巧用錯例 點亮課堂

黎細玲

（廣東省廣州市從化區(qū)溫泉鎮(zhèn)石海小學，廣東廣州 510978）

引 言

在小學數(shù)學教學中，數(shù)學課程學習內容的特殊性，決定了在數(shù)學學習實踐中，學生若是稍不留神，在做題實踐中的出錯率就比較高。學生的出錯率高，導致了學生在學習實踐的過程中學習積極性受挫，會對學生的學習自主性造成一定的抑制作用。但如果教師在教學實踐的過程中，巧妙地利用錯題去引導學生發(fā)現(xiàn)自己在學習實踐中容易出現(xiàn)的問題，找到問題解決的有效策略，就能夠有效地提高學生的學習積極性，促使學生的學習效果得到有效的提高[1]。在具體的教學實踐過程中如何巧用錯題點亮數(shù)學教學實踐，可采取以下策略。

一、利用錯例，強化認識

學生在學習實踐中剛遇到新的知識點和學習內容時，由于自身認識水平的限制，沒有辦法及時地消化吸收新的知識和內容，因而在學習實踐的過程中，往往會出現(xiàn)認識過程的滯后性、延緩性。教師在觀察學生的錯例過程中，要善于分析學生的問題根源，做到對癥下藥、因材施教，才能夠使教學效果得到良好的體現(xiàn)。

例如，在學習二年級下冊《混合運算》的實踐中，學生剛剛接觸到四則運算的混合運算。在計算的過程中，由于學生對計算法則掌握得不牢靠，因而在具體的學習實踐中，往往會犯一些知識性的錯誤，即搞錯運算順序，搞混運算過程，從而導致計算過程的失誤，并最終導致計算結果的錯誤。例如：20-82=122=6，7×(5-3)=35-3=32，4+4×6=8×6=48，20-142=3，在該類題的計算過程中，學生已經(jīng)慣性地將數(shù)學運算的過程按照同級運算的法則，即從左到右進行計算。在他們的認知過程中，對于兩級混合運算還沒有形成系統(tǒng)的認識，因而在具體的計算過程中出錯是難免的。

在遇到學生的這類錯題的時候，教師不要過于急切地去責備學生在學習實踐中出現(xiàn)的知識性錯誤，學生出現(xiàn)這類錯誤問題的根源在于對本節(jié)課的學習內容沒有形成具體有效的理解過程[2]。在教師的教學實踐中，首先要引導學生對兩級運算進行具體有效的認識，強調計算方法是有效地提高學生認識實踐的過程。例如，我們通過運用計算口訣來加強學生的認識體驗過程?！皟杉夁\算有點難，關鍵乘除要領先，加減放到最后算，要是括號加進來，先將括號解決完。”

二、利用錯例，矯正習慣

學生在學習實踐中凡是容易出現(xiàn)錯誤的問題，都是有一定的共性的。教師在選取錯誤例題的過程中，要從錯題中選取具有代表性的題目引導學生進行歸因探析，讓學生根據(jù)錯題出錯的地方進行錯誤歸因探析，并最終找到錯誤的根源，認識到出現(xiàn)錯誤的點，并能夠在以后的學習實踐中有意識地強化對該方面錯誤的避免。

例如，在學習《簡單的小數(shù)加、減法》的實踐中，在學生做到第101頁第6題第（2）個問題的時候，“挑選兩個你喜歡的玩具，需要多少錢？”學生自己喜歡的玩具雖然五花八門，但其中出錯的地方卻有很強的共性特點。

錯誤一：選取玩具小汽車和玩具魔方，應列式為：5.5+3.7=8.2；

錯誤二：選取玩具小汽車和玩具球，應列式為：5.5+1.6=6.1；

錯誤三：選取玩具魔方和玩具熊，應列式為：3.7+4.3=7。

看到學生在計算過程中出現(xiàn)類似的問題，很明顯是由于在計算的過程中的學習失誤造成的。學生能夠明白個位與個位相加、小數(shù)位和小數(shù)位相加，但是，小數(shù)位滿十進一的法則卻被學生給忽視了，學生在學習時間的過程中也出現(xiàn)了類似的問題。此時，教師應該引導學生觀察問題的根源所在。

師：5.5+3.7，5.5+1.6，3.7+4.3，這三個算式有什么共性嗎？

生1：按照計算法則，應將算式從低位向高位加起，小數(shù)與小數(shù)相加的和寫到小數(shù)位的正下方，滿十要向小數(shù)位的前一位進一。

師：那么我們發(fā)現(xiàn)問題的根源在哪里了嗎？

生2：這三個錯誤的根源都是沒有向前一位進位。

師：非常好，那么大家看這類問題難不難呢？

生3：不難。

師：不難，為什么會出現(xiàn)這類錯誤的問題呢？

生4：因為我們在做題的過程中粗心大意導致了這類問題的出現(xiàn)。

師：我們應該如何避免呢？

生5：認真做題，細心觀察。

就是在這樣的學習實踐中，通過引導學生分析和觀察，并通過歸納總結，找到錯誤的根源，對問題進行準確的歸因認識，在認識的過程中形成對問題的錯誤根源的生動形象的感性認識，認識到認真、細心是做好計算題的關鍵。幫助學生矯正他們在做題過程中的不良習慣，讓好的習慣引導學生的學習實踐。

三、巧用錯例，厘清關系

數(shù)量關系是在數(shù)學學習實踐中經(jīng)常用到的一種梳理問題結構的方式，在做題的過程中，根據(jù)題目中的線索，找到問題間的相互關系，并且根據(jù)數(shù)量關系找到正確的關系式，利用關系式列出相應的算式，展開具體的運算過程。在計算的過程中，關系如果沒有梳理清楚，很容易在做題的過程中出現(xiàn)問題。利用學生在梳理關系中的經(jīng)典錯誤例題，展開教學引導實踐，能夠有效地提高學生在學習實踐中的問題觀察意識和分析意識，促進學生在分析問題的過程中有效地梳理關系。

例如，在五年級上冊《簡易方程》的教學實踐中，教師首先要引導學生有效地掌握題目中的數(shù)量關系，并根據(jù)數(shù)量關系來進行計算。練習題是這樣的：“重慶到宜昌的水路長648km。游輪以每小時36km的速度從重慶開往宜昌。(1)開出t小時后，游輪離開重慶有多遠？如果t=10，離開重慶有多遠？(2)開出t小時后，游輪到宜昌還有多遠？如果t=12，到宜昌還有多遠？”

學生在數(shù)學學習習慣中，對于簡單的問題的學習和認識有著強烈的興趣，而遇到這樣關系復雜、需要仔細認真梳理的數(shù)量關系時，往往就會出現(xiàn)關系梳理不清或搞錯的情況[3]。

問題(1)出現(xiàn)的問題比較少，搞清楚數(shù)量關系，路程=速度×時間即可，難度相對較小。在問題(2)的關系梳理中，教師發(fā)現(xiàn)，這里考查的不僅僅是路程、速度、時間三者間的關系，還包括總路程、行駛的路程、余下的路程這三者之間的關系?？偮烦?離開的路程=余下的路程，在計算的過程中，如果沒有認真地分析和理解問題，那么學生在計算的過程中出錯率會非常高。這時候，引導學生認真梳理數(shù)量關系，找到對應關系，就能夠解決解題過程中的失誤，找到正確的答題方法。

結 語

總之，在數(shù)學教學實踐中，錯題案例是非常重要的學習資源。教師在引導學生的學習實踐的過程中，要根據(jù)學生的認識特點和規(guī)律，幫助學生科學地分析問題的根源，并對其進行科學的分析和梳理，從而幫助學生形成對問題的有效認識。在具體的教學實踐中，引導學生認識到，出現(xiàn)錯誤并不可怕，可怕的是不能夠找到問題的根源。只有正視錯誤、正視問題的根源，才能夠在糾錯的學習實踐中找到正確的學習方式，實現(xiàn)數(shù)學學習素養(yǎng)的有效提高。