高中數學解題技巧與方法的學習心得

李雙龍 指導教師：吳國梁

(廣東省深圳市龍城高級中學一年五班 518172)

一、目前高中數學學習困境分析

筆者是一名高一的學生，在最初步入高中的時候，很難適應高中數學的這種學習節奏與任務量，有著較大的學習壓力，并且高中數學知識點較為抽象，各個知識點之間都有一定的關聯，如果有一個數學知識點理解不透徹，就會影響接下來的數學學習.筆者在不斷的努力中，逐漸領悟了相應的數學解題技巧與學習方法，對我的數學學習之路有很大的幫助.

二、高中數學解題技巧與方法

1.多多開展課題研究，增強自身解決問題意識與能力

在高中數學學習過程中，最重要的是要做到學以致用，把學到的數學知識關聯、應用起來，擁有較強的解題意識，這樣才能夠對所學到的數學知識有較為透徹的理解和認知.在高中教材中雖然沒有涉及到研究性的課題，但是數學知識和實際生活有著較大的聯系，例如，概率在現實生活中的應用就比較廣泛，在解題過程中要多多開展課題研究，逐漸提升自我數學解題能力，這樣才能夠為長久的數學學習之路奠定穩固的基礎.比如，可以針對學校、餐廳周圍的交通堵塞情況開展調查、研究較為喜歡的比賽項目、以概率的角度去分析摸彩和賭博的異同點，只有在不斷的猜測、質疑、驗證中，才能夠深化利用概率解決實際生活問題的意識.

2.解題要過“審題關”與“解題關”，明確解題思路

在解答數學問題過程中，首先要審題，并且要掌握好審題中的“三性”，其中包含了隱含性、準確性、目的性，明確解題的方向，分析解題手段，這樣才能夠提高解題的準確性與速度.審題之后，開始解題，解題要準確掌握“三化”與“三思”，“三化”是指和諧化、簡單化、具體化，“三思”是指聯想類似方法、連接相似問題、聯系相關知識.例如，在解答信息題的時候，需要具備較強的知識遷移能力與閱讀理解能力，通常情況下信息題的問題較為新穎，不存在預設套路，只需要正確的篩選信息，利用數學知識之間的聯系來解答問題，這時候可以利用歸納、類比的方法，把數學信息題轉換為基本的數學題型，降低解題的難度.

3.運用轉換思想，化復雜為簡單

在一些數學小題中經常會出現幾道爬坡題，如果直接去尋求答案，計算過程就會非常復雜，這時候就需要利用特殊值(特殊位置、特殊圖形等)，從而讓自己的解題思路更加的清晰.其次，數學這門學科的嚴謹性與邏輯性非常高，在解題過程中需要不斷地轉變解題思路，這樣才能夠靈活解題陌生的數學題型，防止出現無從下手的問題.例如，在三角形ABC中，角A為90°，邊長AC=AB，D是斜邊BC上的一點，求證DC2+BD2=2AD2.在剛接觸這道題的時候會發現CD、BD、AD之間的關系不明顯，無法構成整體圖形，這時候就需要借助輔助元素來明確數學題目中的內在關系，首先，需要在圖紙上畫出題目中相應的圖形，結合旋轉的思想，把三角形ABD圍繞點A逆時針方向旋轉90°，這時B和D就會相應的落在C與E上，隨后連接DE、CE、AE，此時題目中需要求證的問題就轉換為了三角形內求證平方和的數學問題，也就是DE2=CE2+DC2，從而把較為陌生的數學題型轉換為熟悉的數學題型，擁有較為清晰明了的解題思路與步驟.在高中數學解題過程中除了需要利用轉化思想，還需要利用逆向思維來掌握數學模型，從而快捷、簡單地得出數學答案.

4.掌握數形結合解題思想，擁有較強的邏輯思維能力

數學內容較為抽象，在應用數形結合思想的同時可以借助信息技術來尋找解題思路，信息技術可以把抽象的數學知識用直觀的圖片、聲音、視頻的形式展現出來，從而幫助學習者更好地理解所學知識，做到學以致用、融會貫通.

5.合理利用類比聯想，融類旁通

在高中數學解題過程中，聯想方法的應用較為廣泛，通過對數學解題目標、圖形特征、題型條件展開分析，能夠聯想到以往學到的數學法則、數學定理、數學定義，從而提高解題效率與質量，掌握相應的數學解題技巧.類比聯想能夠把不同數學類型對象結合在一起開展分析、對比，幫助解題者迅速遷移解題內容中信息、思路、性質等，從而做到舉一反三.

總之，在高中數學解題過程中，需要明確各個知識點之間的聯系，掌握相應的數學解題技巧和方法，才能夠做到學以致用、融會貫通，從而對所學到的數學知識有較為透徹的理解.