強化應用意識，深化數學知識理解

江蘇省蘇州市張家港市塘橋高級中學 陸婷婷

數學是一門工具性學科，當今社會，數學知識更被廣泛應用于多個行業與領域，這對數學教學提出了更高的要求，首當其沖的就是我們教師要強化學生的應用意識的培養，深化他們對數學知識的理解，最終實現學以致用的教學目的。高中數學學科的不少知識點都能夠用來解決生活中的實際問題，這為強化學生的應用意識提供了良好契機，教師應當給予高度重視，將學生數學應用意識的培養滲透在平時的點滴教學中，從而真正實現數學教學的最終目的。

一、借助實際問題引入數學概念——培養學生應用意識

數學是一門研究數量關系與空間形式的學科，大部分數學概念都源于實際問題與現實生活，每一個數學概念都能在生活中找到其影子。在高中數學教學中，教師可借助實際問題引入數學概念，概括概念的形成過程，在課堂上適當運用一些生活化問題，幫助學生深化對所學知識的掌握與理解，使其真正認識到數學知識源于生活，在無形中強化他們的應用意識。

如在學習高中數學集合的含義及其表示時，教師可先結合生活現象提出問題：一個百貨商店，第一批進貨是帽子、皮鞋、熱水瓶、鬧鐘，共計4個品種，第二批進貨是收音機、皮鞋、尼龍襪、茶杯、鬧鐘，共計5個品種，那么一共進了多少品種的貨？是否可以回答成一共進了4＋5＝9（種）呢？學生回答：不能，應為7種。與他們一起分析原因：由于兩次進貨中共同的品種有兩種，故應為4＋5－2＝7（種），從而順利導入新課內容。接著，在講授集合概念時，教師可繼續列舉生活實例：本班全體同學、聯合國常任理事、高一所學習的科目，以此引入“集合”這一概念，讓學生明白將一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合，集合的元素是構成集合的每個對象或成員。

生活是數學知識產生的本源。我們在教學數學的時候，切忌割裂數學與生活的聯系，孤立片面地進行數學教學，而應將數學問題寓于學生熟悉的生活場景中，幫助學生建立數學概念與學生生活感知的聯系，既能促進學生理解數學概念，更為學生運用數學解決問題搭建了橋梁。上述案例通過生活實例的恰當引用，教師引導學生經歷并體會集合概念形成的過程，引導他們進一步明確集合及集合元素的概念，會用自然語言描述集合，不僅能夠讓學生更加牢固地掌握所學知識，還可以強化他們的應用意識。

二、深入挖掘教材中實用性素材——強化學生應用意識

自從新課改實施之后，高中數學教材內容發生了顯著變化，增加了不少應用性的問題與素材，這為拓展學生的認知范圍，提升數學教學的趣味性及強化他們的應用意識提供了新的突破點。因此，高中數學教師需深入挖掘教材中的實用性素材，將其凸顯放大，并恰當地與實際生產與生活有機整合，以此為著手點，在全力強化學生應用意識的同時，更幫助學生深化對數學知識的理解。

如在講解高中數學隨機事件及其概率的過程中，教師可利用教材中的應用性素材創設問題情境：觀察下列現象發生與否，各有什么特點？在標準大氣壓下，把水加熱到100℃，沸騰；導體通電，發熱；同性電荷，互相吸引；實心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；買一張福利彩票，中獎；擲一枚硬幣，正面朝上。組織學生先獨立思考，再以小組為單位討論得知：前兩種現象是必然發生的，中間兩種現象不可能發生，它們都是確定性現象。而后面兩種現象則可能發生，也可能不發生，屬于隨機現象。當學生基本了解了隨機事件的概念之后，讓學生嘗試判斷下列事件屬于什么事件：我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；某人開車通過10個路口都將遇到綠燈；拋一石塊，石塊下落。得知前兩個是隨機事件，第三個是必然事件。

數學的最大價值即是實用性，學生學習數學的意義與價值也在于此。我們教師在數學教學中，要盡可能凸顯數學的實用性功能，最大限度地將數學問題與我們身邊的一些現象關聯起來，并引導學生運用數學知識去分析、解決，從而在問題解決中強化學生的應用意識。在上述案例中，教師利用的素材中不少對于學生來說在生活中都較為常見，這樣學生可以認識到實際生活與數學知識是緊密相連的，既能夠在潛移默化中強化他們的應用意識，還有利于對數學知識的深化理解。

三、結合教學內容開展實踐活動——提高學生應用意識

正所謂“百聞不如一見”“實踐才是硬道理”，在數學知識學習中也是如此，僅靠理論知識的講授，學生很難真正理解，且應用意識不強。針對高中數學教學而言，教師需為學生提供大量的操作與實踐機會，讓他們在實際運用中理解知識，找到解題方法。高中數學教師可結合教學內容開展實踐活動，帶領學生在實踐活動中解決數學問題。

如在學習完有關數列知識后，教師可以組織學生開展“購房一次性付款與分期付款對比”的調查活動，先了解銀行的貸款利率，然后讓他們利用所學知識解決生活中的實際問題。購買一個面積為100平方米的三室一廳商品房，假如一次性付款將會享受9折優惠，需要支付50萬；如果按揭分期付款，總房價沒有優惠，首付為30%，剩下的部分可按10年、15年、20年按揭付款，那么哪種付款方案最合適？此時，學生可利用學習過的數學知識針對這四種付款方案分別計算，第一種方案是直接支付45萬；按揭10年首付15萬，還款44萬多，共計59萬多，每月還款3695元；按揭15年首付15萬，還款49萬多，共計64萬多，每月還款2750元；按揭20年，首付15萬，還款接近55萬，共計70萬左右，每月還款2290元。方案制定出來之后，可根據家庭實際情況，選擇最適合自己的一種。

數學學習的舞臺絕非僅僅是課堂，這樣豐富多彩的數學實踐活動，讓學生在活動中感受了數學學習的意義，能夠吸引學生產生強烈的數學學習熱情，升騰對數學的情感。教師通過實踐活動的開展，讓學生不斷探索、討論、對比與總結，找出問題的解決方法，既能夠鞏固與掌握所學知識，還可以增強他們的數學應用意識，使其主動將所學知識應用到生活實踐中。

總之，在高中數學教學活動中，教師需深入發掘教學內容與生活實際之間的結合點，借助實際問題引入數學概念，深入挖掘教材中的實用性素材，并組織學生開展實踐活動，在活動中讓學生感受數學學習的價值與意義。相信只要我們教師從不同角度、多個方面著手，強化學生的數學應用意識的熏陶，就必然能夠促進學生學會運用數學，樂于運用數學，真正達成數學學習的根本目標。