基于語義分析的三維服裝曲面生成算法

楊曉波

(浙江樹人大學， 浙江 杭州 310015)

近年來，三維服裝生成方法得到了長足發展，已成為服裝CAD領域的研究熱點。 Igarashi等[1]提出了一種草圖交互式形態模型構造方法，該方法可自動構造復雜的服裝模型，但是不能精細控制表面形狀；Karpenko等[2]解決了物體輪廓線封閉限制的問題，但其算法過于復雜；王衛等[3]提出采用手繪草圖實現快速參數化，可最大限度地保留手繪草圖的原始信息；韓紅波等[4]利用手勢輸入對二維輪廓區域構建三維模型，并利用模板匹配法識別不同的用戶手勢；Wang等[5]利用草圖進行服裝設計研究，并提供曲面拉伸、切割等功能；Turquin等[6]利用投影技術勾繪服裝輪廓線，并結合人體技術生成衣服網格,該方法由于無法獲得確切的Z方向信息，因而不能獲得精確的三維信息。另外，國內外相關學者正在嘗試將智能方法應用于三維服裝CAD中。劉雁等[7]提出以智能衣片設計技術為核心，輔助以顯示技術的智能服裝設計系統；李繼云等[8]采用Agent技術，建立款式規則庫，實現智能款式自動生成；Sun等[9]采用遺傳算法與交互算法相結合，對服裝色彩新穎性和款式協調性進行優化；Ogata等[10]將服裝部件進行組合形成完整服裝，再通過遺傳算法獲得用戶滿意的服裝；Gong等[11]在此基礎上提出了改進的交互遺傳算法，提高了服裝設計的效率，但其研究對象多為二維服裝款式，尚不能與三維服裝設計相結合。

針對目前該領域研究中存在的曲面生成精度不高、算法復雜等問題，本文擬采用網格模式的幾何交互語義，優化三維服裝曲面生成算法，并在此基礎上建立語義分析模型，以期獲得較高的三維服裝曲面重建精度，提高服裝設計的效率和質量。

1 語義交互模式

服裝設計師一般通過草圖勾繪表達設計思想，該方法具有一定的模糊性，通過語義交互可挖掘草圖中的深層次設計意圖。語義交互模式可分為幾何交互語義[12]和執行交互語義[13]2種。

本文采用基于網格模式的幾何交互語義，草圖勾繪所表達的幾何意圖可通過幾何交互語義來實現，在多種幾何交互語義類型中，設計元素被映射到網格之中，通過網格表達草圖交互類型，并提取相應的幾何語義。幾何交互語義的設計流程為：首先繪制服裝的拼接部件，接著定義衣身網格，將服裝曲面網格化，通過草圖勾繪映射到三角網格上，最后確定草繪點與網格點間的對應關系，為精確生成三維服裝曲面奠定基礎。

2 三維服裝曲面生成算法與語義模型

三維服裝曲面的生成需要從不同的視線方向進行設計，系統還需對草繪圖形進行光滑處理，去除噪聲影響，結合區域搜索技術得出衣片區域，并將生成的衣片網格進行拼接，最終形成完整的三維服裝曲面。

2.1 三維服裝曲面生成算法

首先，利用計算機繪制三維服裝曲面草圖，繪制過程中要考慮服裝與人體的偏移量，草圖是由一系列的草繪線構成，草繪線又包含了多個草繪點，初始草繪點通過鼠標點擊獲得，草繪點的生成如圖1所示。

圖1 草繪點的生成Fig.1 Generation of sketching points

草繪點確定后，便可進一步形成草繪圖形，由于剛生成的草繪圖形含有較多噪聲，因此可采用低通濾波器[14]對草繪圖形進行光滑處理，從而有效降低高頻噪聲。

草繪圖形由多條草繪線構成，原始草繪線設為S[Sx(t),Sy(t),Sz(t)],濾波后的草繪線可表示為S′(t,σ)，則有：

(1)

式中：?表示卷積運算；Sx(t),Sy(t)′,Sz(t)分別表示x,y,z方向上的原始草繪線；t表示執行時間，s；σ表示濾波寬度，Hz；p(t,σ)表示分布區間。

X(t,σ)=x(t)?p(t,σ)

Y(t,σ)=y(t)?p(t,σ)

Z(t,σ)=z(t)?p(t,σ)

(2)

p(t,σ)滿足Gaussian分布，參數σ與濾波寬度有關，σ減少時過濾掉的高頻信息會增加。

當構造形態復雜的草繪圖形時，草繪線還不能很好地表達曲線上尖點、拐點等信息，為提高擬合準確度，本文采用B樣條曲線對草繪線進行逼近擬合[15]，B樣條是通過調整控制點來達到擬合的效果，基本思想是：從草繪線中選取部分點作為控制點，并形成原始擬合曲線，通過增加、減少控制點來降低擬合誤差，當誤差降到許可范圍內便完成了對草繪線的擬合。逼近擬合算法如下。

步驟1：利用弦長變化方法[16]提取草繪線上的點S。作為初始擬合曲線的控制點，并形成曲線f,提取控制點時，首先需將草繪線劃分為多個曲線段，并確保曲線段與任意方向的直線最多有1個交點，然后按照最小化原則確定控制點。

(3)

式中：X表示曲線f上按弦長分割的點；S為X在草繪線上的對應點。

步驟2: 計算擬合曲線f與原始草繪線的誤差，誤差采用最小二乘法實現[17]。

(4)

式中：d為擬合點與原始點的偏移量；x1,x2為擬合點在原始曲面的映射坐標；ρ為原始曲面的曲率。

步驟3: 設σ為允許誤差，當總誤差值E>σ時，控制點數量較少，需要增加控制點，控制點先從誤差最大的曲線段增加，再逐漸過渡到其他曲線段。

步驟4: 當E≈σ時，停止增加控制點，擬合過程結束。

2.2 語義分析模型

在服裝曲面生成過程中，需要以虛擬人體空間為基礎，因此語義分析與人體空間緊密相關，不同的人體空間經語義處理后會產生不同的結果。為了便于語義處理，建立適合的語義分析模型非常關鍵。

語義分析模型需要考慮5個方面的影響因素，即語義類型、語義規則、語義溝通、語義操作、語義反饋，因此，可建立相應的語義分析模型：

M=S×β1+R×β2+C×β3+P×β4+F×β5

(5)

式中：M代表語義分析模型；S代表語義類型，分幾何語義或執行語義；R代表語義規則，包括草繪圖變換為款式圖的規則等；C代表語義溝通，包括草繪圖生成過程中的各種交互；P代表語義操作，表示在草繪過程中的相關操作；F代表語義反饋，表示用戶完成某項操作后系統做出的相關反應；β代表不同影響因素的相關系數。

當為人體設計服裝款式時，系統輸入人體空間參數及與之相關聯的語義分析模型，即可對草繪圖形進行交互處理，實現在設計過程中系統自動地進行相關語義分析。

經三維曲面生成算法和語義分析模型，服裝表面的生成過程如圖2所示。草繪圖是三維服裝曲面的基礎，在此基礎上形成款式圖，利用網格化擬合算法生成適合人體形態的網格圖。

圖2 三維曲面生成過程Fig.2 Generation process of 3-D curve surface. (a) 3-D sketch illustration; (b) 3-D style illustration；(c) Grid generation graph

3 對比性實驗

為了驗證本文提出的以語義分析為基礎的三維服裝曲面生成算法的可靠性，將選用幾種主流算法進行對比性實驗，所選算法包括：幾何模型法[18]、約束模型法[19]以及本文提出的語義分析法。

本文采用的實驗環境為：硬件平臺、Intel Core i6-4790 4.5 GHz CPU、IntelG51 Express Chipset、8 GB DDR3 Ram、軟件平臺、Visual Studio 2010和Graphite。實驗所用的數據包括：輸入參數、部件聚類、語義分割的三維服裝部件模型集等。本文提出的語義分析法與其他算法之間的效率對比如圖3所示。

圖3 3種不同算法效率對比Fig.3 Efficiency comparison of three different algorithms

由圖3可知： 幾何模型法和約束模型法的運行時間均超過本文提出的語義分析法；隨著測試步長數的增加，前2種算法的平均運行時間比語義分析法多出近45%，換言之，本文所提出的語義分析法運行效率高于前2種算法。

為了進一步驗證擬合效果，利用上述3種算法各自完成100步擬合后，分別計算得到這3種不同算法的擬合準確度：幾何模型算法為79.65%，約束模型算法為82.54%，語義分析算法為92.75%。從測試結果可知，本文所提出的語義分析法比前2種算法的擬合準確度分別高出13.1%和10.21%，從而驗證了本文所提算法的優越性。

4 結 論

本文提出了一種基于語義分析的三維服裝曲面生成算法，通過算法分析和對比性實驗得出如下結論：

1)幾何語義交互模式可建立起草繪圖與網格圖的映射關系，通過網格化處理，為精確生成三維服裝曲面奠定基礎。

2)三維服裝曲面的生成需要從草繪線中選取部分點作為控制點，再利用逼近擬合算法完成對草繪線的擬合，并通過光滑、去噪、網格拼接等方法形成完整的三維服裝曲面。

3)選取幾何模型法、約束模型法與本文所提算法進行對比發現，本文所提算法的運行效率和擬合準確度均優于前2種算法，比較適合用于三維服裝曲面的生成。

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