基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

宗向紅

（江蘇省鹽城市文峰中學(xué)，江蘇鹽城 224000）

引 言

隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)和發(fā)展，在當(dāng)前的教育教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)越來越受重視，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)十分重要，是整體教學(xué)內(nèi)容中的重中之重，同時(shí)也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。相對來說，數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，而初中生的知識理解能力有限，所以在掌握數(shù)學(xué)概念時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一些困難。要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，就必須要注重?cái)?shù)學(xué)概念的教學(xué)[1]。在本文中，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)該如何進(jìn)行。

一、注重實(shí)踐活動(dòng)，理論實(shí)踐相結(jié)合

我們常說，“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”。這句話同樣也可以運(yùn)用到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中。眾所周知，在初中數(shù)學(xué)的教材中，包含了各種各樣的數(shù)學(xué)概念，這些數(shù)學(xué)概念的語言文字精練，抽象性較強(qiáng)[2]。為了能夠便于學(xué)生理解，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)可以將理論與實(shí)踐結(jié)合起來。知識來源于實(shí)踐，并在實(shí)踐中得以應(yīng)用。所以，在概念教學(xué)的過程中，教師可以根據(jù)概念的內(nèi)容設(shè)計(jì)一些有趣的小實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)手操作、積極思考。這樣一來，學(xué)生便可以在實(shí)踐中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，在腦海中留下深刻的印象。在新時(shí)代，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力也成為教學(xué)的重要任務(wù)。相信通過手腦結(jié)合，學(xué)生將會(huì)更加深入、全面地把握數(shù)學(xué)概念。

例如，筆者在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《等式的性質(zhì)一》時(shí)，為了能夠讓學(xué)生真正地理解這個(gè)概念，筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了一次小的實(shí)驗(yàn)操作。筆者先將學(xué)生分成人數(shù)均等的幾個(gè)小組，然后為每個(gè)小組發(fā)放一套數(shù)學(xué)道具（天平、砝碼和其他小物品），并組織學(xué)生利用這套道具來演示相應(yīng)的數(shù)學(xué)算式。筆者從普通的等式著手，引導(dǎo)學(xué)生將天平看成等號，如x=6，在天平的左邊放一個(gè)重量為6克的物體，在右邊放上6個(gè)砝碼，使天平平衡，然后對這個(gè)等式進(jìn)行改變：x+3=6+3，也就是在等式左右兩邊各加3，那么對應(yīng)的天平操作就是在左右兩邊各加3個(gè)砝碼，使天平依然處于平衡狀態(tài)。隨后，筆者又組織學(xué)生自己提出等式，并在等式的兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)字，在天平上進(jìn)行操作，觀察天平的平衡狀態(tài)。學(xué)生在實(shí)踐操作過程中，真正地明白了“等式的性質(zhì)一”這個(gè)概念：等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立。

二、從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，詮釋新概念

很多學(xué)生在進(jìn)入初中階段以后，會(huì)覺得初中數(shù)學(xué)知識難度較大，學(xué)習(xí)起來比較困難。但實(shí)際上，初中的數(shù)學(xué)知識與小學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系相對密切。對于初中生來說，如果直接將某些概念的定義告訴他們，他們可能暫時(shí)不太理解。但如果教師能夠從學(xué)生已理解的知識內(nèi)容方面著手，找到合適的切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在此基礎(chǔ)上升華得到新的概念，這樣的教學(xué)方法更容易讓學(xué)生接受，同時(shí)也更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展特點(diǎn)[3]。數(shù)學(xué)知識是一個(gè)很大的資源庫，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，需要在腦海中建立一個(gè)系統(tǒng)的框架，系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生在打好基礎(chǔ)的同時(shí)提高學(xué)習(xí)能力。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程當(dāng)中，教師要注重利用學(xué)生已知的概念來理解新的概念。例如，筆者在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《移項(xiàng)》的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對移項(xiàng)的概念并不理解。在開展這部分知識內(nèi)容教學(xué)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)對等式的性質(zhì)有了全面的掌握。為了幫助學(xué)生理解移項(xiàng)的概念，筆者從等式的性質(zhì)這項(xiàng)概念出發(fā)，來詮釋移項(xiàng)。比如，5x=4x+8這個(gè)等式，可以根據(jù)等式的性質(zhì)使它兩邊同時(shí)減去“4x”這個(gè)整式，就會(huì)變成5x-4x=4x+8-4x，再把這個(gè)結(jié)果進(jìn)行整理，就得到5x-4x=8。隨后，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察5x=4x+8和5x-4x=8這兩個(gè)等式，可以發(fā)現(xiàn)“4x”這一項(xiàng)從右邊移到了左邊，符號變成了和原來相反的“-”號，由此可以理解移項(xiàng)的概念：把方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫作“移項(xiàng)”。

三、抓住關(guān)鍵字詞，掌握數(shù)學(xué)概念

無論是何種數(shù)學(xué)概念，都是用詞句來表達(dá)的。眾所周知，數(shù)學(xué)語言嚴(yán)謹(jǐn)、精練，一個(gè)字不多，一個(gè)字不少，針對數(shù)學(xué)概念的這種特點(diǎn)，教師可以在進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候抓住關(guān)鍵字詞來引導(dǎo)學(xué)生掌握和理解新的概念。要特別注意的是，概念中的用詞有較高的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性，教師在對學(xué)生進(jìn)行形容時(shí)，也要注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。這種抓住關(guān)鍵字詞來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法，是一種比較基礎(chǔ)的概念教學(xué)法。學(xué)生在看到一個(gè)概念的時(shí)候，首先會(huì)對這條概念的定義和描述進(jìn)行思考，也就是所謂的“顧名思義”[4]。所以，對于概念中關(guān)鍵字詞的理解，會(huì)直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的效率和質(zhì)量。因此，只有幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念中的每一個(gè)字詞，才能夠指導(dǎo)學(xué)生掌握并正確認(rèn)識概念。

以《單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)》一課的教學(xué)為例，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時(shí)會(huì)出現(xiàn)混淆概念現(xiàn)象，對此，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過記憶關(guān)鍵詞來區(qū)分和理解這兩個(gè)概念。單項(xiàng)式的次數(shù)概念是這樣的：“一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。”對于這個(gè)概念，筆者引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)記憶“指數(shù)的和”這四個(gè)字，如單項(xiàng)式2xy，里面有兩個(gè)字母，每個(gè)字母的指數(shù)都是1，那么指數(shù)的和就是1+1=2，也就是說，這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是2。多項(xiàng)式的次數(shù)概念是這樣的：“多項(xiàng)式中最高單項(xiàng)式的次數(shù)叫作多項(xiàng)式的次數(shù)。”筆者讓學(xué)生重點(diǎn)抓住“最高單項(xiàng)式的次數(shù)”這一詞，如多項(xiàng)式：x2yz+3xy+4x+5，通過分析可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)式子中的“x2yz”這一項(xiàng)次數(shù)最高，次數(shù)為4，那么這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)也是4。

四、抓住概念本質(zhì)，理解概念內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)家們通過一生不懈的努力發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出來的規(guī)律，這種規(guī)律在實(shí)際生活中運(yùn)用廣泛。簡單來說，數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)實(shí)際上就是事物的根本性質(zhì)，是組成事物基本要素的內(nèi)在聯(lián)系。所以，在開展初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，教師可以從概念的本質(zhì)著手，引導(dǎo)學(xué)生把握概念，明確這個(gè)概念的討論對象是誰，概念背景是什么，概念的成立需要哪些條件或規(guī)定，概念中的關(guān)鍵字眼有何意義等[5]。如果學(xué)生能夠抓住概念的本質(zhì)，那么相信不僅能夠提高學(xué)生對概念的理解能力，還能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用水平。在課堂教學(xué)的過程中，教師可以用一些問題來引導(dǎo)學(xué)生對某一概念進(jìn)行討論，讓學(xué)生在討論的過程中發(fā)生思維碰撞，樹立對概念的正確看法，并逐漸理解和掌握新的概念。

以“三線合一”這個(gè)概念為例，在學(xué)習(xí)與三角形相關(guān)的知識內(nèi)容時(shí)，課本中有三個(gè)概念，分別是等腰三角形底邊上的高、中線和角平分線，在這三個(gè)概念中，圖形上表示的是同一條線段。但這三個(gè)概念的內(nèi)涵和意義是不相同的。在教學(xué)過程中，筆者組織學(xué)生抓住概念的特征，對其進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形的高具有與底邊垂直的特性，中線具有過底邊中點(diǎn)的特性，角平分線具有頂角的平分線的特性。為了能夠加深學(xué)生對這一概念的印象，筆者還通過一些證明過程來促進(jìn)學(xué)生掌握概念。由于這個(gè)概念的前提必須是等腰三角形，筆者先用等腰三角形進(jìn)行了證明。隨后，筆者又用一些非等腰三角形來進(jìn)行證明，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，深入理解。

五、注重概念對比，歸納總結(jié)知識

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，初中生能會(huì)接觸到越來越多的數(shù)學(xué)概念，這些數(shù)學(xué)概念各自獨(dú)立，但是它們之間又有著緊密的邏輯關(guān)系。有時(shí)候，學(xué)生可能難以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，因此在記憶的時(shí)候會(huì)覺得比較繁雜。實(shí)際上，如果學(xué)生能夠找到數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，把那些零散的知識概念都納入相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識體系，就可以形成一個(gè)全面的知識網(wǎng)絡(luò)，不僅能夠加強(qiáng)自身對數(shù)學(xué)概念的記憶，還可以培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維邏輯能力[6]。因此，在教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的概念進(jìn)行聯(lián)系對比，找到概念之間的關(guān)系（如并列關(guān)系、包含關(guān)系等），幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生深化概念認(rèn)知。

課本中總是有許多緊密聯(lián)系的知識點(diǎn)，如“確定事件”和“隨機(jī)事件”。筆者在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分概念的時(shí)候，組織學(xué)生將這兩個(gè)概念同時(shí)記憶。“確定概念”可以分為兩種，分別是“必然事件”和“不可能事件”。在每次實(shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件叫作必然事件，一定不會(huì)發(fā)生的事件叫作不可能事件，這兩種事件類型都是我們能夠預(yù)先確定的，所以叫作確定事件。無法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，我們把它叫作不確定事件或者隨機(jī)事件。為了促進(jìn)的學(xué)生理解，筆者還引入了一個(gè)實(shí)際案例。比如，投擲一個(gè)骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)大于等于1是必然事件，因?yàn)橐粋€(gè)骰子的六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，無論怎么投都會(huì)大于等于1；朝上面的點(diǎn)數(shù)大于6是不可能事件，因?yàn)槊總€(gè)面上的點(diǎn)數(shù)沒有一個(gè)是大于6的。而在投擲骰子這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，骰子上面的數(shù)字是1～6中的任意數(shù)字，如5，這個(gè)事件叫作不確定事件。

結(jié) 語

提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的整體效率，能夠打好教學(xué)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生掌握基本的知識點(diǎn)。以上是筆者在教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來的一些方法，希望能夠?yàn)楦魑唤處熎鸬揭欢ǖ膮⒖甲饔谩Ｕ^“教無定法，貴在得法”，只要方法適合學(xué)生，長期堅(jiān)持下來，一定會(huì)有理想的教學(xué)效果。