三招“搞定”數量積

雷亞慶

有些同學在解決相對復雜的數量積問題時感覺無從下手，實際上只要掌握好三“招”，即可輕松搞定數量積問題.

[第一招]自乘（定義法：直接利用向量數量積公式）

所謂自乘，就是指利用向量數量積的定義，即利用α·b=|α||b|cosθ直接計算，這類問題是求數量積問題中比較簡單和基礎的.

[第二招]它乘（基底法：轉化為其他向量的數量積）

它乘，又稱基底法，是指利用平面向量基本定理把所求向量用兩個不共線已知模長和夾角的向量或具有特殊位置關系（主要指垂直）的向量來線性表示，從而把所求向量的數量積轉化為兩個已知向量的數量積，從而使問題得以解決。

[第三招]坐標乘（坐標法：向量的數量積的坐標運算）

坐標法是解析幾何中最基本的方法，其思路是：通過建立平面直角坐標系，求出向量的坐標，利用向量數量積的坐標運算使問題加以解決.

向量數量積是高考中的重點和熱點，因為它是聯系代數與幾何的工具，所以同學們一定要熟練掌握求數量積的方法.有了這三招，相信同學們一定可以輕松“搞定”數量積問題.