基于蒙特卡羅模擬法對我國股指期貨（IF）進行市場風(fēng)險分析

帥勝

【摘要】滬深300股指期貨作為我國第一個金融期貨，以我國資本市場現(xiàn)狀而言，其風(fēng)險對沖作用在股票市場上有著不可替代的地位。本文通過估測無風(fēng)險利率，在市場上獲取股息率和以蒙特卡羅方法預(yù)測標(biāo)的指數(shù)——這些構(gòu)成股指期貨價格的重要參數(shù)，使用VaR模型對IF1703期貨合約進行市場風(fēng)險分析，從定量分析角度探究了股指期貨市場風(fēng)險。

【關(guān)鍵詞】滬深300股指期貨 定量分析 市場風(fēng)險評估與管理

我國滬深300股票指數(shù)期貨合約（IF）開辟了我國金融期貨的第一個品種，結(jié)束了中國股市單邊市的歷史。其標(biāo)的物滬深300指數(shù)代表了占A股市值6成以上股票的價格，代表性極強。故IF期貨在對沖股票現(xiàn)貨市場不確定性風(fēng)險上起著不可替代的作用。市場風(fēng)險也稱價格風(fēng)險，是指市場價格發(fā)生變動而給投資者帶來損失的可能性。由于IF期貨的高杠桿性、價格變化敏感和交易策略復(fù)雜的原因，其單邊頭寸風(fēng)險必然大于現(xiàn)貨市場，對IF期貨進行科學(xué)的風(fēng)險管理是貫穿套保、套利、投機等過程的重要環(huán)節(jié)。

一、股指期貨（IF）進行市場風(fēng)險分析的意義

市場風(fēng)險也稱價格風(fēng)險，是指市場價格發(fā)生變動而給投資者帶來損失的可能性。由于IF期貨的高杠桿性、價格變化敏感和交易策略復(fù)雜的原因，其單邊頭寸風(fēng)險必然大于現(xiàn)貨市場，對IF期貨進行科學(xué)的風(fēng)險管理是貫穿套保、套利、投機等過程的重要環(huán)節(jié)。典型的市場風(fēng)險案例，如1987年美國股災(zāi)和光大“烏龍指”事件等，提醒我們波動僅僅是用來衡量標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險的價格易變性的統(tǒng)計量度；市場的短期波動會加劇市場短期波動的投資者心理預(yù)期；尤其以股指期貨為代表的金融衍生工具的復(fù)雜性與專業(yè)性是打擊投資者信心，抑制市場效率并放大市場波動的主因。

VaR模型測量金融風(fēng)險己成為廣泛認(rèn)可的衡量金融風(fēng)險程度的技術(shù)，國內(nèi)外大部分投資者和研究者都在使用或試圖改進這類模型，并以此指導(dǎo)股指期貨的風(fēng)險管理。需要強調(diào)的是，合理地應(yīng)用VaR模型要求使用者對資產(chǎn)價值或收益率選擇正確的分布。如果，金融時間序列還存在著波動聚集（Volatility Clustering）意味著數(shù)據(jù)的條件異方差性，還需對方差時變性的行為進行建模。通常的VaR方法是根據(jù)已有歷史數(shù)據(jù)完成，為了提高模型的精度我們需要隨機模擬出更多的數(shù)據(jù)來充當(dāng)“歷史數(shù)據(jù)”，從而試圖解釋市場風(fēng)險的來源。

二、蒙特卡羅模擬法的工具優(yōu)勢分析

在方差一協(xié)方差方法中，RiskMetrics方法由于其推出時間較早且算法簡單而倍受業(yè)界推崇。但隨著現(xiàn)代金融市場的不斷發(fā)展，市場風(fēng)險日益復(fù)雜化，從而需要更為精確的測量方法來監(jiān)控投資風(fēng)險。日收益率序列的波動隨時間變化性和厚尾性，是金融時間序列的兩個典型特征事實。由于GARCH模型（自回歸條件異方差）基于歷史信息和歷史信息對新息的影響進行建模，可以對收益率時間序列的波動集聚（Volatility Clustering）現(xiàn)象做出解釋，并比較好地擬合。單變量GARCH及多元GARCH模型在對序列波動性及相關(guān)性建模的精確性方面比RiskMetrics有較大優(yōu)勢，受到廣泛的關(guān)注。而歷史模擬法是以歷史近似重復(fù)為假設(shè)前提，直接根據(jù)風(fēng)險因子的歷史數(shù)據(jù)來模擬風(fēng)險因子的未來變化。這種方法的一個重要缺陷就是VaR的估計值對所選用的歷史樣本期間比較敏感，而且受極端值影響嚴(yán)重。

蒙特卡羅模擬法只需要根據(jù)市場因素的歷史數(shù)據(jù)，選定或估計一個合理的分布，在此基礎(chǔ)上用隨機路徑或變量生成器來模擬市場因素的各種可能變化，一般將其過程稱為路徑積分。因此在選擇合理數(shù)值的方面，蒙特卡羅模擬法有更大的靈活性，是衡量金融風(fēng)險比較全面的數(shù)值分析方法。它能處理很多其他方法所無法處理的問題，如非線性價格風(fēng)險、厚尾分布、極端事件甚至信用風(fēng)險，它都能有效地處理，但有時會存在計算量太大的問題。另一方面，蒙特卡羅法存在模型風(fēng)險。因為它依賴于基礎(chǔ)風(fēng)險因素的隨機模型及證券的定價模型。如果這類模型有缺陷，據(jù)此得到的VaR也必然不準(zhǔn)確。

相對比之下，三種方法的基本假設(shè)是資產(chǎn)價格在未來的表現(xiàn)可以用過去的信息預(yù)測，在觀測期不長于一年的情況下，方差一協(xié)方差矩陣法從數(shù)學(xué)分析的邏輯上來說能得出一個區(qū)間內(nèi)接近最精確分位點的VaR值。而歷史模擬法，明顯的是貪婪算法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到一個跟分位點最靠近的值作為VaR值，而這個VaR值不一定是分位點附近區(qū)間的最大值。從估計的精確性來說，參數(shù)估計法優(yōu)于歷史模擬法。

最大的問題在于，隨著時間的推移和經(jīng)濟情況的變化，資產(chǎn)價格背后的決定因素發(fā)生變化，資產(chǎn)收益率的期望和標(biāo)準(zhǔn)差發(fā)生轉(zhuǎn)移，即金融時間序列經(jīng)常表現(xiàn)出來的均值方差的時變性特征，上面兩種方法就不能用了，使用前要確保數(shù)據(jù)是獨立同分布的，否則出現(xiàn)異方差等問題會導(dǎo)致結(jié)果失真。

事實上，蒙特卡洛模擬除了對極短時間內(nèi)股票價格進行模擬有很好的性質(zhì)外，由于它是對未來的資產(chǎn)價格進行路徑模擬積分，在路徑生成過程中加入約束條件或者人為地改變資產(chǎn)的基本風(fēng)險收益特征，甚至是標(biāo)的資產(chǎn)的定價函數(shù)，就可以模擬出未來各種不確定性下的可能結(jié)果，是個十分強大的工具。

三、蒙特卡羅模擬方法對我國股指期貨（IF）進行市場風(fēng)險量化分析

（一）蒙特卡羅方法模擬股指預(yù)期點位ST

蒙特卡羅模擬原理：布朗運動是自然界中一些隨機游走現(xiàn)象服從的自然規(guī)律。在布朗運動方程中，通常假設(shè)參數(shù)μ和σ均為給定的常數(shù)，與wt（漂移量觀測數(shù)據(jù)）和時間t均無關(guān)。這一假設(shè)并不滿足所有情況。因此，布朗運動方程的一般表示形式為：dwt=μ（wt，t）dt+σ（wt，t）dzt

滬深300指數(shù)由占A股市值60%的300只成分股編制而成。根據(jù)其加權(quán)形式的編制方法，以及n個相互獨立的正態(tài)分布的任意線性組合仍為正態(tài)分布的特性。假設(shè)指數(shù)收益率序列波動特征同樣符合幾何布朗運動。

用幾何布朗運動建立指數(shù)動態(tài)風(fēng)險因子變化模型，標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化為收益漂移項和隨機風(fēng)險調(diào)整的和，通過模擬標(biāo)的資產(chǎn)價格的多條運動路徑。將上面步驟重復(fù)M次，模擬未來某個時間的M個可能收益率或價格，并得到其收益分布，最后使用分位點估計得到VaR值，其方法與歷史模擬法相同。

（二）數(shù)據(jù)處理與分析

針對滬深300指數(shù)2017年1月4日至2018年1月30日共259個收盤價數(shù)據(jù)，為了統(tǒng)計該序列的統(tǒng)計特征，將原數(shù)據(jù)做如下處理，通過將指數(shù)收盤價序列做對數(shù)化處理：P=1nSt-1nSt-1，生成新的收益率序列。

在根據(jù)模型進行VaR分析20天回測結(jié)果處理中，通過Mat-1ab中設(shè)置時間區(qū)間為t=1（根據(jù)模擬時間長短更改，為研究與計算方便設(shè)為1），步長dt=0.001，產(chǎn)生路徑數(shù)目N=1000（為了運算和研究方便，認(rèn)為該模擬次數(shù)已能使結(jié)果具有足夠的精度），運行得到1000條隨機路徑，并得到滬深300指數(shù)95%置信水平的VaR值ST，將所有標(biāo)的資產(chǎn)路徑積分結(jié)果 S_T的VaR值和無風(fēng)險利率r代入期貨理論價格公式就能夠得到期貨價格的VaR值，模擬S_T結(jié)果數(shù)量越多，估計的精度就越高。通過重復(fù)以上步驟，以259日為時間窗口，利用時間窗口移動法，就可以得到逐日的VaR估計值。通過重復(fù)運作20次得到2017年2月7日至2017年3月6日的IF1703的VaR估計值，結(jié)果顯示在95%的顯著性水平下，失敗率為10%，這可能是由于回測天數(shù)少而導(dǎo)致的偶然因素，因為2月24日和2月25日指數(shù)單日跌幅較大，但離差并不超過20點。這也從側(cè)面說明該方法估計股指期貨VaR值的可信性。由于數(shù)據(jù)龐大，其結(jié)果摘錄如下：

以上實證研究表明，所使用模型對決定股指期貨價格VaR值的幾個重要參數(shù)的估計是比較合理的，所運用的股指期貨風(fēng)險評估方法也是比較可信的。可以認(rèn)為這種方法得到的VaR值是可信的。從比較結(jié)果來看，投資者控制市場風(fēng)險是很重要的，投資者應(yīng)該堅持投資紀(jì)律，隨時做好倉位和止損控制。

參考文獻(xiàn)：

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