數圖結合 突破物理難題

王海峰

(江蘇省石莊高級中學 226531)

圖像是一種特殊的語言，對于圖像的理解也是高中物理考查的范疇，將圖像與物理相結合對于學習物理、加深理解有極大的幫助.在高中的一些特定題型中經常需要結合圖像進行分析，包括物體運動、電路分析、機械振動等都包含了圖像.

一、數圖結合，分析運動

數圖結合可以很好的描述物體的運動過程，在高考題型中也經常出現.圖像不僅直觀而且可以精確地包含物體運動的信息，通過讀取圖像可以分析圖像和物理量之間的關系，對物體運動規律的分析，則可以解決物體運動問題.

圖1

例1 物塊沿木板向上滑動，初速度為v0，其大小不變.圖1為實驗得到的S-θ圖像，其中θ為木板的傾角，S為物塊上滑的距離，求圖1中最低點P的坐標 (sin37°=0.6、cos37°=0.8，sinθ+37°=0.8sinθ+0.6cosθ).

分析該題用圖像描述運動過程，較為新穎，首先需要根據圖像獲得信息，然后將圖像信息轉換為物理信息.θ=0°時，物塊沿水平方向運動；θ=90°時表示物塊做的是豎直上拋運動.根據這兩個條件結合物理公式可表示出

任意角度與S的關系，最后結合數學可求解.

二、數圖結合，理解電路

在電路題型中經常用圖像來表示歐姆定律、功率問題等，數形結合思想在電路中應用非常廣泛，例如用伏安特性曲線表示導體電流隨電壓變化規律.從圖像的斜率和截距中往往可以獲得物理本質規律，利用數圖結合可以加深學生對電路的理解.

例2 如圖2所示，圖2甲中的滑動變阻器滑片從一端滑向另一端，兩電壓表的讀數隨著電流表的讀數發生變化，變化情況如圖2乙中AC和BC所示.在不考慮電表對電路影響的情況下求：(1)電壓表V1和V2分別由乙圖中哪條直線表示；(2)電阻R和R0分別為多少；(3)求電源的內阻和電動勢大小.

圖2

分析本題考查學生對歐姆定律、電阻串并聯和圖像結合的掌握.由圖像可知當電流增大時，路端的電壓減小，則定值電阻必然分壓增大.根據歐姆定律可求電阻阻值，由閉合電路的歐姆定律可求電源的電動勢，圖像BC的斜率即為電源內阻.

三、數圖結合，掌握振動

機械波和機械振動是歷年高考的必考內容，經常將考查內容與圖像進行結合，在考查機械波的同時考查讀圖能力，此類題型很容易出錯，需要學生平時學習時注意結合圖像進行分析，深入靈活的掌握機械波內容.

例3 如圖所示，圖3為一沿軸x正向傳播的簡諧橫波，此時為t0=0.25 s時刻的波形圖，現已知簡諧波的傳播速度為v=4 m/s.求:

(1)質點在x=2.5 m處t1=4.5 s的位移.

(2)質點A的橫坐標為0.125 m，求t0=0.25 s時刻質點A出現第三次波峰時需要經過的時間.

分析本題目考查波形圖和振動圖的結合，難度較大.由波形圖可知簡諧波的波長，結合波速可知周期，求t1=4.5 s的位移則需要在圖3的基礎上再經過Δt=4.25 s的時間即可，結合波振動的周期可求.圖2x=0.5 m的質點處于波峰，則可求出A第一次出現波峰時刻，再疊加三個周期即可.

綜上所述，數圖結合是高中的重要內容，對于圖像的分析理解是解題的關鍵，通過對圖像的分析，獲取其中的關鍵信息，還原圖像所表示的物理過程有助于求解物理變量.