優化課堂設計 培養核心素養

鄒軍明

1教學背景

數學核心素養是新一輪課程改革的熱門話題，如何立足于課堂教學這塊主陣地，提升學生的核心素養，是一線教師值得研究的課題，楊輝三角，西方也稱為帕斯卡三角，是我國古代數學的一塊瑰寶，它本身包含了很多有趣的規律，這些規律為很多人所知曉，但個中緣由，并非所有人明白，學生在學完組合數公式和二項式定理之后，具備了數學論證的基礎，可以將這些知識從感性認識提升到理性認識，針對學生的知識水平，科學設計課堂教學過程，可以在數學抽象、邏輯推理、運算能力各個方面得到相應的訓練.

2課堂實錄

2.1觀察思考

設計意圖從上一節課的內容出發，復習了二項式定理的內容，舉出這樣的幾個例子，從特殊到一般，從具體到抽象，從簡單到復雜，為下面進一步探索二項式系數的性質作好了鋪墊，符合學生的認知發展特點，這樣引入十分自然，將系數排列成三角形的形式，從而探索規律，可以鍛煉學生的數據處理能力.

2.2歸納抽象

設計意圖本環節的設計引導學生經歷從特殊到一般歸納過程，再從具體的文字語言及數字到組合數符號表示的抽象過程，有利于培養數學核心素養中的數學抽象能力和數據分析能力，當學生遇到困難時，設計了用圖象表示組合數這一直觀工具，讓學生經歷直觀想象到抽象思考，這也是核心素養的另一個重要方面.

2.3推理證明

設計意圖嚴謹性是數學學科的一大特點，由幾個特殊情況歸納得出的結論不一定正確，這是就需要經過邏輯推理進行嚴格證明，學生在學習了組合數公式及二項式定理之后，就具備了邏輯推理的理論基礎，因此，在這一環節設計了證明的要求，一方面可以復習組合數的性質，另一方面也引入兩個重要的方法：分析法證明和賦值法，還可以鍛煉學生的邏輯推理能力，也就是說學生在知識、方法、能力三方面都有收獲.

2.4引申推廣

設計意圖在研究完教材上的4個性質之后，沒有停止探索的腳步，繼續鼓勵學生發現更多的規律，再一次讓學生經歷直觀觀察——歸納抽象——推理證明的過程，強化了科學研究的這一重要模式，還可以培養學生的科學探索精神，對于提高學生的數學核心素養有著積極的意義.

3教學反思

3.1在歸納猜想中培養學生抽象思維

二項式系數的性質直接告訴學生，簡單記憶，反復做題，也許學生樂于接受，但讓學生自己經歷歸納猜想，體會再創造的過程，不僅對知識的掌握更加深刻，還能提高學生的抽象思維能力.

3.2在語言轉換中鍛煉數學表達能力

數學符號語言是數學學科特有的表達方式，具有科學性、簡潔性、抽象性、高度概況性等特點，將文字語言轉換成組合數語言來表示性質，為后續的證明做好了技術上的準備，也鍛煉了學生用數學語言表達的意識和能力.

3.3在推理證明中體會數學理性精神

對自己歸納猜想出的結論作出證明，從能力要求來說可能有點過高，但通過這一設計，不僅鞏固加強了對組合數性質的理解，更重要的是讓學生體會數學的理性精神.

3.4在比較引申中欣賞數學智慧之美

二項式系數性質的研究，穿越古今，橫跨中西，對“楊輝三角”和“帕斯卡三角”作適當介紹，作出比較和引申，為學生欣賞數學智慧之美提供了恰當的案例，對于培養學生數學的學習熱情有著積極的意義.

總之，培養學生的數學核心素養，從課堂教學的角度來看，關鍵在于教學設計，選好合適的切入點，針對數學抽象、運算能力、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數據分析等目標，給學生以充分的思考時間和自由表達的空間，素養的形成，絕非靠一朝一夕，需要見微知著，持之以恒.