危險化學品瞬時泄漏擴散動態模擬及危險區域的確定

楊玉勝

(中國人民警察大學, 河北 廊坊 065000)

0 引言

瞬時泄漏是指泄漏時間遠小于泄漏后氣體在大氣中擴散時間的泄漏。一般情況下，若容器發生災難性破裂，所承裝危險化學品在瞬間釋放出來，則可以認為是瞬時泄漏[1]。和連續泄漏一樣，瞬時泄漏也是一種很重要的危險化學品事故情景，在危險化學品事故應急救援中具有重要的作用[2]。應用擴散模型對危險化學品在大氣中的擴散進行數值模擬，可以估算出危險化學品的危害范圍，能夠為現場警戒、人員緊急疏散以及應急救援提供科學的依據[3]。

目前有許多學者用數值模擬的方法來研究瞬時泄漏，開發了許多模擬程序，如ALOHA、SLAB、DEGADIS等[4-5]。有的使用簡單的工具來完成，計算過程也相對復雜[6]；有的使用較復雜的工具，需要的模擬計算時間較長[7]。在確定危險區域時，大多使用的閾值參量是濃度[8]。這種方法對于瞬時泄漏及其處置決策是不利的。本文應用MATLAB工具，編制了危險化學品瞬時泄漏大氣擴散動態模擬程序，運用該程序可以動態顯示危險化學品的瞬時擴散過程，并依據劑量閾值，給出危險范圍。

1 理論模型

1.1 瞬時泄漏擴散模型

危險化學品發生瞬時泄漏后，若是氣態的，將在大氣中直接擴散。若是液態的，則由于吸收地面和環境的熱量，有些危險化學品經過蒸發而變成氣態。因此危險化學品泄漏后，有的將以氣體的形態在大氣中擴散。氣態物質在大氣中的擴散過程極其復雜，受溫度、濕度、大氣穩定度、風速、風向以及地形、地貌等因素的影響。

瞬時泄漏在大氣中擴散時形成蒸氣云團，云團的中心隨著風向漂移。在擴散過程中，云團的范圍也逐漸擴大。因此，瞬時泄漏擴散和連續泄漏擴散有本質的區別。在瞬時泄漏擴散模型中，常用的有高斯模型和盒子模型[9-11]。高斯模型用來模擬非重氣擴散，而盒子模型是用來模擬重氣擴散的，且計算過程比高斯模型復雜。在危險化學品事故處置決策中，需要快速確定危險范圍，不需要使用太復雜和精確的擴散模型，因此可以用高斯模型來模擬危險化學品在大氣中的擴散。

當泄漏氣體在平整的地面上方擴散時，若不考慮化學反應，危險化學品也不發生沉降等現象時，則瞬時泄漏可以用高斯云團模型來描述。在風速、風向不變的情況下，以風向為x軸建立坐標系，則氣體的濃度分布滿足方程[9-10]：

其中，C(x，y，z,t)為空間坐標系中一點(x，y，z)在t時刻濃度，kg·m-3，Q0為泄漏量，kg；u為環境風速，m·s-1，σx、σy、σz為大氣擴散參數，且σx=σy。 若氣體在地面擴散時，可以取z=0平面，此時危險化學品的濃度分布為

因此在瞬時泄漏時，知道危險化學品的泄漏量以及環境參數以后，可以利用高斯云團模型來計算地面上任意一點(x,y)在任意時刻t的濃度C。

1.2 大氣擴散系數

對于煙團擴散，大氣擴散參數σx，σy，σz按表1選取[9-10]。

表1 煙團擴散模型的擴散系數

其中A、B、C、D、E和F為Pasquill大氣穩定度，是按照文獻[2]介紹的方法確定的。

1.3 評價中毒事故的后果標準

對于瞬時泄漏，由于濃度是隨著時間而發生變化的，因此常用劑量來評價危險化學品的毒害性。劑量的定義為：

其中n為物質的毒性參數，可以查表得到[9-10]。如果環境中毒氣濃度不隨時間變化，則毒物劑量、濃度與時間之間的關系可以簡化為：

D=Cnt

在得到空間的劑量分布以后，根據劑量的危險準則就可以確定危險范圍。

2 模擬程序的開發

擴散模擬程序的功能是根據危險化學品泄漏的事故情景，在輸入必要的氣象參數(風速、天空云層情況等)、泄漏的時間、泄漏量等有關參數后，能準確、快速地模擬出泄漏物質的擴散過程，并顯示出泄漏物質擴散趨勢圖和物質濃度、劑量分布圖及危險區域范圍圖，為事故的應急處置決策服務。

2.1 開發工具的選擇

選用MATLAB作為大氣擴散程序的開發工具。MATLAB是一種面向數值模擬、科學計算的高級計算環境語言，易于操作與學習，是工程技術人員常用的開發工具[12]。

2.2 程序的總體框架

程序的總體框架如圖1所示。根據事故發生的時間、天氣和風速等參數，可以得到大氣穩定度，進而確定大氣擴散系數。根據大氣擴散系數和泄漏量，通過高斯擴散公式，計算任意時刻空間內任一點的物質濃度；對于同一位置在不同時刻的濃度進行疊加，就得到劑量分布；與劑量閾值比較，可以確定危險區域的范圍。

圖1 大氣擴散程序框架圖

2.3 區域離散化和坐標變換

在確定危險區域時，首先需要計算在不同時刻、不同空間點的危險化學品的濃度。為了便于計算機編程計算，將時間、空間進行離散化。這里假設求解區域為500 m×500 m，則可以以1 m為間隔，將求解空間化為500×500網格。在模擬過程中，可以調整模擬的空間范圍，如可以讓1個網格分別表示2 m，則顯示的范圍將調整為1 000 m×1 000 m。

在計算危險化學品泄漏擴散濃度時，首先要在空間建立一定的坐標系。為了畫圖方便和便于計算，建立地理坐標系，以泄漏點為坐標原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向。

但是在計算機繪圖中，常用的屏幕坐標系和空間坐標系是不同的。在MATLAB的等值線圖中，以向右為Y軸正方向，向上為X軸正方向。為了顯示方便，需要在二者之間進行變換。如果選擇泄漏點在y軸的中心位置，則坐標變換為：

x=Y

y=X-251

通過這種變換就把屏幕坐標系轉換為空間坐標系。

時間區間的選取要考慮模擬的空間區域和風速。應該要滿足在模擬的時間范圍內，云團還在模擬的空間內，即滿足x=ut。時間間隔可以取0.5 s或1 s。當然時間間隔越小，模擬的結果越精確，但是對計算機的內存要求較高，計算的時間也較長。因此時間間隔的選擇也考慮精度和計算時間。這里可以取為1 s。

2.4 濃度分布模擬

濃度計算模塊用來計算在任意時刻t、空間任意坐標處(x,y)的危險化學品的濃度，基本方法是根據大氣環境參數，確定大氣穩定度；然后根據位置信息，計算擴散系數；最后由泄漏量，結合高斯云團模型計算出該時刻的濃度C(x,y)。對整個模擬的空間進行循環，可以得到整個模擬空間的每一點在時刻t的濃度分布。濃度分布的模擬計算框圖如圖2所示。

圖2 濃度分布的模擬計算框圖

2.5 動態顯示擴散過程

對時間t進行循環，依據濃度的計算方法，可以得到在不同的時刻t，危險化學品在空間的分布情況。把每一計算時刻的濃度在計算機屏幕上顯示出來，就可以動態模擬顯示擴散過程，其框圖如3所示。

圖3 動態模擬顯示框圖

2.6 危險范圍的確定方法

危險化學品的劑量是根據對不同時刻的各個網格的濃度和暴露時間來計算的。為了使得程序簡單，可以認為在每一個時間間隔內，氣體的濃度是不變的，因此每個網格點的氣體劑量可以用如下的公式來計算：

D(x,y)=∑C(x,y)n△t

求和是對所有的時間區間進行的。具體過程就是算出所有網格在模擬時間段內的每個時刻t下的濃度值，然后對同一網格計算在模擬時間段內的每個時刻t下物質濃度進行運算，就可以得到劑量的分布。危險范圍的確定是根據網格點劑量的數值與危險劑量準則進行比較而得到的，其框圖如4所示。

圖4 劑量準則下危險區范圍模擬框圖

3 案例研究

3.1 事故情景簡介

3.1.1 事故情景

2017年5月8日15時，某市一化工廠內一液氨儲罐發生爆炸，罐內5 000 kg液氨大量向外泄漏。當時氣象情況是晴轉多云，東到東南風，風速4 m·s-1，氣溫22 ℃。

3.1.2 輸入參數的確定

模擬中需要的數據見表2。

表2 案例參數統計

查表可知氨氣的毒性劑量標準為：重度傷害閾值為11.52 kg·s-3·m-3，中度傷害閾值為5.76 kg·s-3·m-3，輕度傷害閾值為0.864 kg·s-3·m-3。

3.2 擴散模擬過程

3.2.1 擴散過程的模擬

圖5是程序模擬的某時刻現場濃度分布范圍。圖6是濃度的三維分布圖。擴散過程可以通過動畫(二維的等值線和三維濃度分布圖)的形式顯示出來，從中可以明顯看出云團的漂移過程。

圖5 擴散范圍模擬圖

圖6 濃度的三維分布

3.2.2 危險區域的顯示

圖7表示的是使用劑量準則確定的危險區域范圍。其中重度危險區為下風向192.6 m，中度危險區為227.5 m，輕度危險區為358.9 m。

圖7 劑量準則下三種危險區域范圍圖

4 結論

在輸入事故情景參數的情況下，本程序可以動態顯示危險化學品的擴散過程。由于在危險化學品瞬時泄漏擴散過程中，濃度是變化的，因此不能使用濃度準則來確定危險區域，而需要用劑量準則來確定危險區域。本程序可以用于危險化學品事故現場的救援決策。救援人員到達現場后，可以根據危險化學品擴散的動態過程，及時了解現場不同區域的危險情況；可以根據現場的危險區域劃分，合理部署力量，進行疏散和救援，并采取合理的防護措施。本程序的缺點是沒有提供可視化的參數輸入界面，給程序的使用帶來了一些不便。下一步將在本文模塊的基礎上，開發出GUI界面的應用程序。