數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

江蘇省宿遷市蘇州外國語學(xué)校 周道鑫

數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)就是探究數(shù)與形的特點以及二者關(guān)系，因此，作為學(xué)科基礎(chǔ)，將數(shù)形結(jié)合起來探究相關(guān)理論則是我們研究數(shù)學(xué)過程中避不開的問題。隨著課程改革的深入發(fā)展，越來越多的教育工作者認(rèn)識到，一味地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解與解題能力的訓(xùn)練已經(jīng)難以滿足學(xué)生的綜合發(fā)展需要，因此，做好數(shù)學(xué)思想滲透，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才是教育的本質(zhì)要求，而數(shù)形結(jié)合就是數(shù)學(xué)學(xué)科中最常用也最重要的一個思想內(nèi)容。在小學(xué)階段，學(xué)生的思想意識尚未成形，結(jié)合相關(guān)知識對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透，無論是從課程發(fā)展還是從學(xué)生培養(yǎng)來看都是十分重要的。

一、數(shù)形結(jié)合思想的概述

“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。這是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生在研究數(shù)學(xué)過程中針對數(shù)形結(jié)合思想做出的總結(jié)。簡單來講，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的兩個支柱，二者相互區(qū)別，又存在密切聯(lián)系，利用“數(shù)”來解釋“形”則能夠用最準(zhǔn)確的語言表示出形的特點；而用“形”來表示“數(shù)”則能夠彌補(bǔ)數(shù)字過于抽象的弊端，讓數(shù)字更加形象化。在小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維發(fā)展存在一定局限，對于數(shù)學(xué)的分析更多的是停留在理論層面，缺乏實踐的輔助，甚至在一些過于抽象的問題中失去想象的能力，難以直觀地描述并理解問題，這時教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的理念打通學(xué)生思維障礙，并從中提煉數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用水平。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

概念、公式、定理等基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)儲備的前提，也是教學(xué)中的難點。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師、學(xué)生都將這些基礎(chǔ)知識在習(xí)題中的運(yùn)用作為教學(xué)的主要內(nèi)容，例如在學(xué)習(xí)“周長計算”的過程中教師引導(dǎo)學(xué)生理解的主要是長方形、正方形周長的計算公式，而對于周長的概念缺乏深入講解，更沒有結(jié)合實踐過程引導(dǎo)學(xué)生對繪制、描述周長，因此，盲目的公式記憶使得學(xué)生雖然能夠做對題目，但是在深入分析中卻常常出錯，即思想停留在淺層次，缺乏深入挖掘問題的意識和能力。針對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，利用圖形輔助學(xué)生進(jìn)行理論知識的理解，并讓學(xué)生親自動手，在繪制、剪切、拼接等操作中，深入理解這些基礎(chǔ)知識，為進(jìn)一步深化思想打好基礎(chǔ)。例如在“平行四邊形、三角形和梯形的面積公式”的教學(xué)設(shè)計中，學(xué)生常常出現(xiàn)公式記憶的混淆，針對此，教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，指導(dǎo)學(xué)生動手制作，在推演過程逐漸理解每一個公式的含義，這樣才能夠打破盲目套用的思想局限，提高知識理解、記憶與運(yùn)用效果。

2.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，引導(dǎo)其理解數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。但是目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是整數(shù)運(yùn)算、小數(shù)運(yùn)算，還是分?jǐn)?shù)運(yùn)算，教師對于學(xué)生的訓(xùn)練更多的還是停留在對運(yùn)算法則的反復(fù)運(yùn)用層面，以期強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力。當(dāng)然熟能生巧，這種教學(xué)訓(xùn)練在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生運(yùn)算能力方面具有一定作用，但是我們在教學(xué)中經(jīng)常會遇到一些學(xué)生即使在海量計算的訓(xùn)練下，其運(yùn)算的準(zhǔn)確性依然得不到提高，而造成這種問題的原因就在于學(xué)生缺乏對運(yùn)算思想的理解，在拿到題目之后盲目套用法則缺乏對題目的觀察與分析，影響了對運(yùn)算結(jié)果的判斷。針對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生在圖形的輔助下形成對抽象計算理念的直觀理解，這樣才能更加靈活地運(yùn)用運(yùn)算法則。例如在“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)中，教師利用問題：一輛貨車從A地到B地，每小時走過整個行程的1/6，1/3小時可以走完這段行程的幾分之幾。在題目講解中，教師可以啟發(fā)學(xué)生繪制線段圖，進(jìn)而理解1/6的路程與1/3的時間在相乘后所表示的意義，這樣能夠有效降低問題分析難度，深化對分?jǐn)?shù)乘法的理解。

3.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，拓寬應(yīng)用題的解題思路

應(yīng)用題是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識運(yùn)用的主要題型。目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在應(yīng)用題解答中存在“短板”，對于題目中的數(shù)量關(guān)系缺乏系統(tǒng)分析，難以在語言的描述中準(zhǔn)確抓住數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)鍵點，從而影響了解題效果。針對此，教師應(yīng)該注重對數(shù)形結(jié)合思想的滲透，利用更加形象化的分析，引導(dǎo)學(xué)生理解題目中的數(shù)量關(guān)系。例如在路程問題的解答中，一些學(xué)生對于“速度×?xí)r間=路程”這一公式，以及相關(guān)的公式變形存在理解誤區(qū)，而教師在教學(xué)中則可以利用線段圖，為學(xué)生逐漸理清三個數(shù)量之間的關(guān)系，從而讓應(yīng)用題的解答更加簡潔、準(zhǔn)確。

三、總結(jié)與反思

總之，數(shù)形結(jié)合能夠根據(jù)數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，從而解決數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有意識、有計劃地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，同時注意打破傳統(tǒng)教學(xué)中的說教模式，引導(dǎo)學(xué)生用在實踐應(yīng)用中切實體會數(shù)與形結(jié)合的方式，以及展現(xiàn)的優(yōu)勢，進(jìn)而逐漸理解并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。