點(diǎn)目標(biāo)與分布目標(biāo)相結(jié)合的SAR系統(tǒng)極化定標(biāo)方法

宛東生，孫希龍，辛 煜，邢相薇

(北京市遙感信息研究所，北京100192)

0 引言

SAR遙感應(yīng)用中，不同地物地貌對(duì)入射電磁波具有不同的極化響應(yīng)，呈現(xiàn)不同的極化散射特性。開(kāi)發(fā)和利用這些極化信息，可以得到更為豐富的目標(biāo)特征信息，提高分類(lèi)、識(shí)別和確認(rèn)能力，還可以獲得目標(biāo)的材料特性(如材料屬性及其粗糙度等)以及目標(biāo)的幾何圖形信息(如目標(biāo)取向和對(duì)稱(chēng)性等)。要用好極化信息，首先要進(jìn)行輻射定標(biāo)和極化定標(biāo)。其中，與傳統(tǒng)單極化SAR圖像不同，極化定標(biāo)用來(lái)解決極化測(cè)量及其誤差問(wèn)題，這些問(wèn)題主要來(lái)源于極化天線收發(fā)通道，包括天線通道間串?dāng)_、不平衡的幅度和相位變化現(xiàn)象、系統(tǒng)噪聲等。為獲得高質(zhì)量極化SAR數(shù)據(jù)，通常采用的是點(diǎn)目標(biāo)或分布目標(biāo)極化定標(biāo)方法，這不僅包括算法上的改進(jìn)，還需要具體的定標(biāo)實(shí)踐對(duì)技術(shù)進(jìn)行推進(jìn)。文獻(xiàn)[1]中孫光德等較為系統(tǒng)地闡述了基于點(diǎn)目標(biāo)的機(jī)載SAR極化定標(biāo)算法，對(duì)無(wú)約束和簡(jiǎn)化的點(diǎn)目標(biāo)定標(biāo)算法進(jìn)行了仿真和實(shí)測(cè)分析驗(yàn)證；文獻(xiàn)[2]中廖露等對(duì)基于分布式目標(biāo)SAR極化定標(biāo)方法進(jìn)行了深化研究，在滿足高相干性條件下確定分布目標(biāo)并在無(wú)已知點(diǎn)目標(biāo)情況下完成極化定標(biāo)。本文在近些年來(lái)大量理論和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，探索了將分布目標(biāo)與點(diǎn)目標(biāo)結(jié)合的極化定標(biāo)方法，對(duì)其可行性進(jìn)行了理論分析，并利用實(shí)測(cè)的大量機(jī)載極化SAR數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性和實(shí)用性。

1 極化SAR數(shù)據(jù)描述

(1)

(2)

在單站后向散射情況下，滿足互易性，SHV=SVH，此時(shí)散射矩陣僅由3個(gè)幅度和2個(gè)相位共5個(gè)參數(shù)表示。

通過(guò)將極化散射矩陣矢量化可以更方便地進(jìn)行極化SAR數(shù)據(jù)的分析，比如通過(guò)正交復(fù)Pauli矩陣基集{Ψp}可進(jìn)一步地轉(zhuǎn)化為極化相干矩陣，通過(guò)基本Lexicographic矩陣基集{ΨL}可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為極化協(xié)方差矩陣，這2個(gè)矩陣也提供了全部極化信息。通過(guò)分析分布目標(biāo)下的極化協(xié)方差矩陣和實(shí)際觀測(cè)矩陣的關(guān)系，提取地波動(dòng)量二階矩陣用來(lái)描述動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境和目標(biāo)，解析代表系統(tǒng)參數(shù)的物理參量，使得對(duì)分布目標(biāo)的分析更加精準(zhǔn)。

2 極化SAR定標(biāo)處理的主要方法

極化定標(biāo)的方法主要由定標(biāo)體和定標(biāo)參數(shù)求解算法等組成，根據(jù)定標(biāo)體的不同，目前主要分為點(diǎn)目標(biāo)和分布目標(biāo)極化定標(biāo)2類(lèi)方法。

面向點(diǎn)目標(biāo)的定標(biāo)方法是在SAR偵照的場(chǎng)景中布設(shè)不同類(lèi)型的點(diǎn)目標(biāo)，分析點(diǎn)目標(biāo)在SAR影像中的后向散射數(shù)據(jù)進(jìn)行極化定標(biāo)，這一方法主要由Barnes提出并發(fā)展[3]，后來(lái)，Whitt，Sarabandi等人對(duì)基于點(diǎn)目標(biāo)的極化定標(biāo)進(jìn)行了完善[4-5]，特別是Sarabandi提出了具體的技術(shù)方法和路徑[6-7]，C.M.H.Unal，Masaharu等人則完成了利用一個(gè)極化有源定標(biāo)器和2個(gè)二面角角反射器定標(biāo)器完成極化定標(biāo)，以及利用SIR-C/X-SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證[8-9]，形成了較為完善的算法模型。但是，由于一組點(diǎn)目標(biāo)只能定標(biāo)其附近很小的區(qū)域，在整個(gè)場(chǎng)景中就需要大量點(diǎn)目標(biāo)，而且受指向角精度和背景噪聲等因素制約，某些成像區(qū)域布設(shè)定標(biāo)器還存在不可行問(wèn)題，特別是對(duì)于機(jī)載平臺(tái)來(lái)說(shuō)，其對(duì)二面角的極化偏轉(zhuǎn)角影響較大，嚴(yán)重影響極化定標(biāo)精度[10]。

面向分布目標(biāo)的定標(biāo)方法是隨著微波散射計(jì)的研制及應(yīng)用而被提出的，Sarabandi等人提出了一種僅利用分布目標(biāo)測(cè)量Mueller矩陣來(lái)進(jìn)行極化定標(biāo)[11-12]，其中Ainsworth 提出的算法能夠以散射互易的自然分布目標(biāo)進(jìn)行模型迭代參數(shù)求解，并能夠保持目標(biāo)的極化方位角信息[13]。另外，比如亞馬遜熱帶雨林，同時(shí)滿足反射對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)和方位對(duì)稱(chēng)特性，面積廣闊且分布均勻，是理想的星載極化SAR系統(tǒng)的定標(biāo)目標(biāo)，已成功應(yīng)用于ALOS-PALSAR等星載極化SAR系統(tǒng)。與點(diǎn)目標(biāo)的定標(biāo)方法相比較，分布目標(biāo)的定標(biāo)方法具有穩(wěn)定性好和抗背景噪聲能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[14]。但是，特定分布目標(biāo)定標(biāo)算法依賴(lài)于人們對(duì)各種地物極化特性的深刻理解，特別是對(duì)于機(jī)載系統(tǒng)平臺(tái)，類(lèi)似于熱帶雨林的分布目標(biāo)更不易獲得[15]。

從目前來(lái)看，僅使用自然分布目標(biāo)很難對(duì)極化SAR數(shù)據(jù)全部失真參數(shù)的求解，特別是對(duì)于機(jī)載平臺(tái)，SAR天線對(duì)二面角反射器的極化偏轉(zhuǎn)角影響較大，嚴(yán)重影響極化定標(biāo)精度，需要結(jié)合點(diǎn)目標(biāo)法和分布目標(biāo)法的特點(diǎn)，先利用分布目標(biāo)解算串?dāng)_比參數(shù)，然后再利用點(diǎn)目標(biāo)解算通道幅相平衡參數(shù)，最終得到完整的極化定標(biāo)校正參數(shù)[16]。

3 點(diǎn)目標(biāo)與分布目標(biāo)相結(jié)合的極化定標(biāo)算法模型

在一般條件下，認(rèn)為場(chǎng)景滿足互易性原理(SHV=SVH、收發(fā)系統(tǒng)畸變一致)，結(jié)合地物散射特性假設(shè)(如方位向?qū)ΨQ(chēng))，可以從數(shù)據(jù)本身得到相位不平衡和串?dāng)_因子，在此基礎(chǔ)上，用一個(gè)三面角定標(biāo)器(點(diǎn)目標(biāo))完成通道間相對(duì)幅度不平衡的定標(biāo)，從而完成整個(gè)極化SAR定標(biāo)，整個(gè)處理流程如圖1所示。

圖1 極化SAR定標(biāo)處理流程

3.1 極化串?dāng)_定標(biāo)

對(duì)于分布目標(biāo)的成像場(chǎng)景和傳輸條件進(jìn)行如下假設(shè)：

① 滿足互易性原理，即SHV=SVH；

② 成像場(chǎng)景主要由自然分布目標(biāo)組成；

(3)

式中，R，T分別是由接收和發(fā)射引入的相位和幅度畸變；N為系統(tǒng)噪聲。

O=MS+N，

(4)

式中，O為4×1向量；M為4×3的矩陣；N表示系統(tǒng)噪聲的影響。給出以下定義：

① 串?dāng)_比：u=r21/r11，v=t21/t22，w=r12/r22，z=t12/t11；

② 接收通道不平衡：k=r11/r22；

③ 接收和發(fā)射通道不平衡之間的比值α2=(r22t11)/(r11t22)。

由于SAR天線系統(tǒng)引入的交叉極化通道的信號(hào)增益極小，串?dāng)_比因子u，v，w，z與1相比應(yīng)足夠小。觀測(cè)極化散射向量O可表示為：

(5)

假設(shè)沒(méi)有串?dāng)_影響，即u=v=w=z=0，調(diào)整收發(fā)通道不平衡之間的比值去補(bǔ)償交叉極化不平衡，以及調(diào)整接收通道不平衡值，補(bǔ)償共極化不平衡。同時(shí)，在滿足互易性條件下(即SHV=SVH)，觀測(cè)值OHV，OVH之間的差異決定定標(biāo)參數(shù)值，將式(5)轉(zhuǎn)化為極化協(xié)方差矩陣：

[C]= [O][O]+∝[M][S][S]+[M]+=

[M][Σ][M]+，

(6)

并假設(shè)串?dāng)_參數(shù)為零，經(jīng)變換定標(biāo)矩陣、將CVHHV和CHVVH的相位歸零、確定極化系統(tǒng)噪聲η、串?dāng)_參數(shù)估計(jì)與更新等步驟，迭代求得定標(biāo)參數(shù)α，u，v，w，z。

3.2 極化通道不平衡度定標(biāo)

當(dāng)極化串?dāng)_定標(biāo)完成后，認(rèn)為α=1，u=v=w=z=0，此時(shí)可將觀測(cè)極化散射協(xié)方差矩陣設(shè)為[W]，那么，

(7)

引入點(diǎn)目標(biāo)定標(biāo)，在成像區(qū)域事先設(shè)置三面角反射器進(jìn)行定標(biāo)檢驗(yàn)，則對(duì)于這些三面角反射器有：

(8)

由此估算出k的幅度和相位為：

(9)

4 測(cè)試結(jié)果分析

理想情況下，2個(gè)正交的極化通道在任何狀態(tài)時(shí)都應(yīng)該是均衡的，實(shí)際情況下，往往由于存在通道收發(fā)增益不穩(wěn)定及幅相振蕩的影響，不同通道在發(fā)射和接收時(shí)都可能存在不平衡現(xiàn)象，通過(guò)以上定標(biāo)方法可對(duì)其進(jìn)行很好的改善。

以飛行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，對(duì)沿距離向布設(shè)若干三面角反射器進(jìn)行成像，在校正后的全極化SAR四個(gè)通道單視復(fù)圖像上，分別提取出這些角反射器目標(biāo)，通過(guò)FFT升采樣，提取每個(gè)通道圖像上該目標(biāo)的峰值幅度和相位，組成散射矩陣為：

(10)

則由該角反射器目標(biāo)得到的極化隔離度為min{20lg(1/|δHV|)，20lg(1/|δVH|)}，極化通道幅度不平衡值為20lg(|f|)，極化通道相位不平衡值為|φVV-φHH|，本文通過(guò)計(jì)算這3個(gè)指標(biāo)對(duì)極化定標(biāo)結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

4.1 極化隔離度評(píng)估結(jié)果

對(duì)于收發(fā)通道之間隔離度的量化，以飛行實(shí)測(cè)的2組數(shù)據(jù)的定標(biāo)結(jié)果為例，如圖2所示。

圖2 極化隔離度測(cè)試結(jié)果

極化隔離度一般選取該組數(shù)據(jù)中最差結(jié)果作為最終的評(píng)價(jià)值，第1組數(shù)據(jù)的極化隔離度最差值為-42.69 dB，第2組數(shù)據(jù)的極化隔離度最差值為-37.85 dB，都滿足通常要求的小于-35 dB的指標(biāo)要求。

4.2 幅度不平衡評(píng)估結(jié)果

對(duì)于極化通道幅度不平衡值，同樣以飛行實(shí)測(cè)的2組數(shù)據(jù)定標(biāo)結(jié)果為例，如圖3所示。

圖3 幅度不平衡測(cè)試結(jié)果

極化通道幅度不平衡度一般是計(jì)算該組數(shù)據(jù)平均結(jié)果作為最終的評(píng)價(jià)值，第1組極化幅度不平衡值為0.5 dB，第2組極化幅度不平衡值為0.48 dB，都滿足通常要求的小于0.6 dB的指標(biāo)要求。

4.3 相位不平衡評(píng)估結(jié)果

除了幅度不平衡的度量外，還有相對(duì)相位誤差的存在，同樣以飛行實(shí)測(cè)的2組數(shù)據(jù)的定標(biāo)結(jié)果為例，如圖4所示。

圖4 相位不平衡測(cè)試結(jié)果

極化通道相位不平衡度一般也是計(jì)算該組數(shù)據(jù)平均結(jié)果作為最終的評(píng)價(jià)值，第1組的相位不平衡值為4.97°，第2組的相位不平衡值為4.49°，都滿足通常要求的小于10°的指標(biāo)要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

極化串?dāng)_和極化幅相不平衡是多極化SAR系統(tǒng)中存在的普遍現(xiàn)象，對(duì)極化成像質(zhì)量有著重要的影響。針對(duì)全場(chǎng)景極化SAR數(shù)據(jù)，本文探討了利用場(chǎng)景中自然分布目標(biāo)的極化散射互易特征計(jì)算極化串?dāng)_因子，完成面向全場(chǎng)景的極化串?dāng)_校正，并通過(guò)少量三面角反射器定標(biāo)實(shí)現(xiàn)極化通道的幅相均衡，大大增強(qiáng)了全場(chǎng)景極化數(shù)據(jù)定標(biāo)的有效性和適應(yīng)性。但是，以上工作基于一般條件下的場(chǎng)景假設(shè)、系統(tǒng)假設(shè)和一些合理的近似，對(duì)定標(biāo)精度還是會(huì)產(chǎn)生一定程度的影響，后續(xù)還需要繼續(xù)研究利用分布目標(biāo)特性的定標(biāo)方法，以及研究面向星載極化SAR系統(tǒng)的Faraday旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的校正，深化分布目標(biāo)特性的量化分析，擴(kuò)大極化定標(biāo)方法的應(yīng)用范圍。