低溫氮氣膨脹制冷的熱力學設計與分析

曹 鵬，雷 剛，江志杰，錢 華，梁文清，荀其寧

(1. 航天低溫推進劑技術國家重點實驗室,北京 100028; 2.東南大學 能源與環境學院,南京 210096； 3. 國防科技工業應用化學一級計量站,濟南 250031)

0 引 言

近年來，低溫液體的需求量迅猛增加，帶動了儲存低溫液體的大型絕熱容器的高速發展。在部分小型化工廠中，氮氣的需求量較小[1]，外購液氮替代專業產氮裝置，儲存于低溫液氮儲罐中，在需要氮氣時進行輸出氣化操作。液氮儲罐中，由于低溫液體工質沸點較低，儲存過程中無法避免各類因漏熱造成的蒸發損耗[2]。蒸發的低溫氮氣需要進行放空泄壓，以保證液氮儲罐的安全[3]。低溫氮氣的排空是一種冷量的浪費，從高壓低溫氮氣到可安全排放的氮氣過程當中，可利用高壓氣體壓降制冷的方法回收部分被蒸發氣化的液氮。

高壓氣體制冷的方法有節流膨脹、絕熱膨脹和自由膨脹[4]。節流膨脹是運用最為廣泛的方式,常用的實現節流膨脹的機械有節流膨脹閥和毛細管[5]。為與節流膨脹進行比較，本文采用剛性容器結合進排氣閥設計，實現最簡單的剛性容器絕熱放氣。基于索爾文制冷循環，實現活塞膨脹制冷[6]。

本文旨在利用高壓低溫氮氣，通過不同的膨脹制冷方式進一步降低溫度，讓它與飽和高壓氮氣發生熱量交換達到回收的目的，通過比較不同的熱力過程中高壓低溫氮氣的理論制冷量與實際制冷量，為減少大型液氮儲存設備的損耗提供一種新的方法，對降低航空航天領域需要長期儲存的低溫介質的損耗有一定意義。

1 三種膨脹制冷裝置設計比較

1.1 剛性容器絕熱放氣制冷設計

根據絕熱膨脹制冷原理設計的液氮回收系統由液氮儲罐、剛性容器、進排氣閥和換熱器組成，如圖1所示。液氮儲罐中的高壓低溫氮氣經管道、進氣閥進入剛性容器中，壓縮原有工質并混合，理論上為剛性容器內的絕熱壓縮過程。混合后的氮氣被容器上方的換熱器進行預冷，氮氣溫度降低，進氣閥關閉，排氣閥打開，容器內的高壓低溫氮氣進行絕熱放氣過程，經排氣閥通過管道進入液氮儲罐內的換熱器，冷卻回收液氮儲罐上方的氮氣后，再進入剛性容器，通過容器上方的換熱器對容器內的混合氮氣進行預冷。

圖1 剛性容器絕熱放氣制冷液氮回收系統

1.2 索爾文活塞膨脹制冷設計

根據索爾文活塞膨脹制冷原理設計的液氮回收系統由液氮儲罐、膨脹機、進排氣閥和換熱器組成，其中膨脹機分為冷腔、活塞、熱腔和波動室四個部分，如圖2所示。液氮儲罐中的高壓低溫氮氣經管道、進氣閥進入冷腔，活塞在熱腔與冷腔之間的壓差的推動下上移，熱腔內工質壓力即將上升到進氣壓力時，熱腔內工質通過小孔被壓入波動室內，活塞繼續上移，冷腔進入更多高壓低溫氮氣，直到活塞到達上死點處。進氣閥關閉，排氣閥打開，冷腔內的高壓低溫氮氣進行絕熱放氣過程，經排氣閥通過管道進入液氮儲罐內的換熱器冷卻液氮儲罐上方的氮氣后排到外界，冷腔壓力迅速降低，活塞在冷熱腔壓差的作用下迅速下降。當熱腔壓力降低至排氣壓力時，波動室內氣體通過小孔進入熱腔內，推動活塞繼續下降，直到下死點處，排氣過程結束。由于所需的低溫氮氣在制冷后被放空，因此未設置回熱器。

1.3 節流膨脹制冷設計

節流膨脹一般可以通過兩種裝置實現：毛細管節流、節流膨脹閥。本文采用的裝置為節流膨脹閥。根據系統選配膨脹閥，以設計的名義工況下的制冷量為標準，選定容量比要求容量大20%左右的膨脹閥[7-8]。

圖2 索爾文活塞膨脹制冷液氮回收系統

2 三種膨脹制冷方法的性能分析

2.1 剛性容器絕熱放氣制冷

現已知條件如下，液氮儲罐容量為60 m3，日損失為1%，液氮儲罐的安全排放壓力為0.8 MPa，經過膨脹制冷機后的排放壓為0.11 MPa。根據熱物性數據庫，氮的絕熱指數為K=1.4。壓力為0.8 MPa時，氮氣的沸點為101.12 K，壓力為0.11 MPa時，氮氣的沸點為78.49 K。氮氣熱物性參數見表1。

表1 氮氣熱物性參數表

以剛性容器為熱力系統，液氮儲罐與定容絕熱剛性容器通過進氣閥連接，剛性容器另一接口通過排氣閥與外界環境連接。在向剛性容器導入氮氣前，進氣閥和排氣閥保持關閉，液氮儲罐的壓力為p0，溫度為T0，剛性容器的壓力為p1，溫度為T1。打開進氣閥，液氮儲罐內高壓低溫氮氣導入剛性容器，氮氣進行混合，混合后剛性容器的壓力上升為p2，溫度上升為T2，剛性容器內的氮氣與換熱器內氮氣發生熱量交換，交換前后剛性容器內壓力保持不變，即p3=p2，溫度下降為T3。關閉進氣閥，打開排氣閥，剛性容器內氮氣排出，殘余氮氣狀態與導入氮氣前相同，壓力下降為p1，溫度保持不變，即T1=T3。打開進氣閥，關閉排氣閥，進行下一次絕熱放氣制冷循環。

剛性容器絕熱放氣制冷循環由絕熱充氣和絕熱放氣兩個過程構成，將剛性容器視為熱力系統，氮氣視為理想氣體，不考慮進、排氣閥的阻力損失。

絕熱充氣過程中，根據能量守恒方程：

(1)

h0M0=U2-U1=(M+ΔM)u2-Mu1

剛性容器中的熱交換：

(2)

絕熱放氣過程中，根據能量守恒方程：

-dMhout+dU=0

(3)

溫度比為：

(4)

每千克氮氣的理論制冷量為：

q1=(T1-T0)=19.34 kJ/kg

(5)

進排氣閥提前關、啟和流動阻力等造成損失約為25%[9]，所以實際制冷量為：

qs=ηs·q1=14.51 kJ/kg

(6)

2.2 索爾文活塞膨脹制冷

索爾文制冷循環以膨脹機的冷腔和液氮儲罐內的換熱器為熱力系統，不考慮冷腔的死容積等問題，氮氣在冷腔內依次經過絕熱升壓充氣、等壓進氣、絕熱放氣和等壓排氣四個過程。圖3是索爾文制冷機中，理想狀態下熱力系統p-V圖。

圖3 索爾文制冷機冷腔理想p-V圖

絕熱升壓過程中，根據能量守恒方程：

(7)

熱腔減少的體積與冷腔增加的體積相等，即dVr=-dV1，將其代入(7)，積分得：

(8)

熱腔中的壓縮過程為絕熱可逆壓縮過程：

(9)

(10)

將(9)(10)代入(8)，可得該過程壓縮產生的熱量：

(11)

等壓進氣過程中，根據能量守恒方程：

(12)

等熵放氣過程中：

(13)

(14)

所以該循環的總制冷量：

(15)

(16)

實際制冷量為：

qs′=ηre·ηreal·q2=12.14 kJ/kg

(17)

式中，ηre為熱損失，取59%；ηreal為膨脹機示功圖損失，取75%[9]。

2.3 節流膨脹制冷

工質從點1(pH=0.8 MPa)移動至點2(pL=0.11 MPa)，節流后工質溫度為87 K，通過熱交換器，可以降低液氮儲罐中氮氣的溫度。單位質量工質可以提供的理論冷量為：

(18)

膨脹閥的損失率約為13%[10]，所以實際制冷量為：

qs″=ηf·q3=9.37 kJ/kg

(19)

2.4 性能比較

由表2可見，索爾文活塞膨脹的理論制冷量最大，節流膨脹的理論制冷量最小。但是，索爾文活塞膨脹的效率卻是最低的，節流膨脹的效率最高。剛性容器絕熱放氣的實際制冷量最大，節流膨脹的實際制冷量最小。

表2 三種制冷方法的制冷量

3 結 論

通過剛性容器絕熱放氣、索爾文活塞膨脹和節流膨脹的制冷方法，可以有效地利用與回收液氮儲罐中的高壓低溫氮氣。這三種方法中，剛性容器絕熱放氣的實際制冷量最大，節流膨脹的實際制冷量和理論制冷量最小。雖然索爾文活塞膨脹的理論制冷量最大，但是效率最低，這可能是它更為復雜的機械結構和熱力過程造成的。