抽屜問題

例：六（1）班的同學參加一次數學測試（滿分為100分）。結果全班最高分100分，最低分75分。如果每人的得分都是整數，且班上至少有兩人的得分相同，那么六（1）班至少有多少人？

思路點睛：這是一道“抽屜問題”（也稱“鴿籠問題”）。所謂“抽屜問題”，舉個例子：假設有4個蘋果，放到3個抽屜里去，必有一個抽屜，其中要放兩個或兩個以上的蘋果。這個道理很簡單，但可以解決一些奇妙的問題。

把例題中同學們測試時可能出現的得分看作“抽屜”，把學生看作“蘋果”，比如有一個學生得到88分，就把他放在88分這個抽屜里，另一個學生得了97分，就把他放在97分的抽屜里。這樣，問題就轉化成了“抽屜問題”。下面就要來尋找“抽屜”的個數。

由于最高100分，最低75分，所以學生可能得到的不同分數為100－75＋1=26（種）。這個26就是抽屜的個數。

因為至少有兩人的得分相同，所以當26名同學得到了26個不同的分數之后，還應該有1名同學和其中的1人得分相同，此時有26＋1=27（人）。

反思：解決抽屜問題的關鍵是識別題中的“抽屜”和“蘋果”，并學會制造“抽屜”和“蘋果”。

練兵場：

某班同學的語文考試成績都是整數，其中最高分為95分，最低分為82分。已知全班至少有3人的成績相同，這個班至少有多少名同學？