新高考模式下高中數學的有效教學策略探究

李善仁

（福建省福清華僑中學，福建福清 350300）

引 言

為了適應新的高考模式，結合高考的核心功能、高考數學的考查內容以及考查要求，教師在教學過程中需要強化學生對基礎性和通用性知識的學習，培養他們的數學能力，引導他們發展數學思想和強化解題方法，進而提高他們分析問題、解決問題的綜合知識運用能力[1]。本文結合數學教學實踐，從三個方面進行探究。

一、重視教材，強化學生基礎性和通用性知識訓練

第一，數學教材是圍繞著課程標準編寫，是眾多專家、學者的專業智慧的結晶，是連接教師與學生的紐帶。教師要尊重教材、用好教材，對于各個章節的內容要認真研究，充分理解教材的作用與編者的意圖。只有這樣，教師才能在教學中培養和發展學生的數學能力，發展學生的數學思想方法。

例如，在學習函數的單調性概念時，人教A版必修1中以一次函數和二次函數為例，通過圖像、列表和文字說明三種方法描述函數的單調性，最后概括出增函數與減函數的概念。那么，編者為什么這樣編寫呢？其實這里面蘊含了函數三種表示法。教師如果能合理、恰當地處理好這部分內容，學生就可以在學習過程中得到發展，進而提高自身的知識遷移能力。

第二，通過對近幾年高考數學全國卷的統計分析，每份試卷至少有60%的基礎題。這些題目考查的就是基礎性和通用性的知識，這也符合高考對學生具有必備知識的要求。這些知識絕大部分都在教材上有明顯體現。教師要引導學生對教材當中的例題和課后習題進行練習，這些例題和習題都非常適合針對教材當中的知識點進行有效訓練；并指導學生對習題進行歸納總結，發現規律，提煉解題方法，強化通性通法和解題規范性。通過對這些習題的練習，學生能夠非常有效地對自己所學習到的知識點進行掌握和鞏固練習。例題和習題經過變形之后，往往會成為高考試題，這在歷年高考試題中都有體現。教師可以結合高考試題進行追根溯源，從教材當中找到母題，讓學生明白教材例題和課后習題的重要性，提高學生數學學習的主動性。

例如，一個定點A和圓O上動點P的連線的垂直平分線與OP所在的直線的交點坐標Q的軌跡問題，人教A版的數學選修2-1的P49習題7——橢圓、P62習題5——雙曲線都是這類問題，2016年全國高考數學課標Ⅰ卷第20題就是以此為模型的。教師如果能結合這三個例題進行分析和總結，指導學生有效地完成，那么他們就不會畏懼高考的難題，在高考時就能以更好的心態去解決問題。

二、引導學生主動探究，促進學生思維發展

數學教學是數學思維活動的教學，進行數學的探究性學習，可以促進學生的思維發展和提升[2]。教材在每一個章節都有設置思考、探究與發現和幾何畫板探究等。在教學實踐中，教師要充分結合自己的教學風格，營造開放的教學氛圍，引導學生進行有效探究。探究過程要結合學生實際，從學生較為熟悉的認識背景進行設置問題。可以引導學生通過觀察、聯想和問題轉化，讓復雜問題簡單化；并通過反思、驗算和論證思路是否正確，發現錯誤形成的原因。

例如，在圓錐曲線教學中，圓錐曲線的定義是重點。教師知道圓的定義是到定點的距離等于定長的軌跡，而到兩個定點的距離和與差為定值的軌跡分別是橢圓與雙曲線。那么學生是否存在到兩個定點的距離“積”與“商”的軌跡又是怎樣圖形的疑問呢？在這里，教師就可以提出問題讓學生探究，可以先設置第一個問題：已知平面上一點P到兩個定點O（0，0)和A（0，2）的距離之比為2，求點P的軌跡。學生通過計算化簡可以得到P點的軌跡是圓，這里能否下結論“到兩個定點的距離之比為定值的軌跡就是橢圓”？接著可以設置第二個問題：把問題一中的比值2改為m（m＞0)。得出結論：比值為1時，軌跡是兩定點的中垂線；比值不為1時，軌跡是圓。最后，師生一起開展反思回顧探究過程。

在教學過程中，教師要積極創造探究條件，探究不應局限于試題探究。對于一節課、一章節的知識點之間的內在聯系、可以解決什么問題也可以探究。可以讓學生手繪知識框圖，進行知識梳理；同學之間互相探究，找出自身存在的問題，進而解決問題。合理的探究可以激發學生的求知欲望，提高他們數學學習的興趣，還可以培養他們的思維能力。

三、運用多種教學手段，提升課堂實效

在教學活動中，學生是學習的主體。從教師的角度考慮問題，教學活動中最為重要的任務是能靈活使用不同的教學方法開展教學活動，從而能最大限度地開發學生的潛能，也能讓學生的創新發展能力得到提高。現階段，隨著國家對教育的持續加大投入，教學多媒體設備配置基本普及[3]。教師應該利用課余時間學習、研究現代教育信息技術。在傳統教學活動中，教師多是依靠粉筆和黑板進行內容講解，這種單調的教學模式，學生聽課時很難集中注意力；特別對于圖形內容，有些很難在黑板上體現出來，達不到訓練學生空間想象能力的要求。教師要重視多樣化教學方法的運用，使學生能在豐富的學習過程中，更好地理解數學知識內容。

在幾何圖形、函數、積分和統計等問題教學中，教師如果能應用幾何畫板、GeoGebra和玲瓏畫板等軟件，可以明顯提升課堂教學效果。以空間幾何體為例，通過3D形式將圖形進行切割、旋轉和投影，學生可以很直觀地理解三視圖；也可判斷出幾何體是由哪一種簡單幾何體切割得到。比如幾何體內切球、外接球問題，都能在幾何畫板上直觀展示出來。這要勝于教師的語言講授，同時，也能幫助學生形成較好的空間想象能力。教學活動中，教師也可以收集與學生正在學習的內容有關的實際案例，通過多媒體教學設備呈現給學生。這就將原本抽象的內容變得更具形象化，使學生的多項感官得到調動，讓他們認識到生活中處處有數學，讓數學知識內容更具吸引力，從而更好地激發起他們對知識學習的興趣。

在教學中，多種教學形式的有機結合能更好地開展教學活動。教師要選擇恰當的教學手段，取長補短，讓教學的有效性彰顯出來。比如，多媒體技術和傳統教學模式，兩者的有效結合，能讓其優勢得到最大限度的發揮。學生視聽并用的情況下，能提高知識的認知度，也能更加靈活地掌握所學知識，從而提高教學的有效性。

結 語

新高考背景下，有效地開展高中數學教學，是每位高中數學教師需要重點探討的課題內容。且在實際的教學時，教師需要緊跟時代發展步伐，對業務的素養和教學的能力進行深化，使用各種科學有效的方法，讓學生對知識進行理解，進而深化學生的知識結構；且教師要做到以生為本，積極地進行課題教學的實踐與探究。讓學生適應高考的要求，努力地進行數學學習，從而在高考中獲得較好的成績。