以變促變、回歸常規
2018-11-22 11:03:52顧華
新高考·高一數學 2018年5期
顧華
代數式的條件最值問題，一直是高中數學中的常見和常考問題，在近年的高考和高三的模擬考試中經常以壓軸填空題的形式出現.這一類問題往往形式新、變化多，在解決方法的選擇上也非常豐富多樣.我們以近期高三模擬卷中的一道壓軸填空題為例，來共同領略不同切人點、不同的思考維度給我們帶來的解題亮點.
一、以“1”為核心，構造倒數、齊次式
二、挖掘隱含，進行三角換元
三、合理引參，活用基本不等式
四、合理配方，巧用待定系數法
五、回歸方程，研究二次判別式
在這一類條件最值問題的解決過程中，所用方法諸如：構造、引參、變形、代換等都是高中數學中常用方法.如能結合具體問題中條件和所求結論的關系，以變促變，從不同觀察角度和思考維度構建數學模型，往往就會有柳暗花明義一村的解題靈感產生.
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