功夫在課外——摭談初中數(shù)學(xué)的課后訓(xùn)練

江蘇省海門(mén)市能仁中學(xué) 袁潛花

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的課堂上，教師往往以數(shù)學(xué)思想、解題方法、技巧作為授課的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)分析和探究的步驟，讓他們對(duì)各種知識(shí)定理等的推導(dǎo)過(guò)程追本溯源，理清其間的來(lái)龍去脈，打造知其所以然的高效課堂。同時(shí)，教師們通過(guò)采取具體的教學(xué)策略，鼓勵(lì)和督促學(xué)生在課后對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主訓(xùn)練和積累，以實(shí)踐的方式不斷提高自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中布置的課后訓(xùn)練，本文從以下幾個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)的分析和探討。

一、激發(fā)學(xué)生課后訓(xùn)練的興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)具有枯燥、深?yuàn)W、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常產(chǎn)生煩躁的心理，或因外界干擾，不想完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不盡如人意。所以，教師要利用課堂的有效時(shí)間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以從語(yǔ)言上提高語(yǔ)言的生動(dòng)性；可以利用小組探究的形式，讓學(xué)生之間互相講解，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；可以嘗試把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)，深入體會(huì)其應(yīng)用性的特點(diǎn)；可以采用自編習(xí)題的方法，結(jié)合本班實(shí)際，創(chuàng)新習(xí)題形式，可以是開(kāi)放性題目，可以是學(xué)生自編題目，進(jìn)行競(jìng)賽，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。總之，教師要能利用一切有效手段，促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

比如，在平面圖形對(duì)稱(chēng)、平移和翻轉(zhuǎn)知識(shí)的教學(xué)課堂上，教師們將多媒體教學(xué)設(shè)備融入數(shù)學(xué)知識(shí)講解中，通過(guò)先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)以圖片的形式設(shè)計(jì)出不同的平面圖形，以動(dòng)態(tài)圖的方式向?qū)W生清晰地展示對(duì)稱(chēng)、平移和翻折的過(guò)程，讓學(xué)生形象地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，整體上掌握相關(guān)幾何的相關(guān)知識(shí)。然后，教師根據(jù)學(xué)生具體的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生設(shè)計(jì)合理性的平面圖形對(duì)稱(chēng)、翻折的習(xí)題，讓學(xué)生課后進(jìn)行自主探究和訓(xùn)練，不斷提高自身對(duì)平面圖形知識(shí)的運(yùn)用能力。同時(shí)，教師們引導(dǎo)學(xué)生以折紙的形式來(lái)完成具體的對(duì)稱(chēng)和翻折等步驟，直觀地觀察出對(duì)稱(chēng)過(guò)程中線段之間的關(guān)系，便于學(xué)生形成清晰的解題思路，這樣的題目可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力，真正有效地提升他們課后作業(yè)的效果。

二、拓展數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練的內(nèi)容

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂只注重教師出題，學(xué)生做題，學(xué)生的綜合素質(zhì)得不到提高，有時(shí)題目還會(huì)超出學(xué)生學(xué)習(xí)的范圍，深淺不一，有的根本不適合本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生做題沒(méi)有興趣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的能力沒(méi)有提高，也沒(méi)有讓學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，教師們應(yīng)改變自身教學(xué)觀念，從生活的角度對(duì)數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行拓展，引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)生活中去驗(yàn)證，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生留意生活的意識(shí)，從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，逐漸形成高效的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)方法，提升課后訓(xùn)練的效果。

比如，在概率與分布知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師們以數(shù)學(xué)教材中拋硬幣事例作為例題，首先從理論上對(duì)概率知識(shí)進(jìn)行分析，以大量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)證明自身的數(shù)學(xué)結(jié)論，然后，教師們可以引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)踐的方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生從本質(zhì)上對(duì)概率知識(shí)進(jìn)行分析和掌握。最后，教師們?cè)谡n后訓(xùn)練內(nèi)容的設(shè)計(jì)中，結(jié)合生活中具體的事例，讓學(xué)生在具體的情境中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，拓展課后訓(xùn)練內(nèi)容，磨礪他們解決問(wèn)題的能力。例如，在一只裝有3個(gè)黃色彈珠、2個(gè)藍(lán)色彈珠的不透明袋子中，依次拿出兩個(gè)球（不放回），讓學(xué)生結(jié)合自身所掌握的數(shù)學(xué)概率知識(shí)，求解出正好是一個(gè)白球和一個(gè)黑球的概率，讓學(xué)生在課后思考中對(duì)數(shù)學(xué)概率知識(shí)進(jìn)行回顧，進(jìn)一步加深自身的理解程度，從而砥礪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、突出課后訓(xùn)練的探究思想

初中數(shù)學(xué)教授中，教師明確課后訓(xùn)練是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的主要途徑，加強(qiáng)對(duì)課后訓(xùn)練內(nèi)容的設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)習(xí)題解答方法和技巧融入課后訓(xùn)練中，形成具有探究性的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行分析，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提高。

比如，教師們向?qū)W生設(shè)計(jì)“試證明”的問(wèn)題，將學(xué)生進(jìn)行合理的分組，引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式課后思考和探究。在思考的過(guò)程中運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，討論未知數(shù)x和y的正負(fù)，形成多種討論方向，然后以數(shù)學(xué)歸納法，結(jié)合不同討論方向的特點(diǎn)進(jìn)行整合，進(jìn)一步簡(jiǎn)化分類(lèi)討論的步驟。在小組探究的過(guò)程中，其他同學(xué)可能提出運(yùn)用數(shù)學(xué)圖象法的技巧來(lái)進(jìn)行分析和解答，直觀地表示出未知數(shù)x和y在坐標(biāo)系上具體的值，然后以對(duì)比的形式來(lái)嘗試完成上述數(shù)學(xué)探究性習(xí)題的解答，讓學(xué)生通過(guò)探究性的數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練，拓展思維力度，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和解決數(shù)學(xué)試題的本領(lǐng)，持續(xù)拓展自身的思維廣度和深度，訓(xùn)練自身對(duì)數(shù)學(xué)思想和解題方法的運(yùn)用技巧。同時(shí)，教師向?qū)W生詳細(xì)地分析證明過(guò)程，并且要求學(xué)生上臺(tái)演示，讓其犯錯(cuò)，最后，教師再?gòu)腻e(cuò)誤中總結(jié)學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的綜合能力和核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)課堂是充滿活力的課堂，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是核心，訓(xùn)練是主線，而課后作業(yè)的訓(xùn)練也是不可忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)，落實(shí)課堂數(shù)學(xué)知識(shí)，離不開(kāi)課后訓(xùn)練，課后訓(xùn)練同樣要引導(dǎo)學(xué)生探究解題的每個(gè)細(xì)節(jié)，數(shù)學(xué)知識(shí)的演變經(jīng)過(guò)，知識(shí)與生活的聯(lián)系過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生課后訓(xùn)練質(zhì)量的提升。除此之外，教師們?cè)跀?shù)學(xué)課后訓(xùn)練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，突顯出探究性的意識(shí)，從多個(gè)方面促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力和素養(yǎng)的提高。