培養(yǎng)逆向思維的方法和途徑

王永鵬

逆向思維是創(chuàng)新能力的重要組成部分。它填補(bǔ)了正向思維的不足，克服了正向思維帶來(lái)的思維定式，為解決問(wèn)題提供了一條全新的通道。本文從以下三個(gè)方面談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

一、在日常教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維習(xí)慣

無(wú)論是計(jì)算課，還是圖形概念課，抑或是應(yīng)用題的教學(xué)，教師都要多選擇一些逆向思維題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思維解決問(wèn)題。比如，學(xué)過(guò)加法計(jì)算，教師可以出求加數(shù)的算式，如□+5=9。這樣，學(xué)生對(duì)加減法的逆運(yùn)算關(guān)系會(huì)更清楚，計(jì)算的正確性也會(huì)大大提高。更重要的是，學(xué)生再學(xué)習(xí)相應(yīng)的減法時(shí)效率會(huì)高很多。

再如，在學(xué)習(xí)了“左右”知識(shí)后，如果教師經(jīng)常有意識(shí)地在教學(xué)中讓學(xué)生觀察圖形（如積木），引導(dǎo)學(xué)生從左邊、右邊、上面、下面等多角度觀察，既能幫助學(xué)生鞏固新知，還能讓學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。

二、引導(dǎo)學(xué)生自主思索，增強(qiáng)學(xué)生的逆向思維能力

在學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)中，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自主思索。小學(xué)生正處于思維開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵階段，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主思索學(xué)習(xí)各種具體問(wèn)題，才能一步步增強(qiáng)其逆向思維能力。

如題目：一群小朋友分一箱畫(huà)筆，每人2支還剩2支，每人3支缺3支，問(wèn)有多少個(gè)小朋友、多少支畫(huà)筆？乍一看，小學(xué)生很難解答出來(lái)。因?yàn)檫@是一道屬于初中生學(xué)習(xí)范圍的題目，需運(yùn)用二元一次方程解答。

其實(shí)教師可以把自己設(shè)想成分畫(huà)筆的人，讓小朋友站好隊(duì)，從排頭開(kāi)始每人2支分一遍，結(jié)果箱子里還剩2支；再?gòu)呐蓬^分，每人1支，可以把剩下的畫(huà)筆分給第一名和第二名，此時(shí)他們的手里已有3支畫(huà)筆，而分畫(huà)筆的人手里已沒(méi)有畫(huà)筆了。從“每人3支缺3支”這句話可以知道，如果還有3支畫(huà)筆的話，每人就可以分到3支，可見(jiàn)后面還有3個(gè)學(xué)生沒(méi)有得到第3支畫(huà)筆。所以，答案是“有5位小朋友，12支畫(huà)筆”。

由此可見(jiàn)，學(xué)生應(yīng)該在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)做題真正體驗(yàn)思考過(guò)程，這比得到正確答案更重要。

三、注意數(shù)學(xué)問(wèn)題的逆向轉(zhuǎn)換，增強(qiáng)學(xué)生逆向思維的主動(dòng)性

我們知道，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，任何一個(gè)正向問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)換為逆向問(wèn)題，給出的條件越多，轉(zhuǎn)換成逆向思維的數(shù)量則越多。

如題目：工人鋪一段路，平均每天鋪路150米，鋪了6天，還有1320米沒(méi)有鋪。這段路長(zhǎng)多少米？教師可將正向問(wèn)題轉(zhuǎn)換為逆向問(wèn)題，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由順而倒的思維轉(zhuǎn)換。我們可以把問(wèn)題作為條件，把三個(gè)條件分別作為問(wèn)題——1.還有多少米沒(méi)有鋪？2.平均每天鋪多少米？3.鋪了多少天？這樣一道題就變?yōu)槿滥嫦蝾}。在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行先順后逆的思維訓(xùn)練，這對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生逆向思維的主動(dòng)性是大有裨益的。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)、有步驟地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，這樣學(xué)生在做題時(shí)才會(huì)思路更開(kāi)闊、思維更活躍。

（責(zé) 編 帕 拉）