大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)與雙創(chuàng)教育的融合研究＊

鄧敏英

（武漢生物工程學(xué)院 計(jì)算機(jī)與信息工程系，湖北 武漢 430415）

1 大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)模式的構(gòu)建與特點(diǎn)

隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，基于工程實(shí)踐和各學(xué)科實(shí)踐的需要，結(jié)合新形勢下大學(xué)數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，對實(shí)踐性教學(xué)模式進(jìn)行科學(xué)的構(gòu)建，依據(jù)實(shí)際情況開展實(shí)踐教學(xué)，對適應(yīng)社會(huì)需求，緊跟時(shí)代發(fā)展步伐具有非常重要的意義。

1.1 大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)模式的構(gòu)建

構(gòu)建有針對性的實(shí)踐性教學(xué)模式，主要包括實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn)、實(shí)訓(xùn)內(nèi)容，將其構(gòu)成一個(gè)相互融合、相互交叉、相互滲透的整體，并按理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、設(shè)計(jì)創(chuàng)新能力實(shí)踐、技能訓(xùn)練等依序進(jìn)行。構(gòu)建多模塊、多層次的實(shí)踐教學(xué)模式。如今人才需求結(jié)構(gòu)和社會(huì)認(rèn)同度方面都發(fā)生了較大變化，除了培養(yǎng)社會(huì)適用性人才外，還需要培養(yǎng)會(huì)經(jīng)營、懂管理，具有創(chuàng)新能力和極強(qiáng)動(dòng)手能力的高質(zhì)量、高素質(zhì)全新人才，所以，要對大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)的課程結(jié)構(gòu)進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)。

1.1.1 理論應(yīng)用模塊

遵循“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則，此模塊主要內(nèi)容有一元微積分（64學(xué)時(shí)），概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)（32學(xué)時(shí)），主要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從社會(huì)的實(shí)際需要和學(xué)科專業(yè)后續(xù)課程的需要出發(fā)，重視基本能力教學(xué)體系和內(nèi)容，以建構(gòu)工程中所具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

1.1.2 能力培養(yǎng)模塊

主要內(nèi)容為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模（32學(xué)時(shí)）。需要從學(xué)生的工程實(shí)施、工程設(shè)計(jì)、工程知識、社會(huì)功調(diào)、價(jià)值判斷、終身學(xué)習(xí)等所需具備的能力角度對改革數(shù)學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更新。重視學(xué)生動(dòng)手價(jià)值，使學(xué)生對課堂上枯燥的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)理論有更真切、更直觀的感受，達(dá)到更好地掌握和理解實(shí)踐課內(nèi)容的目的。新感受、新視覺會(huì)使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用產(chǎn)生熱情和興趣。大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)全面培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)據(jù)處理能力、使用數(shù)學(xué)軟件能力、更新數(shù)學(xué)知識能力，教會(huì)學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維對問題進(jìn)行直觀的解釋的方法。

1.2 大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)模式的特點(diǎn)

1.2.1 直觀性特點(diǎn)

大學(xué)數(shù)學(xué)在微積分內(nèi)容的教學(xué)中，將原來的習(xí)題課、課堂教學(xué)及常規(guī)作業(yè)各內(nèi)容進(jìn)行保留，結(jié)合實(shí)際將計(jì)算機(jī)教學(xué)實(shí)驗(yàn)加入，即通過應(yīng)用計(jì)算機(jī)上數(shù)學(xué)軟件的方式，進(jìn)行求積分、導(dǎo)數(shù)、極限等多方面的運(yùn)算，對函數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行更深入的研究，對定理進(jìn)行驗(yàn)證，畫出曲面、曲線圖形，對新的規(guī)律進(jìn)行探索等。

在應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對學(xué)生利用計(jì)算機(jī)對微積分運(yùn)算的能力進(jìn)行培養(yǎng)，為在日后的工作和學(xué)習(xí)中，學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行計(jì)算和處理提供條件。充分利用圖形+實(shí)物+多媒體+軟件的教學(xué)方式，利用直觀性教學(xué)的方法使學(xué)生扎實(shí)掌握理論知識和實(shí)踐能力。

1.2.2 主體性特點(diǎn)

學(xué)生是對實(shí)際操作和學(xué)習(xí)進(jìn)行實(shí)踐的主體。為讓學(xué)生從傳統(tǒng)被動(dòng)接受的模式向主動(dòng)參與模式轉(zhuǎn)換，由對書本中的習(xí)題進(jìn)行解答向自己設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換，為面對問題時(shí)，對問題加以解決的新型學(xué)習(xí)方法，可對學(xué)生的求知欲望進(jìn)行激發(fā)，學(xué)生除將以往學(xué)習(xí)的知識重新溫習(xí)和應(yīng)用外，還可自發(fā)地通過檢索資料和書本的方式去尋找，了解未從課本上學(xué)到的內(nèi)容或其他學(xué)科的知識，進(jìn)而在實(shí)驗(yàn)過程中運(yùn)用，將其他專業(yè)課程與數(shù)學(xué)相互交融，使學(xué)生達(dá)到主動(dòng)學(xué)習(xí)、熱愛學(xué)習(xí)、開闊知識面的目的。

1.2.3 實(shí)踐性特點(diǎn)

使學(xué)生對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建立，并依據(jù)計(jì)算機(jī)的協(xié)助的實(shí)際問題進(jìn)行分析和處理，并掌握實(shí)際操作的方法，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課開設(shè)的目的。因此，要求學(xué)生對實(shí)際問題具有抽象能力、理解力、洞察力，具有建立數(shù)學(xué)模型的能力，對數(shù)學(xué)模型建立后可上機(jī)計(jì)算、編制程序、并可分析處理計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而實(shí)際問題能夠有效地解決。數(shù)學(xué)模型的求解和數(shù)學(xué)建模為反復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程，應(yīng)用計(jì)算機(jī)較為重要，對數(shù)學(xué)軟件掌握后，即可在大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算中應(yīng)用，使工作效率得到較大的提高。在大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性課程設(shè)置的過程中，需從實(shí)際問題出發(fā)開展數(shù)學(xué)實(shí)踐課，對課程的完整性和系統(tǒng)性不過分追求，而重視在問題處理過程中對規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，以培養(yǎng)學(xué)生的興趣，全面地以積極的態(tài)度在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中投入，并在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)中對數(shù)學(xué)的奇妙性有所感受。數(shù)學(xué)實(shí)踐課利于對學(xué)生解決問題能力的鍛煉和獨(dú)立思考能力的發(fā)揮，使學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力在創(chuàng)新意識下得以培養(yǎng)。

2 雙創(chuàng)教育的內(nèi)涵

雙創(chuàng)教育就是以培養(yǎng)具有創(chuàng)業(yè)基本素質(zhì)和開創(chuàng)型個(gè)性的人才為目的，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)意識、創(chuàng)業(yè)精神、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力為主的教育，訓(xùn)練基本的創(chuàng)業(yè)技能，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維和創(chuàng)業(yè)能力的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才的教育，簡稱“雙創(chuàng)教育”。黨的十九大繼續(xù)強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力，大力推動(dòng)大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新。

雙創(chuàng)教育的主要特點(diǎn)有：①教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新。創(chuàng)業(yè)教育的內(nèi)容涵蓋古今中外的政治、經(jīng)濟(jì)、文化、法律、科技，滲透著謀略、技巧、模式、方法和手段，創(chuàng)業(yè)課程與經(jīng)濟(jì)建設(shè)聯(lián)系緊密，凡是市場急需的新知識、新技術(shù)、新工藝、新方法都應(yīng)當(dāng)融入創(chuàng)業(yè)教育課程的體系之中。②教學(xué)模式的創(chuàng)新。創(chuàng)業(yè)課程的課堂有時(shí)在教室，有時(shí)在實(shí)訓(xùn)基地，有時(shí)在企業(yè)，有時(shí)在勞務(wù)市場，雙創(chuàng)教育更多地注重受教育的過程和結(jié)果，而不過分拘泥于教學(xué)計(jì)劃和形式。③師生關(guān)系的創(chuàng)新。在創(chuàng)業(yè)課程的教學(xué)實(shí)踐中，時(shí)而是師徒關(guān)系，時(shí)而是業(yè)主與員工的關(guān)系，時(shí)而是債權(quán)人與債務(wù)人的關(guān)系，雙創(chuàng)教育中的新型師生關(guān)系更多地體現(xiàn)了平等性、民主性、參與性的特點(diǎn)。

創(chuàng)新教育和創(chuàng)業(yè)是相輔相成的。創(chuàng)新是創(chuàng)業(yè)的基礎(chǔ)，創(chuàng)業(yè)教育是開發(fā)和提高學(xué)生創(chuàng)業(yè)基本素質(zhì)的教育，是一種培養(yǎng)學(xué)生的事業(yè)心、開拓進(jìn)取精神、勤奮冒險(xiǎn)精神，進(jìn)行從事某項(xiàng)事業(yè)、企業(yè)、商業(yè)規(guī)劃活動(dòng)的教育。創(chuàng)新教育的成效主要通過培養(yǎng)的學(xué)生未來的創(chuàng)業(yè)實(shí)踐來檢驗(yàn)；創(chuàng)業(yè)是創(chuàng)新的載體和表現(xiàn)形式，創(chuàng)業(yè)的成敗依仗創(chuàng)新教育的根基扎實(shí)程度；創(chuàng)新教育注重的是對人的全面發(fā)展的把握，創(chuàng)業(yè)教育看重的是人的價(jià)值具體的體現(xiàn)；二者相互促進(jìn)，相互制約，是密不可分的辯證統(tǒng)一體。創(chuàng)新教育與創(chuàng)業(yè)教育內(nèi)容的相似，但二者并不可以相互替代，因?yàn)閮H僅具備創(chuàng)新精神是不夠的，它只是為創(chuàng)業(yè)成功提供了可能性和必要條件，如果脫離創(chuàng)業(yè)實(shí)踐，缺乏一定的創(chuàng)業(yè)能力，創(chuàng)新精神就成了無源之水，無本之木，創(chuàng)新精神，只有用于創(chuàng)業(yè)實(shí)踐活動(dòng)，才能得到體現(xiàn)、檢驗(yàn)和豐富，才能更好地促進(jìn)創(chuàng)業(yè)的成功。

廣義的創(chuàng)業(yè)指具有開拓性和創(chuàng)新性特征，能夠增進(jìn)經(jīng)濟(jì)價(jià)值或社會(huì)價(jià)值的活動(dòng)。創(chuàng)業(yè)教育不一定是真的讓學(xué)生去搞公司、辦企業(yè)，更不是去創(chuàng)富，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)是一種人生、是一種態(tài)度、是一種經(jīng)歷、是一種精神。只要學(xué)生擁有了這種精神，在任何環(huán)境條件下，通過眾多可能的形式，總能在這個(gè)世界上闖出一片展現(xiàn)他們獨(dú)特個(gè)性、人格魅力、能力的新事物、新空間和新天地。

3 大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)與雙創(chuàng)教育的融合

盡管大學(xué)生學(xué)了很多年的數(shù)學(xué)，仍對數(shù)學(xué)的思想、精神理解得較膚淺，對數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識和總體把握較差，不知道“數(shù)學(xué)方式”的理性思維的重大價(jià)值，不了解數(shù)學(xué)在創(chuàng)業(yè)、生活實(shí)踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文化與創(chuàng)業(yè)文化的交匯。

把數(shù)學(xué)知識融入創(chuàng)業(yè)過程，有助于學(xué)生以定量分析的方法解決創(chuàng)業(yè)中的管理、決策、規(guī)劃、評價(jià)等問題，引導(dǎo)他們用創(chuàng)業(yè)的思維和行為準(zhǔn)則開展工作，提高學(xué)生創(chuàng)業(yè)素質(zhì)和綜合能力，有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)思維理性創(chuàng)業(yè)，降低創(chuàng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，并最終提高學(xué)生創(chuàng)業(yè)成功的機(jī)會(huì)。以創(chuàng)業(yè)中的各項(xiàng)任務(wù)為主線，把數(shù)學(xué)中微積分、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、模糊數(shù)學(xué)與運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)建模預(yù)測等知識貫穿其中，目的是以定量分析的方法解決創(chuàng)業(yè)中的管理、決策、規(guī)劃、評價(jià)等問題，并重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新方法，提升學(xué)生的創(chuàng)業(yè)的定量分析能力，為學(xué)生創(chuàng)業(yè)開拓廣闊的空間，從而樹立理性的創(chuàng)業(yè)觀。

大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)與雙創(chuàng)教育的結(jié)合點(diǎn)主要有以下幾個(gè)模塊：①創(chuàng)業(yè)中的數(shù)學(xué)方法。②創(chuàng)業(yè)方案中的排序問題。③創(chuàng)業(yè)質(zhì)量的模糊數(shù)學(xué)評定。主要利用層次分析法、灰色聚類分析法、模糊綜合評判法、質(zhì)量評定法等實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)品質(zhì)量或人力資源的評價(jià)。④創(chuàng)業(yè)步驟中的最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法的基本思路。主要是利用線性規(guī)劃理論實(shí)現(xiàn)投資優(yōu)化、物力或人力資源的優(yōu)化等方面的規(guī)劃。⑤定量分析產(chǎn)品占有率與最優(yōu)批量方法。主要利用回歸分析理論、灰色預(yù)測理論等實(shí)現(xiàn)對企業(yè)利潤、產(chǎn)品銷售量、消費(fèi)支出、物流需求等方面的預(yù)測。⑥邊際需求數(shù)學(xué)模型。邊際指經(jīng)濟(jì)問題的變化率，即利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究邊際成本、邊際需求、邊際收入、邊際利潤、彈性問題等。⑦生產(chǎn)相關(guān)聯(lián)的三種產(chǎn)品的定價(jià)問題。⑧創(chuàng)業(yè)中灰色聚類評估數(shù)學(xué)模型的建立。

綜上所述，將以往紙上談兵的數(shù)學(xué)理論教學(xué)模式向?qū)嵺`模式轉(zhuǎn)變，與時(shí)俱進(jìn)。數(shù)學(xué)中有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)，雙創(chuàng)教育中融入數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的能力。

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