探究高中數學概率解題中的錯誤和總結

邵浩迪

(山東省濱州實驗中學2016級10班 256606)

一、概率概念類問題

1.概率概念混淆

概率概念混淆，是導致概率部分習題解答存在的首要因素.由于概率類習題的題干往往過長，我們在做題時，很容易受到大量文字的干擾，導致對題干中“隱藏概念”條件忽視的情況出現.

2.準確把握信息，避免概念混淆

為了有效解決概率習題計算過程中，概念混淆的問題，一方面需進一步加強自身對概率部分理論知識的把握能力，如，可能事件、不可能事件、對立事件、重復事件等概念界定；另一方面也需養成良好的習題閱讀習慣，確保計算概率部分習題時，能夠清晰、有序地閱讀題干，避免出現題干條件丟失，或者出現題干條件張冠李戴的問題.

二、概率計算類問題

1.概率計算準確率低

結合歷年高考練習題解析指導理論可知：概率計算錯誤也是高考失分的主要問題.由于概率部分計算相對簡單，由此，我們經常將概率計算定義為“小學乘法”，因此，在日常練習時就會忽視該部分計算的練習.正是由于日常缺乏足夠扎實的計算訓練，在真正考試時，就會出現概率部分計算方法應用不當、計算中某一環節錯誤的情況，導致概率習題計算結果自然錯誤.

2.按部就班，精準計算

個人計算能力的高低，將對其數學學習成績產生基礎性影響.因此，加強個人計算能力，不僅能夠降低概率部分習題錯誤率，也能夠提升自身數學學科知識總體認知水平.但個人計算能力的提升，又不是轉瞬即逝的結果，它需要我們在日常數學計算時，堅持練習，才能夠達到準確計算的效果.同時，我們在日常概率習題練習時，應首選手動計算，盡量減少計算器在概率計算中的應用.

例如：我們在日常練習概率習題時，應首先按照概率計算的一般規律，一步一步地認真計算，切不可為了追求計算速率，而忽視了計算準確性.例如：計算“30個小球，其中白球20個，黑球10個，現在不放回地隨機抽取5次，每次抽取1個球，求2次以上是白色球的概率”時，我們可先列出相應公式，再逐步進行白球出現概率值，而不是直接將公式輸入到計算機中.我們經過日常不斷積累，及時改正計算中存在的問題，才能夠確保高考中概率部分計算精準、高效率完成.也就是說，高中概率部分計算準確度的提升，需高中生將其看作長期培養的數學學習能力，循序漸進地推進，才能夠達到解決問題的目的.

三、公式環節問題

1.公式記憶不牢固

概率公式記憶不牢固，經常出現公式混淆、公式記憶不完整，也是日常概率部分學習時存在的問題.例如：概率加法公式和概率乘法公式中，何時應用P(A)+P(B)，何時應用P(A)·P(B)，很多同學遇到這類題目時會不知如何選用，就是典型的概率公式混淆、記憶不牢固出現的問題，另外造成這種現象的主要原因還在于同學們對相關知識的理解不夠深入.

2.溫故知新，重復記憶

為了使得我們對高中概率部分的公式記憶清晰，首先需在日常學習過程中，加強對公式的記憶.如在日常練習時，若我們不能夠區分概率加法公式與概率乘法公式的應用環境，則可結合習題解析答案，或請教老師指導，區分兩種公式應用的環境.

同時，概率公式在日常習題中的應用過程，也是我們主觀思想對概率公式所代表的含義逐步理解的過程，我們需著重對概率公式應用的題干條件分析，進而達到逐步把握概率公式應用條件的目的.如：投骰子時，將奇數朝上的記為事件A，偶數朝上為事件B，求P(A+B).經過分析后，確定P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB).

3.巧用模型，加深理解

對于我們高中生來說，在很多科目中都可以通過建立模型的方式幫助我們進行知識的理解，對概率的學習也不例外.概率學習中的重點和難點主要為概率的加法和乘法運算，同學們對公式形成深刻記憶后，需要能夠進行公式的合理使用，合理的模型建設能夠極大提升記憶和理解效率.在此，本文提出一種模型建立方式，在紙上標注兩點，命名為A點和B點，通過不同的曲線或線段將AB兩點連接起來，并在每一條曲線上標注出任意數量的點，可以對這些點進行命名.將這些曲線看成是不同的道路，A點為出發地，B點為目的地，并將自己帶入到模型中，看成自己從A點出發去往B點，可以看到，從A點到B點有多種路徑，而不同路徑上的點可以看成道路中的商店，將該模型應用到解題過程中，采用一條路徑達到目的需要將“路線”中的各個概率值相乘，而由于從A點到B點有多條路徑，求總概率需要將不同路徑的概率值相加，通過這種建立模型的形式可以幫助同學們更好地理解問題中概率值的相加相乘問題.

4.抽絲剝繭，探求關鍵

綜上所述，探究高中數學概率解題中的錯誤和總結,是高考數學提分的主要方式，對于我們準確把握高中數學計算要點具有方法引導作用.在此基礎上，本文結合日常練習的相關經驗，分別從概念類問題、計算類問題、公式類問題分析問題，并總結改正方法.因此，高中數學概率解題中的錯誤和總結，將以客觀分析視角，為高中生概率部分知識學習提供學習方法借鑒.