埋下“建模”種子，收獲教學成果
——建模思想在小學數學教學中的運用

江蘇省興化老圩中心校 周康美

所謂數學建模，即是指將現實生活中的某一物質或某些物質關于某一方面的問題進行簡化或假設處理，從而形成一種特定的能夠應用相關數學知識進行解決的數學模型。在小學數學教學過程中，主要起著簡化問題、幫助學生理解和掌握數學知識以及培養學生數學思維的作用，對學生的理性思維的培養也具有至關重要的作用，建模思想從小學就開始著手培養，對學生的終身學習具有強大的奠基和推動作用。

一、感知現實生活

建立數學模型的基礎在于學生對現實生活的感知和理解，了解事物的本質，并抓住事物在所要研究問題方面的數學特征。小學生對陌生事物的好奇心較強，但對事物本質的感知能力普遍較差，小學數學教師在數學教學過程中應緊抓小學生這一年齡特點，通過將生活中普遍存在的事物化為生動教材引入課堂之中，讓學生認識到這些常見的事物所隱藏的本質問題，從而帶領學生建立數學教學模型，學習相關數學知識，破解問題。

例如，在“分數”一課的教學過程中，學生以往的知識儲備導致他們難免對這一陌生概念產生疑惑，致使教學效率較低，效果較差。為改善這種現象，教師可以引入日常生活中常見的情景，例如，分蛋糕時，要把蛋糕平均分給四個小朋友，或者將一個蘋果平均分給幾個小朋友，再或者將一段繩子平均截成幾段……總之是引入學生熟悉且感興趣的數學生活模型，帶領學生尋找上述問題所存在的共同點和不同點，讓學生暢所欲言，提出自身對上述問題的看法，從而引導學生認識分數的概念和應用以及分子與分母的意義所在，加深學生對事物本質的認識、對數學知識的應用能力以及聯系理論知識與現實生活的意識，從而開拓學生的視野，鼓勵學生發現生活中隱藏著的數學知識，將數學引入生活，降低學習難度，同時提高學生的學習興趣。

二、認識事物本質

數學教學和數學建模是一個有機結合的整體，不可分割。數學教學是數學建模的基礎，而數學建模是數學教學的有效輔助手段。在數學教學過程中，將數學問題簡化成數學模型實際上就是認識事物本質的一個過程。教師在教學過程中，不僅要將知識點通過數學模型傳授給學生，更要帶領學生探索和認識事物本質，探索模型構建的方式方法，引導其有效利用數學模型構建的手段，從而簡化數學問題，更加有效地解決相關數學問題。

例如，在“相交線和平行線”一課的教學過程中，教師可以引入人行道、雙杠等來解釋平行線的含義，但學生在此種直觀的觀察下，不一定能很好地理解平行線與相交線的差異所在，此時，教師可以讓學生將生活中的平行線簡化為紙面上的數學模型，讓學生取不同位置，對平行線之間的垂直距離進行測量，并總結歸納，最終獲得對平行線的本質特征及其與相交線的區別的正確認識和應用。又如，在“圓錐的體積”一課中，教師可以帶領學生在所學體積求解公式的基礎上，讓學生充分發散思維，認識圓錐的本質數學特征，讓學生動腦體驗數學模型的構建過程，從而有效提高學生的自主思考和數學模型構建能力。

三、建模教學延伸

數學教材是小學數學教學過程中的重要工具，教材編寫者在編寫教材的過程中充分考慮到了學生的年齡階段，是針對相應年齡理解能力的特定書目，能夠較好地切合教師的教學需求，體現教學要求。因此，教師在小學數學教學過程中應充分利用教材，教材中的實例引入都較為切合實際生活，在小學生的理解能力范圍之內，生動活潑的知識引入方式能夠引起學生的興趣和疑問，從而更加專注于課堂內容。當然，教師要想達到教材內容的靈活運用，就必須對教材內容有著深層次的把握和理解，并不斷注入新的思想內容，發掘相關數學模型，延伸教學內容。

例如，教師可以利用教材中的小動物、水果、文具等作為模型構建的原型，亦可將教室中觸手可及的學生、桌椅、粉筆等作為模型構建的依據。如在正反比例關系的教學過程中，教師可以構架數據表格模型，給出兩列相關數據，讓學生發現其內在的增大或減小規律以及兩組數據之間的增減關系，最直觀的方法則是構建相關點的圖像，使學生能夠通過直觀的視覺觀察驗證自己的判斷。小學數學模型的構建可以盡量貼近小學生感興趣的話題或事物，在模型原型的選擇上應盡量突出學生的主體地位。

總而言之，小學生數學思維建立過程中，模型構建思想是一項至關重要的思維方式，教師應在知識傳授過程中充分重視該思維的應用、分析和講解，不僅讓學生通過構建數學模型的方式對數學基礎知識達到較好的掌握，更應使學生充分認識到模型構建對于問題解決的重要性，并有意識地對該種思維進行鍛煉，從而掌握模型構建思維的應用，學會舉一反三，靈活處理復雜問題，提高學生的數學思維能力，為日后更高層次的學習打下良好的思維能力基礎。