淺談提高中年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的策略

史 昊

（江蘇省南京市溧水區(qū)石湫中心小學(xué)，江蘇南京 211222）

引 言

計(jì)算能力始終貫穿于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，運(yùn)算能力又是核心素養(yǎng)之一。為了提高學(xué)生的計(jì)算能力，筆者進(jìn)行了如下研究。

一、提高運(yùn)算能力的前提

（一）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的教師。”學(xué)生在學(xué)習(xí)中，極容易受到挫折和失敗，特別是在運(yùn)算能力的培養(yǎng)過(guò)程中，由于運(yùn)算能力薄弱，使得學(xué)生的作業(yè)和成績(jī)反饋不理想，自信心受打擊，于是就逃避計(jì)算練習(xí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提高。因此教師在平時(shí)的教學(xué)中，要注意激起學(xué)習(xí)運(yùn)算的興趣，樹(shù)立他們學(xué)好運(yùn)算的信心。

（二）強(qiáng)化必要的訓(xùn)練

運(yùn)算能力是基本技能，技能的提高是通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練才能實(shí)現(xiàn)的。所以，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握了某種運(yùn)算的算理之后，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定量的計(jì)算訓(xùn)練，一方面可以鞏固運(yùn)算算理、強(qiáng)化算理；另一方面能糾正先前學(xué)習(xí)運(yùn)算中認(rèn)識(shí)的誤區(qū)，改正方法，正確計(jì)算。

（三）運(yùn)算能力的訓(xùn)練形式多樣化

提高運(yùn)算能力的方式方法有很多，運(yùn)用不同的運(yùn)算方法，可以綜合提升學(xué)生的運(yùn)算能力。可以設(shè)置估算、口算、聽(tīng)算、筆算等，豐富運(yùn)算形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感知系統(tǒng)，讓運(yùn)算更容易被學(xué)生接受，提高運(yùn)算質(zhì)量。

二、提高運(yùn)算能力的應(yīng)對(duì)策略

（一）口算策略

1.加強(qiáng)審題，仔細(xì)為先

口算強(qiáng)調(diào)計(jì)算的效率，學(xué)生容易受到速度的干擾，往往只注重速度，而忽略正確率。例如，120+3與120÷3，因?yàn)榉?hào)間的差異，導(dǎo)致運(yùn)算方式不同；又如，23×3與32×2，因?yàn)閿?shù)字之間的差異，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果不同。這樣的錯(cuò)誤并不是學(xué)生不會(huì)計(jì)算，而是審題的問(wèn)題，所以有的放矢地對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣，是提高運(yùn)算能力的前提。

2.強(qiáng)化算理，技巧并重

想要提高口算的運(yùn)算能力，口算的技巧必須要熟練[1]。例如，整十整百整千的加法，800+7000=7800，想成8個(gè)百加7個(gè)千是7800；150+700=850想成1個(gè)百加7個(gè)百是8個(gè)百，再加50就是850。注重整數(shù)加法的口算技巧，能大大提升口算效率。像45+19、53+29等非整數(shù)的加法，都是以20以內(nèi)的加法為基礎(chǔ)，平時(shí)的教學(xué)中隨時(shí)強(qiáng)化口頭訓(xùn)練，效果改善非常明顯。

整十整百整千的減法與整十?dāng)?shù)的加法類似，看成相應(yīng)的整十?dāng)?shù)計(jì)算。像90-36這樣的口算，強(qiáng)調(diào)從末位開(kāi)始計(jì)算，不夠減借位再計(jì)算。

乘法應(yīng)以熟練運(yùn)用乘法口訣為基礎(chǔ)，注重乘法口算的技巧。例如，20×3，應(yīng)該先口算2×3得6，再添上1個(gè)0，又如，20×30也是如此，先用2×3=6，再添上2個(gè)0。類似這樣的乘法技巧，提升口算效果明顯。像135×3、342×3等，從末位開(kāi)始計(jì)算，算一個(gè)寫一個(gè)得數(shù)，注意進(jìn)位。稍復(fù)雜的乘法口算，多加練習(xí)，并注意得數(shù)之后的進(jìn)位數(shù)，分清寫哪一個(gè)數(shù)，進(jìn)哪一個(gè)數(shù)。

除法口算不同于前面三個(gè)口算，它是從首位開(kāi)始先計(jì)算。如96÷3，從高位開(kāi)始計(jì)算，注意區(qū)分除法與其他三個(gè)算式之間的區(qū)別。像600÷2這樣的算式，可以看作6個(gè)百除以2等于3個(gè)百的口算技巧，但是要注意400÷8這樣的口算，用40÷8=5，再在末尾添0。

口算的運(yùn)算，既有算理，也有技巧，在訓(xùn)練過(guò)程中，避免產(chǎn)生思維定勢(shì)，打破學(xué)生的定勢(shì)思維，讓學(xué)生真正內(nèi)化口算運(yùn)算技巧。

（二）筆算策略

1.掌握基本算理，鞏固知識(shí)本質(zhì)

加法和減法數(shù)位對(duì)齊，乘法末尾對(duì)齊，除法的商要和被除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊，這些是保證計(jì)算正確性的基本要求。在數(shù)位對(duì)齊的前提下，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，理解每一步算式得數(shù)的意義。比如，王叔叔送來(lái)12盒雞蛋，每盒有24個(gè)雞蛋，一共有多少個(gè)雞蛋？算式：24×12，先用24×2表示2盒雞蛋有24個(gè)，再算24×10表示10盒雞蛋有240個(gè)，最后240＋24=264個(gè)，既能掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，又能讓學(xué)生明白為什么要這樣計(jì)算。再如，三（2）班41名同學(xué)秋游坐船游玩，每4人一條船，需要多少條船？列式：41÷4=10（條）……1（人）。從實(shí)際問(wèn)題中，理解末尾必須寫0的意義，能針對(duì)除法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和再利用，理解商10的含義和1的含義，有利于在坐船、搭帳篷、買衣服等情境中對(duì)余數(shù)含義的理解。

2.收集易錯(cuò)題，強(qiáng)化計(jì)算難點(diǎn)

想要提高學(xué)生的運(yùn)算能力，收集學(xué)生計(jì)算中的易錯(cuò)題也是一種有效的途徑。收集易錯(cuò)題，一方面可以避免重復(fù)練習(xí)學(xué)生已經(jīng)掌握的計(jì)算題；減少學(xué)生訓(xùn)練量；另一方面可以讓教師集中處理學(xué)生計(jì)算中容易出錯(cuò)的問(wèn)題，從量的訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)的訓(xùn)練[2]。例如，減法中，301-58，末位不夠減后中間又是0的減法，學(xué)生在退位的過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。又如，76×68，比較大的數(shù)目計(jì)算時(shí)，因?yàn)樵诔朔ǖ倪^(guò)程中對(duì)心算的要求比較高，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)心算上的錯(cuò)誤。506÷47，因?yàn)橄扔?0除以47后剩下的36除以47不夠除，學(xué)生會(huì)忽略商寫0的細(xì)節(jié)。教師針對(duì)這些易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，能有效地提高筆算中的運(yùn)算能力。

（三）加強(qiáng)運(yùn)算律的應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提高運(yùn)算速度。

1.運(yùn)用加法運(yùn)算律

例如，(74+49)+51=74+(49+51)，教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，不僅是計(jì)算形式和結(jié)果，還要設(shè)計(jì)3個(gè)問(wèn)題：（1）運(yùn)用了什么運(yùn)算律？（2）這樣運(yùn)用運(yùn)算律有什么好處？（3）為什么用了加法結(jié)合律可以使題目更簡(jiǎn)便？這三個(gè)問(wèn)題，由淺入深，逐步讓學(xué)生體會(huì)加法運(yùn)算律的使用方法。根據(jù)這樣的設(shè)計(jì)，再提出問(wèn)題：還有哪些數(shù)的相加可以湊整？引導(dǎo)學(xué)生推出2+8、3+7、4+6、5+5，為以后解決加法簡(jiǎn)便計(jì)算的問(wèn)題提供模型參考。最后出示78+(47+22)，要求學(xué)生運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。從觀察模仿，到運(yùn)用計(jì)算，讓學(xué)生產(chǎn)生完整的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

2.運(yùn)用乘法交換律

例如，47×2×5，運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算“2×5=10”可以湊整，激發(fā)學(xué)生思考5還可以和哪些數(shù)相乘得到整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，得出結(jié)論：5×2、5×4、5×6、5×8，為學(xué)生提供思考依據(jù)，為深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。出示：25×（37×4）=（25×4）×37=……，運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，25與4是特別的組合，正好得數(shù)是100，使得計(jì)算簡(jiǎn)便。同理，125×8=1000，也是乘法簡(jiǎn)便計(jì)算的運(yùn)用。

通過(guò)操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)，讓學(xué)生感受乘法運(yùn)算律的使用方法，為以后的操作練習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)。

3.運(yùn)用乘法分配律

乘法分配律是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的難點(diǎn)。在學(xué)生有了基本的乘法分配律認(rèn)識(shí)后，出示：64×8+36×8，運(yùn)用乘法分配 律“64×8+36×8=(64+36)×8=100×8=800”， 形 成 初 步的操作經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)乘法分配律的意義。出示：（100+1）×26=100×26+1×26=2626，豐富乘法分配律的操作經(jīng)驗(yàn)，深入感受乘法分配律的使用價(jià)值，體會(huì)乘法分配律正運(yùn)用和逆運(yùn)用的運(yùn)用過(guò)程。

結(jié) 語(yǔ)

提升學(xué)生的運(yùn)算能力并不是一朝一夕就可以達(dá)到的，需要教師持續(xù)不斷地強(qiáng)化練習(xí)，并對(duì)其作業(yè)中的錯(cuò)誤及時(shí)總結(jié)，才能將外在的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的運(yùn)算能力。