年，張西寧等[16]提出一種正、負(fù)閾值同時(shí)截取的信號(hào)提取方法。具體操作方法是：用絕對(duì)值相等的正負(fù)閾值分別截取隨機(jī)減量信號(hào)，由于截取的意義相同，負(fù)閾值截取以后的信號(hào)經(jīng)過(guò)變號(hào)后可直接參與疊加平均，這樣使得參與平均的樣本函數(shù)數(shù)量增加，最后提取隨機(jī)特征信號(hào)的質(zhì)量也得到了提高，并且通過(guò)數(shù)學(xué)方法證明了該改進(jìn)方法。

在本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中，截取幅值為1.25 倍的時(shí)程數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)過(guò)疊加后得到自由衰減曲線，截取自由衰減曲線的部分結(jié)果如圖13所示。

當(dāng)?shù)玫阶杂伤p曲線后，可以運(yùn)用下列公式進(jìn)行總阻尼比的計(jì)算

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圖13 部分自由衰減曲線Fig.13 Partial free decay curve

式中：ζ為總阻尼比；μP為開(kāi)始加速度振幅；μQ為結(jié)束加速度振幅；N為μP與μQ之間的周期數(shù)，這里取N為20。

結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%，風(fēng)速6 m/s時(shí)用隨機(jī)減量法識(shí)別出的總阻尼比平均值為0.13%，此工況下用廣義卡爾曼濾波法識(shí)別出的總阻尼比為0.16%。

6.3 不同加速度幅值處的阻尼識(shí)別

選取不同的加速度幅值作為μP進(jìn)行總阻尼比識(shí)別，研究加速度幅值對(duì)總阻尼比識(shí)別的影響，結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%，風(fēng)速6 m/s時(shí)的結(jié)果如圖14所示。從圖中可以得出，總阻尼比具有隨加速度幅值的增大先增大后減小的規(guī)律。

圖14 不同加速度幅值處識(shí)別的總阻尼比Fig.14 Total damping ratios identified at different acceleration amplitudes

6.4 氣動(dòng)阻尼識(shí)別結(jié)果匯總與比較

運(yùn)用隨機(jī)減量法和廣義卡爾曼濾波法對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%下的氣動(dòng)阻尼進(jìn)行識(shí)別，將結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。不同風(fēng)速下兩種方法的阻尼比識(shí)別結(jié)果如表3、圖15和圖16所示。從中可以看出兩種方法的識(shí)別結(jié)果可以較好地相互驗(yàn)證，說(shuō)明了所用方法的可靠性。

結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%和結(jié)構(gòu)阻尼比1%下運(yùn)用隨機(jī)減量法對(duì)氣動(dòng)阻尼的識(shí)別結(jié)果如圖17所示。結(jié)構(gòu)阻尼比增大后氣動(dòng)阻尼比全部變?yōu)樨?fù)值且有整體增大的趨勢(shì)。

將兩種結(jié)構(gòu)阻尼比下的加速度均方根值表示在圖18中。

表3 阻尼識(shí)別結(jié)果Tab.3 Identification results of damping

圖15 總阻尼比識(shí)別結(jié)果Fig.15 Identification results of total damping ratios

圖16 氣動(dòng)阻尼比識(shí)別結(jié)果Fig.16 Identification results of aerodynamic damping ratios

從圖中可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比增大時(shí)，橫風(fēng)向加速度響應(yīng)可以得到抑制，尤其是在渦激共振區(qū)間的抑制效果更加明顯。從阻尼角度出發(fā)，Noor III吸熱塔已成功安裝由陳政清團(tuán)隊(duì)研發(fā)的電渦流TMD對(duì)其進(jìn)行減振，減振效果明顯。

7 結(jié) 論

(1) 本文在已有的光熱電站吸熱塔氣彈模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的風(fēng)洞試驗(yàn)，獲得了長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間(15 min)的模型頂部加速度時(shí)程，采用隨機(jī)減量法和廣義卡爾曼濾波法識(shí)別了不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的氣動(dòng)阻尼，兩種方法的識(shí)別結(jié)果吻合較好，可以為吸熱塔的設(shè)計(jì)和振動(dòng)控制提供較好的參考依據(jù)。

(2) 從不同加速度幅值處識(shí)別的總阻尼比有如下規(guī)律：總阻尼比隨著加速度幅值的增大先增大后減小。

圖17 不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的氣動(dòng)阻尼比識(shí)別結(jié)果Fig.17 Identification results of aerodynamic damping ratio under different structure damping ratios

圖18 不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的加速度均方根Fig.18 RMS of accelerations under different structure damping ratios

(3) 氣動(dòng)阻尼比的識(shí)別結(jié)果總體上有如下規(guī)律：隨著風(fēng)速的增大，氣動(dòng)阻尼比先減小后增大；風(fēng)速6.5 m/s時(shí)的氣動(dòng)阻尼比為負(fù)的最小，此時(shí)的風(fēng)速位于渦激共振區(qū)間內(nèi)；渦激共振區(qū)間內(nèi)氣動(dòng)阻尼比和加速度均方根均具有明顯的峰值。這些規(guī)律可以為渦振區(qū)橫風(fēng)向響應(yīng)起控制作用的現(xiàn)象提供合理的解釋。

(4) 當(dāng)增大結(jié)構(gòu)阻尼比時(shí)氣動(dòng)阻尼比全部變?yōu)樨?fù)值且有整體增大趨勢(shì)，但不同結(jié)構(gòu)阻尼比下識(shí)別的氣動(dòng)阻尼比隨風(fēng)速的變化規(guī)律是一致的。

(5) 本試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)阻尼比增加時(shí)，結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向響應(yīng)得到抑制，對(duì)已有阻尼措施抑制渦振響應(yīng)的結(jié)論進(jìn)行了進(jìn)一步驗(yàn)證。