基于KMV模型的貴州上市公司信貸風險評價研究

張曉耀

（貴州大學經(jīng)濟學院，貴陽 550025）

引言

隨著我國經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，金融領(lǐng)域發(fā)生了巨大的變化，這種變化一方面體現(xiàn)在量的變化上，另一方面，隨著各種金融創(chuàng)新工具的異軍突起，銀行間的激烈競爭給銀行帶來了巨大的壓力，各種違約事件的發(fā)生使得銀行面臨更大的風險，因此金融業(yè)迫切需要有效的風險評估方法，以用來確定企業(yè)的信用狀況，并根據(jù)企業(yè)的預期違約概率，判斷是否為其提供貸款。

貴州省多以中小型企業(yè)為主，企業(yè)無論是從經(jīng)營規(guī)模還是經(jīng)營績效上都無法與沿海企業(yè)相比，理論上講，貴州的商業(yè)銀行面臨著更大的違約風險，因此貴州急需符合自身情況的信貸管理模型，目前國內(nèi)還沒有專門運用KMV模型對貴州上市企業(yè)進行信貸評價的文章，本研究對于貴州商業(yè)銀行信貸風險管理評價研究具有重大的理論意義與現(xiàn)實意義。

一、KMV模型的基本原理及計算過程

（一）KMV模型的基本原理

KMV模型由企業(yè)股票的價值、波動性、無風險利率、到期時間以及負債的賬面價值，根據(jù)布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價公式，估算出企業(yè)資產(chǎn)的市場價值、資產(chǎn)價值的波動性。然后，根據(jù)公司的長期負債與短期負債的情況來計算出企業(yè)的違約點，再根據(jù)違約點確定違約距離。最后，根據(jù)違約距離與預期違約率之間的對應(yīng)關(guān)系，估計出預期違約率。

（二）KMV模型的計算過程

1．計算公司資產(chǎn)的價值與波動性。我們無法知道公司資產(chǎn)及其波動性，但是只要企業(yè)上市交易，我們就可以獲取其股票的價值和股票價值的波動市場價值性，而公司股票價值和資產(chǎn)價值的關(guān)系，可由布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價公式給出，表達式為公司股票價值的波動性與權(quán)益價值波動性之間的關(guān)系，可由伊藤引理推出，即其中，VE為公司權(quán)益價值；VA為公司資產(chǎn)價值；M為負債的賬面價值；T為期權(quán)有效期；r為連續(xù)復利的無風險利率；σΕ為權(quán)益價值波動性；σA為股票價值的波動性；N（d1）、N（d2）為正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)：

2．確定公司的違約點。違約是指合同的一方違反合同義務(wù)的行為，每家企業(yè)都是從自身的利益出發(fā)，因此如果企業(yè)資產(chǎn)大于負責，企業(yè)肯定不會選擇違約，只有當企業(yè)沒有能力支付到期債務(wù)，也即是到期債務(wù)大于資產(chǎn)時，企業(yè)才會考慮選擇違約。但是KMV公司的研究表明，并不是當資產(chǎn)小于負債時企業(yè)就會選擇違約，因為企業(yè)本身具有一定的緩沖能力，所以實際情況應(yīng)該小于這個值。KMV公司根據(jù)對上百家違約公司的統(tǒng)計數(shù)據(jù)研究表明，違約點約等于短期負債加上長期負債的一半，即DPT=STD+0．5LTD，其中DPT表示違約點，STD和LTD分別為短期發(fā)展與長期負債。但我國相關(guān)學者根據(jù)我國的實際情況進行研究表明，這一違約點可能不符合我國的情況。張能福（2010）通過選取82家公司作為樣本，運用Matlab軟件，估算出新的違約點為DPT=1．8×STD+1．2×LTD；馮敬海等（2016）通過選取相關(guān)樣本，并應(yīng)用遺傳算法對相關(guān)樣本進行反復迭代，最后估算出最優(yōu)違約點的公式為 DPT＝4．302×STD＋1．736×LTD。他們都認為，由于我國國情的特殊性，所以新的違約點更符合我國的情況。

3．確定違約距離。違約距離表示公司資產(chǎn)價值距離違約點的遠近程度，一般用DD來表示。企業(yè)違約距離越小，表示企業(yè)資產(chǎn)越接近違約點，所以公司越有可能違約；相反，違約距離越大，則企業(yè)違約的概率越小，違約距離用公式可表示

二、實證過程

（一）參數(shù)的設(shè)定

1．無風險利率的確定。本文選取的是2016年中國人民銀行確定的一年期定期活期存款利率作為無風險利率，即 r=1．5%。

2．股權(quán)價值的確定。股票的價值（VE）=（流通股數(shù)量+非流通股數(shù)量）×收盤價。

3．違約點DPT的確定。雖然在國內(nèi)對違約點的確定存在諸多爭議，但為了計算方便，本文的實證研究采用KMV公司所確定的：DPT=STD+0．5LTD。

本文的長期負債與短期負債所選取的是2016年各公司期末財務(wù)報表的相關(guān)數(shù)據(jù)，為使相關(guān)計算方便，我們假設(shè)債務(wù)的期限為一年，即T=1。

（二）樣本選取

本文從中國A股和B股選取2016年10只股票，其中5只為貴州上市公司普通股票，另外5只為帶有*ST標記的參照組股票。在發(fā)達國家會有專門的企業(yè)違約數(shù)據(jù)庫，基于這些數(shù)據(jù)庫，我們就能夠判斷企業(yè)經(jīng)營的好壞，但由于我國還沒有建立專門的歷史違約數(shù)據(jù)庫，相關(guān)機構(gòu)一般也不對外公布企業(yè)違約情況，因此我們選取*ST公司作為易違約的企業(yè)，而在貴州上市企業(yè)中又沒有*ST股票，所以我們隨機從中國股票市場挑選5只股票作為參照。

（三）計算過程

1．計算股票價值波動率σE。波動率是金融資產(chǎn)價格上下波動的程度，是資產(chǎn)收益率不確定的一種表現(xiàn)，往往用波動率來表示項目的風險水平。有很多方法計算波動率，本文采用歷史波動率法進行計算，首先要假設(shè)股票價格滿足標準正態(tài)分布，因此股票的對數(shù)收益率為其中，Si為樣本企業(yè)第i日的股票收盤價，Si+1為第i日后一日的收盤價。股票收益率的日波動率為，不難看出，股票的日波動率也就是樣本的方差。式中，n表示的是交易天數(shù)，uˉ表示的是收益率的均值，除去周末以及節(jié)假日，我國股票市場每年的交易天數(shù)大概是250天，因此股票的年波動率根據(jù)收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)，運用matlab等數(shù)學軟件，可以計算出相關(guān)結(jié)果（見表1）。

表1 股票波動率

2．計算企業(yè)資產(chǎn)價值（VA）、波動率（σE）與違約距離（DD）。由上面給出的布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價理論以及伊藤引理，將計算出來的各企業(yè)的市場價值（VE）及其波動性（σE）、無風險利率（r=0．015）、期權(quán)的有效期（T=1）和負債的賬面價值 M 帶入公式由運用Matlab軟件進行計算，即可求出企業(yè)資產(chǎn)價值（VA）、波動率（σE）與違約距離（DD）。所有企業(yè)的計算結(jié)果（如下頁表2所示）。

3．計算預期違約概率。假如我們能夠知道企業(yè)資產(chǎn)的概率分布，就能根據(jù)計算出的違約距離來推算出企業(yè)的違約概率，KMV公司所計算的企業(yè)違約概率是將企業(yè)以往的違約頻率和違約距離相比對而得到的，但由于我國缺乏相關(guān)的違約數(shù)據(jù)庫，因此國內(nèi)很多學者都是采用理論上的預期違約頻率來進行替代，而我們假設(shè)資產(chǎn)服從標準正態(tài)分布，那么根據(jù)定義，理論上的違約概率計算公式為：EDF=P（E（VA）＜DPT）=N（DPT-E（VA）．σA）=N（-DD）=1-N（DD），也就是說計算出了違約距離，我們就能夠得到違約概率EDF，相關(guān)計算結(jié)果如表2最后一欄所示。

表2 企業(yè)資產(chǎn)價值、波動性與違約距離

三、實證結(jié)果

如表2所示，除了航天電器外，*ST公司的違約距離皆小于非*ST公司，其中違約距離最大的是中天城投（3．7167），其次是貴州茅臺（3．4617），而5家*ST公司的違約距離均小于2．5，前面我們多次提到，違約距離越大，那么企業(yè)違約的可能性越小，反之亦然。從近幾年的情況來看，我們得出的結(jié)論是與實際情況相符合的，因為標記為*ST的公司一般都經(jīng)營不善，或者公司面臨重整、和解或是破產(chǎn)清算等情況，因此理論上其違約距離肯定要比正常運營的企業(yè)小。而由表2可以看出，中天城投的預期違約概率最小（0．000100921），其次是貴州茅臺（0．000268388），而5家被標記為*ST的上市企業(yè)預期違約概率均超過了0．007，除了航天電器的預期違約概率（0．01872153）大于 *ST 金源（0．007130917），其余的非*ST企業(yè)預期違約概率均小于*ST企業(yè)，計算結(jié)果與理論擬合度較高，說明KMV模型能夠較好地反映貴州省上市企業(yè)的信用狀況，企業(yè)可以運用KMV模型來判定是否為企業(yè)提供貸款，以及提供多少貸款最合適。

當然，我們也不能否認運用KMV模型對貴州上市企業(yè)進行實證時發(fā)現(xiàn)的一些問題，比如航天電器的違約距離小于*ST金源，而違約概率大于*ST金源，這與我們的理論假設(shè)相違背，因為根據(jù)我們的理論，所有非*ST公司的違約距離均應(yīng)大于*ST公司，非*ST公司預期違約概率應(yīng)該小于*ST公司，產(chǎn)生與理論相違背的結(jié)果可能是由以下原因引起的：第一，我國證券市場起步較晚，發(fā)展還不是很完整，存在著很多投機行為，因此股票的價格很難反映企業(yè)的真實經(jīng)營情況。第二，由DD建立的理論違約概率并不能真實地反映企業(yè)的違約情況。第三，本文中假設(shè)條件過多，如假設(shè)公司的股票價值符合標準正太分布，但是有很多學者的研究表明這一假設(shè)并不成立，相反很多股票存在著“肥尾現(xiàn)象”，這些假設(shè)導致計算結(jié)果與實際情況不完全符合。第四，西方國家按照短期負債加長期負債的一半來計算違約點，但是由于我國證券市場起步較晚，發(fā)展還不像西方尤其是美國那樣完善，因此按照他們的計算方法所確定的違約點所計算出來的結(jié)果與實際情況相異。第五，由于我國并未建立完整的企業(yè)歷史違約數(shù)據(jù)庫，使得我們在確定預期違約概率時，幾乎不可能按照KMV公司所確立的企業(yè)歷史違約數(shù)據(jù)與預期EDF的關(guān)系來確定預期違約概率。

另外，我們會發(fā)現(xiàn)應(yīng)用KMV模型時必須要找一組數(shù)據(jù)作為參照，只有通過參考經(jīng)營較差的企業(yè)的違約距離和違約概率我們才能知道所考察企業(yè)的經(jīng)營狀況，但是到底違約距離和預期違約概率多大代表著企業(yè)經(jīng)營好壞，這里并沒有一個確切的值，這也是下一步需要我們進行研究的問題。