對一道高考數(shù)列題的探究

張啟兆 陳偉斌

2017屆江蘇高考數(shù)學(xué)卷第19題是一道數(shù)列題，綜合性較強，下面和大家一起分析解決相關(guān)問題的基本思路.

一、解法探究

這是一道定義新概念型數(shù)學(xué)問題，除了給出“P（k）數(shù)列”的定義以外沒有其他任何的條件，這樣的數(shù)學(xué)問題就只能嚴(yán)格按定義思考以尋求解決問題的突破口，真正做到“從定義出發(fā)”.第（1）問屬于“送分題”，意在讓大家通過具體數(shù)列感知“P（k）數(shù)列”的具體含義，它是第（2）問的鋪墊.

本題的重頭戲是第二問，目標(biāo)是證明“數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列”.首先明確要證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，必須證明什么樣的結(jié)論.當(dāng)我們明確了目標(biāo)式后，就可以有的放矢地尋求解決方案.通常情況下，我們可以通過以下幾個結(jié)論說明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列：

二、幾點啟示

1.要樹立目標(biāo)意識.數(shù)學(xué)思維是從發(fā)現(xiàn)問題開始的，發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的起點，也是解決問題過程的動力之一，發(fā)現(xiàn)問題后還需要進一步明白問題的實質(zhì)，只有問題弄明白了，思維活動才有一定方向.明確問題就要找出問題的關(guān)鍵所在，它需要把問題加以分析，才能找到解決問題的方法.