斜面模型問題淺析

顧小偉

(江蘇省海安市曲塘中學(xué) 226661)

斜面模型的受力分析中可以涉及眾多考點(diǎn)，摩擦力、重力、電場力、磁場力都可以包含其中，并可通過該模型創(chuàng)設(shè)復(fù)雜的物理情境，是對(duì)物理知識(shí)的系統(tǒng)性考察.斜面問題千變?nèi)f化，光滑斜面、粗糙斜面、斜面組合等等，可以對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及功能關(guān)系等進(jìn)行分析.

一、斜面模型展示摩擦力特性

摩擦力具有被動(dòng)性的特點(diǎn)，即其總是阻礙物體向運(yùn)動(dòng)趨勢方向發(fā)展，導(dǎo)致摩擦力的方向總是與物體運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反.通過摩擦力的這一特性，導(dǎo)致摩擦力參與的力學(xué)問題都存在一個(gè)求解范圍的特點(diǎn).同時(shí)，摩擦力的變化也會(huì)出現(xiàn)非單調(diào)變化的情況.

圖1

例：斜面上有一物體，已知斜面傾角為θ，現(xiàn)沿斜面方向給物體施加一個(gè)力才足以使物體靜止.現(xiàn)設(shè)定最小力為F1，最大力為F2，如圖1所示，求物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)及物體質(zhì)量.

二、斜面模型體現(xiàn)受力分析方法

高中物理受力分析常用方法包括整體法、隔離法、正交分解法等，整體法與隔離法適用于動(dòng)力學(xué)部分，尤其是涉及到多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)組合情況；而正交分解法則是力學(xué)最基本的物理方法，在受力分析與建立平衡方程時(shí)有著重要的應(yīng)用.

圖2

例1 如圖2，已知斜面固定，斜面上有兩個(gè)質(zhì)量相同的物體A、B，兩物體緊密接觸下滑，但兩物體的接觸面光滑.且物體A與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)是B的兩倍，斜面的傾角為α，物體B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為( ).

三、斜面模型遷移應(yīng)用

斜面模型并不都是簡單的給出一個(gè)斜面，也存在一些特殊的斜面模型，需要學(xué)生進(jìn)行靈活的思維遷移.例如斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問題、臺(tái)階問題、斜面磁場問題等等.但歸根結(jié)底，其考察的本質(zhì)都是一樣的.主要抓住幾何關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)定律，正確進(jìn)行受力分析，即可實(shí)現(xiàn)求解.

圖3

例2 如圖3所示，一個(gè)小球從一樓梯頂部拋出，初速度為v0=2 m/s，圖中所示的臺(tái)階高度均為0.2 m，寬度為0.25 m.試問，最終小球會(huì)落到第幾級(jí)臺(tái)階上？

總之，斜面問題是一類綜合性問題，可以涉及到力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、功能學(xué)等眾多知識(shí)點(diǎn).尤其在考試中，該類題型常被賦予眾多解題情境，需要學(xué)生靈活應(yīng)變，將各類情境抽象、類比或者等效成斜面問題，從中抽象出斜面模型進(jìn)行求解，這樣必然有助于學(xué)生理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)物理知識(shí)點(diǎn)的掌握.