中職數(shù)學(xué)PBL教學(xué)案例分析及思考

何昕

一、PBL教學(xué)模式的含義

PBL（Problem Based Learning，即基于問題的學(xué)習(xí)）教學(xué)模式在醫(yī)學(xué)院的實踐教學(xué)中首先被廣泛應(yīng)用?；趩栴}的學(xué)習(xí)教學(xué)模式認(rèn)為知識不是孤立的，而是存在于現(xiàn)實復(fù)雜的、有意義的情境之中。學(xué)習(xí)者就是通過解決這些真實的、有現(xiàn)實意義的問題，來學(xué)習(xí)包含于問題之中的知識，提高學(xué)習(xí)者解決問題的能力，學(xué)會自主學(xué)習(xí)并為學(xué)習(xí)者的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

“基于問題的學(xué)習(xí)”的優(yōu)勢體現(xiàn)在學(xué)習(xí)者通過主動參與學(xué)習(xí)活動，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，自主建構(gòu)知識、合理遷移知識。在小組合作中傾聽與表達(dá)，在解題過程中創(chuàng)造與反思，對學(xué)生的全面發(fā)展提供了助力。

相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，PBL教學(xué)模式的培養(yǎng)目的由重知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹啬芰?，以學(xué)生全面發(fā)展為基礎(chǔ)，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，能提高學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，同時促進(jìn)學(xué)生的人際溝通、團(tuán)結(jié)協(xié)作等諸多方面能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。

二、PBL教學(xué)案例

1.組織教學(xué)

因為學(xué)生對PBL教學(xué)模式是完全陌生的，所以教師在課前要明確告訴學(xué)生，今天的課程將與以往完全不同，希望大家能夠積極參與到問題的解決過程中來，否則將影響知識的學(xué)習(xí)和技能的提高。而作為教師，今天的任務(wù)主要是回答學(xué)生的問題，給學(xué)生厘清思路，提供必要的資料等。

2.分合作小組

以小組合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)不僅可以在短時間內(nèi)完成課堂教學(xué)任務(wù)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。組內(nèi)、組間主動交流互相協(xié)作，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和社會交往能力的提高有很大的幫助。

教師要創(chuàng)造寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓小組內(nèi)每一位學(xué)生都能自由表達(dá)自己的觀點。教師要特別鼓勵后進(jìn)生大膽發(fā)言，主動參與課堂教學(xué)任務(wù)。

3.問題引入

這里的問題應(yīng)當(dāng)是學(xué)生所熟悉的領(lǐng)域，如生活常識、公共知識或者專業(yè)知識。在問卷和測試中我們發(fā)現(xiàn)，中職學(xué)生對不熟悉的背景往往帶有畏難情緒，不能從背景中提煉出數(shù)學(xué)問題。即使所涉及的數(shù)學(xué)知識是學(xué)生熟練掌握的，學(xué)生往往也找不到解決問題的途徑。

實際上，中職學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)課程為PBL教學(xué)模式提供了大量的問題，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)理論直接用于實踐。例如，對數(shù)控專業(yè)的學(xué)生可設(shè)置這樣的問題。

學(xué)生此時已經(jīng)學(xué)過識圖畫圖，并對數(shù)控銑床的編程有一定的了解，但是尚未涉及完整工件的加工，本題對學(xué)生來說有一定的難度。但是本題又是與學(xué)生所學(xué)專業(yè)密切相關(guān)的，因此能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。

4.問題初探

首先，引導(dǎo)學(xué)生小組討論引入部分的問題，仔細(xì)閱讀問題情境，理解情境中所提供的信息，明確已知和未知。提煉出數(shù)學(xué)問題，并指導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)出問題的內(nèi)涵和外延。

其次，制定解決方案，將目標(biāo)問題分為若干個子任務(wù)，并在教師的引導(dǎo)下交流探索，確定問題的重點和難點。

最后，得到并展示初步成果。

對上述例題，學(xué)生首先分析該圖輪廓是由三段圓弧和一段直線分別相切構(gòu)成；中間有兩個相距32的孔。圓弧、直線以及孔的編制程序可以在專業(yè)課書上查到。目前要做的事情主要有三個：第一，給工件定位，可以通過建立平面直角坐標(biāo)系得到；第二，要確定四個交點的位置，這個比較困難，是本次問題解決的重點和難點；第三，編制程序，上機(jī)操作。

小組成員任務(wù)分配。有的組按照工作內(nèi)容分配，例如一人建立平面直角坐標(biāo)系，寫出三個圓和一條直線的方程；四人分別計算四個交點的坐標(biāo)；一人編寫數(shù)控銑床程序。有的組按照工作流程分配，例如組長負(fù)責(zé)整體安排任務(wù)，三個人負(fù)責(zé)具體計算數(shù)據(jù)，兩個人負(fù)責(zé)檢查數(shù)據(jù)，一個人負(fù)責(zé)記錄發(fā)言。

學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中不是單純地模仿和記憶，而是真正自主學(xué)習(xí)、自己操作，并在其中掌握和理解數(shù)學(xué)的知識技能和思想方法，獲得直接經(jīng)驗?！白寣W(xué)生體驗到一種自己在親身參與中掌握知識的情感，是喚起青少年特有的對知識的興趣的重要條件?！?/p>

5.問題再探

與傳統(tǒng)的教學(xué)不同，PBL教學(xué)模式的預(yù)設(shè)從知識目標(biāo)和能力目標(biāo)是否達(dá)成，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生思維的訓(xùn)練和情感的熏陶，從關(guān)注教師的“教”，轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計學(xué)生的“學(xué)”，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的分析、綜合、比較等思維邏輯能否解決今天的問題。所以本階段教師主要幫助學(xué)生解決解題過程中出現(xiàn)的難點，或者指導(dǎo)學(xué)生查閱資料，不能因為知識難點影響學(xué)生的思維過程和操作過程。

在上例中，學(xué)生普遍存在的難以突破關(guān)鍵點有兩個，一是如何寫切線的方程，二是圓與圓的交點即聯(lián)立的二元二次方程組求解困難。教師可在課堂中統(tǒng)一講解，設(shè)置階梯，利用填空的形式降低解題難度，幫助學(xué)生順利解題。

6.形成成果

學(xué)生成果的形式比較多樣，教師可根據(jù)具體情況，如學(xué)生的能力、目標(biāo)問題的深淺等要求學(xué)生提供口頭報告、書面報告或者設(shè)計作品等。

在上例中，在課堂上筆者除了要求學(xué)生口頭匯報小組設(shè)計方案、計算過程等，還收集了他們加工的工件。

第一組制作的工件完全符合題設(shè)要求。第二組工件交點的坐標(biāo)是正確的，但是在加工制作的時候程序參數(shù)調(diào)整失誤，工件精度有待提高，但是整個光澤度是最好的。第三組工件因為計算錯誤，加工的失敗。筆者要求第三組學(xué)生反思問題，在總結(jié)報告中指出失誤原因，以便以后避免出現(xiàn)此類問題。

學(xué)生的成果是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的總結(jié)，也是教師課程方案的反饋。不僅可以讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，促使學(xué)生完善學(xué)習(xí)方式，還可以促進(jìn)教師完善教學(xué)設(shè)計方案，達(dá)到教學(xué)相長的目標(biāo)。

7.評價

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本階段的評價不僅僅是對學(xué)生提交成果的評價，更要綜合學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)整體評價；不僅要評價學(xué)生的“學(xué)”，還要評價教師“教”。評價形式可以采用“生生自評”和“師生互評”相結(jié)合。

在上例中，筆者不僅對學(xué)生最后的工件進(jìn)行打分，更在解題流程出提出很多新穎意見，對利用現(xiàn)代化技術(shù)的學(xué)生給予表揚(yáng)。

例如，第四組學(xué)生自學(xué)數(shù)控銑床自動編程功能，利用畫圖軟件按尺寸畫出圖形，利用機(jī)床自動加工；第二組學(xué)生不會計算交點，他們利用CAD軟件，自動抓取交點，精確到小數(shù)點后兩位，等等。這些小組用自己的辦法突破難點，筆者都給予了一定的表揚(yáng)和鼓勵。

PBL教學(xué)設(shè)計不是要設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)答案和定勢思維，而是要設(shè)計學(xué)生如何閱讀情境，如何提出問題，如何設(shè)計解題流程。要提前設(shè)計各種課堂中可能出現(xiàn)的變數(shù)，不僅需要教師自己能解題，還需要教師能引導(dǎo)學(xué)生自己查閱資料，利用現(xiàn)代化手段解決問題。教師不僅要知道學(xué)生哪些是已知的、哪些是未知的，還要全面把握學(xué)生“從惑到識”的過程，不斷反思、交流和提升自我，這都是做好教學(xué)設(shè)計的前提和保證。

三、對PBL教學(xué)模式的進(jìn)一步思考

PBL教學(xué)模式可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，營造自主學(xué)習(xí)、主動交流的學(xué)習(xí)氛圍。因此，相較傳統(tǒng)的教學(xué)模式，它具有明顯的優(yōu)勢，但是同時也有一定的局限性。

首先，PBL教學(xué)模式用一個問題一以貫之，伴隨知識的獲得的始終。然而這里所獲得的知識之間的關(guān)系是松散、凌亂的?？赡茉诮鉀Q這個問題的某一部分時需要這個知識的學(xué)習(xí)，而在完成其功能后會被扔在一邊，學(xué)習(xí)又回到當(dāng)初的源于生活的問題上。因此，學(xué)生在這種教學(xué)模式中所獲得的知識都是零散的，不能自主內(nèi)化已有的認(rèn)知圖式，形成新的經(jīng)驗。

其次，PBL教學(xué)模式對程序性知識優(yōu)勢更大，而對于陳述性知識，則顯示出它的局限性。學(xué)生在活動過程中，把更多的精力放在如何解題上，而對于概念的理解和辨析則關(guān)注較少，甚至不關(guān)注，從而將嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識系統(tǒng)，建立在往往靠不住的“經(jīng)驗知識”的基礎(chǔ)上。

第三，盡管在中職院校許多專業(yè)課程為PBL提供了現(xiàn)實問題情境，但是這并不能滿足數(shù)學(xué)課程對數(shù)學(xué)模型的需要。特別是中職數(shù)學(xué)的研究對象主要是理想化模型，而這些模型并不具備直接的實際意義。這也從一個側(cè)面表面了數(shù)學(xué)教育從“問題解決”向“數(shù)學(xué)的思考”過渡的重要性。

因此，應(yīng)防止對數(shù)學(xué)應(yīng)用的片面強(qiáng)調(diào)而忽視系統(tǒng)學(xué)習(xí)概念體系的重要性，PBL教學(xué)模式只能是作為現(xiàn)有課程的一個補(bǔ)充，而不能完全替代現(xiàn)有的教學(xué)模式。在活動中要用到的一些知識和技能應(yīng)該在開展活動之前預(yù)先為學(xué)生準(zhǔn)備好，并先教給學(xué)生。這有利于探究活動的順利高效地開展，也避免學(xué)生在探究過程中走過多的彎路而影響其積極性。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：江蘇省淮安技師學(xué)院）